数列的复习[下学期]

课件19张PPT。沈阳市同泽高级中学 郭玉敏2019年3月16日星期六高二00八级数学教学课件数列的复习数列的复习（一）高2008级数学教学课件已知数列递推公式求通项公式①累加法，如
②累乘法，如
③构造新数列：如
④分解因式：如
⑤取倒数：如
⑥已知Sn 求an 等差数列
定义:一般的,如果一个数列从第2项起,每一项与它前一项的差都等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列. 这个常数叫做这个数列的公差, 通常用d表示 等比数列
定义:一般的,如果一个数列从第2项起,每一项与它前一项的比都等于同一个常数,那么这个数列就叫做等比数列. 这个常数叫做这个数列的公比, 通常用q表示等差数列的性质⑴
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⑻项数成等差的项，仍成等差数列依次每k项之和仍成等差数列若等差数列{an}为奇数项则 S奇－S偶＝若等差数列{an}为偶数项等比数列的性质⑴
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项数成等差的项，仍成等比数列 依次每k项之和（积）仍成等比数列⑻重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@126.com高2008级数学教学课件 3.特殊数列求和－－常用数列的前n项和：高2008级数学教学课件1.公式法：①等差数列的前n项和公式：②等比数列的前n项和公式③④⑤高2008级数学教学课件例1：若实数a,b满足： 求：分析：通过观察，看出所求得数列实际上就是等比数列其首项为a，公比为ab，因此由题设求出a,b，再用等比数列前n项和公式求和. 高2008级数学教学课件
2.分组求和法：若数列{an}的通项可转化为an=bn+cn 的形式，
且数列{bn}、{cn}可求出前n项和Sb、Sc 则：高2008级数学教学课件例1：若实数a,b满足： 求：解：由已知可得：高2008级数学教学课件规律概括：如果一个数列的通项可分成两项之和（或三项之和）则可用分组求和法.在本章我们主要遇到如下两种形式的数列:其一：通项公式为：其二：通项公式为：高2008级数学教学课件①等差数列的前n项和公式：
②等比数列的前n项和公式
③
④
⑤1.公式法：小结：高2008级数学教学课件
2.分组求和法：若数列{an}的通项可转化为an=bn+cn 的形式，
且数列{bn}、{cn}可求出前n项和Sb、Sc 则：其一：通项公式为：其二：通项公式为：高2008级数学教学课件3.错位相减法 设数列{an}是公差为d的等差数列(d≠0)，数列{bn}是公比为q的等比数列(q≠1),数列{cn}满足：cn=an.bn ，则{cn}的前n项和为：⒋倒序求和法高2008级数学教学课件 若数列{an}的通项公式拆分为某数列相邻两
项之差的形式即:an=bn+1-bn或(an=bn-bn-1) ,则{an}
可用如下方法求前n项和Sn .5.裂项相消法高2008级数学教学课件例3.设{an}是公差不为零的等差数列,{bn}满足:
求： {bn}的前n项和Sn.它的拆项方法你掌握了吗？再见