江苏 等差数列第一课课件[下学期]
文档属性
| 名称 | 江苏 等差数列第一课课件[下学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 285.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2007-05-17 23:04:00 | ||
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文档简介
课件12张PPT。数列{an}的通项公式an = ，已知前n项和
Sn=9，则项数n等于（ ）
A. 9 B. 10 C. 99 D. 100C2. 数列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55，…中的x
等于（ ）
A. 19 B. 20 C. 21 D. 22an=Sn=a1+a2+a3+…+an=an+2= an+1+anC3. 阅读课本33页时要弄清以下问题:
什么样的数列是等差数列？
什么是等差数列的公差？
等差数列的通项公式是 .
等差数列的几何意义是什么？③推导等差数列通项公式的方法叫做 法.递推 每一项与
它前一项的差 二、学习新课㈠等差数列 如果一个数列从第2项起，等于同一个常数... . . . .【说明】①数列{ an }为等差数列? ；an+1-an=d或an+1=an+dd=an+1-an②公差是 的常数； 唯一an=a1+(n-1)d等差数列各项对应的点都在同一条直线上.判定下列数列是否可能是等差数列？1. 9 ，8，7，6，5，4，……；
2. 1，1，1，1，……；
3. 1，0，1，0，1，……；
4. 1，2，3，2，3，4，……；
5. a, a, a, a, ……；
6. 0，0，0，0，0，0，…….√√√√××例题分析例1 (1 )已知数列{ an }的通项公式是
an =3n-1，求证：{an}为等差数列；【小结】
①数列{ an }为等差数列? ；
②证明一个数列为等差数列的方法是 ：
.an=kn+bk、b是常数.证明：an+1-an为一个常数.(2) 已知数列{an}是等差数列，
求证：数列{an+an+1}也是等差数列.例2 (1)等差数列8，5，2，…，的第20项是 ；
(2)等差数列-5，-9，-13，…的第 项是-401；
(3)已知{an}为等差数列，若a1=3，d= ，an=21，
则n = ；
(4)已知{an}为等差数列，若a10= ，d= ，则
a3= .-4910013【说明】在等差数列{an}的通项公式中a1、d、an、n
任知 个，可求 . 三另外一个例3 梯子的最高一级宽33cm，最低一级宽110，中间还有10级，各级的宽度成等差数列.计算中间各级的宽.用 表示梯子自上而下各级宽度所成的等差数列，解：由已知条件，有由通项公式，得代入解得d=7则300< <500一、巩固与预习 1.等差数列{an}的前三项依次为 a-6，-3a-5，-10a-1，
则 a 等于（ )
A. 1 B. -1 C.- D.A2. 在数列{an}中a1=1，an= an+1+4，则a10= .(-3a-5 )-(a-6)=(-10a-1) -(-3a-5 )提示：提示：d=an+1- an=-43. 在等差数列{an}中a1=83，a4=98，则这个数列有
多少项在300到500之间？ -35d=5,提示：an=78+5nn=45，46，…，8440㈠推广后的通项公式 (n-m)d例4 在等差数列{an}中
(1)?? 若a59=70，a80=112，求a101；
(2)?? 若ap=q，aq=p (p≠q)，求ap+q；
?
(3) 若a12=23，a42=143， an=263，求n.d=2,a101=154d= -1,ap+q=0d= 4,n=72㈡等差中项 三个数成等差数列，可设这三个数为：2b=a+ca,a+d,a+2d或 a-d, a, a+d例5(1) 已知a，b，c成等差数列，求证：
ab-c2，ca-b2，bc-a2也成等差数列；(2)三数成等差数列，它们的和为12，首尾二数的积为12 ，求此三数.㈢等差数列的基本性质：
在等差数列{an}中，若m+n=p+q，则 am+an=ap+aq【说明】①上面命题的逆命题是不一定成立的；
②上面的命题中的等式两边有相同数目的项，
如a1+a2=a3？ 例6 在等差数列{an}中
(1)a6+a9+a12+a15=20，则a1+a20= ；
(2)a3+a11=10，则a6+a7+a8= ；
(3)已知a4+a5+a6+a7=56，a4a7=187，
求 a14及公差d.
Sn=9，则项数n等于（ ）
A. 9 B. 10 C. 99 D. 100C2. 数列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55，…中的x
等于（ ）
A. 19 B. 20 C. 21 D. 22an=Sn=a1+a2+a3+…+an=an+2= an+1+anC3. 阅读课本33页时要弄清以下问题:
什么样的数列是等差数列？
什么是等差数列的公差？
等差数列的通项公式是 .
等差数列的几何意义是什么？③推导等差数列通项公式的方法叫做 法.递推 每一项与
它前一项的差 二、学习新课㈠等差数列 如果一个数列从第2项起，等于同一个常数... . . . .【说明】①数列{ an }为等差数列? ；an+1-an=d或an+1=an+dd=an+1-an②公差是 的常数； 唯一an=a1+(n-1)d等差数列各项对应的点都在同一条直线上.判定下列数列是否可能是等差数列？1. 9 ，8，7，6，5，4，……；
2. 1，1，1，1，……；
3. 1，0，1，0，1，……；
4. 1，2，3，2，3，4，……；
5. a, a, a, a, ……；
6. 0，0，0，0，0，0，…….√√√√××例题分析例1 (1 )已知数列{ an }的通项公式是
an =3n-1，求证：{an}为等差数列；【小结】
①数列{ an }为等差数列? ；
②证明一个数列为等差数列的方法是 ：
.an=kn+bk、b是常数.证明：an+1-an为一个常数.(2) 已知数列{an}是等差数列，
求证：数列{an+an+1}也是等差数列.例2 (1)等差数列8，5，2，…，的第20项是 ；
(2)等差数列-5，-9，-13，…的第 项是-401；
(3)已知{an}为等差数列，若a1=3，d= ，an=21，
则n = ；
(4)已知{an}为等差数列，若a10= ，d= ，则
a3= .-4910013【说明】在等差数列{an}的通项公式中a1、d、an、n
任知 个，可求 . 三另外一个例3 梯子的最高一级宽33cm，最低一级宽110，中间还有10级，各级的宽度成等差数列.计算中间各级的宽.用 表示梯子自上而下各级宽度所成的等差数列，解：由已知条件，有由通项公式，得代入解得d=7则300< <500一、巩固与预习 1.等差数列{an}的前三项依次为 a-6，-3a-5，-10a-1，
则 a 等于（ )
A. 1 B. -1 C.- D.A2. 在数列{an}中a1=1，an= an+1+4，则a10= .(-3a-5 )-(a-6)=(-10a-1) -(-3a-5 )提示：提示：d=an+1- an=-43. 在等差数列{an}中a1=83，a4=98，则这个数列有
多少项在300到500之间？ -35d=5,提示：an=78+5nn=45，46，…，8440㈠推广后的通项公式 (n-m)d例4 在等差数列{an}中
(1)?? 若a59=70，a80=112，求a101；
(2)?? 若ap=q，aq=p (p≠q)，求ap+q；
?
(3) 若a12=23，a42=143， an=263，求n.d=2,a101=154d= -1,ap+q=0d= 4,n=72㈡等差中项 三个数成等差数列，可设这三个数为：2b=a+ca,a+d,a+2d或 a-d, a, a+d例5(1) 已知a，b，c成等差数列，求证：
ab-c2，ca-b2，bc-a2也成等差数列；(2)三数成等差数列，它们的和为12，首尾二数的积为12 ，求此三数.㈢等差数列的基本性质：
在等差数列{an}中，若m+n=p+q，则 am+an=ap+aq【说明】①上面命题的逆命题是不一定成立的；
②上面的命题中的等式两边有相同数目的项，
如a1+a2=a3？ 例6 在等差数列{an}中
(1)a6+a9+a12+a15=20，则a1+a20= ；
(2)a3+a11=10，则a6+a7+a8= ；
(3)已知a4+a5+a6+a7=56，a4a7=187，
求 a14及公差d.