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第五章 相交线与平行线5.1.1 相交线（第1课时）朱河镇初级中学七年级数学组本课内容邻补角、对顶角北京立交桥 你能在身边再找出一些相交线的实例吗?公共点叫做两直线的交点记作:直线AB、CD相交于点O。问题1:如果将剪刀的构造抽象成一个几何图形，会是怎样的图形昵？有什么特点?问题2:用这把剪刀，紧握剪刀的把手去剪，就能剪开纸片。在用剪刀去剪纸片的过程中,什么发生了改变?O问题3: 两条相交直线形成的
小于平角的角有几个?1342问题4:把四个角两两组合,按照两个角位置关系你能给它分分类吗?O1342∠1和∠3∠2和∠4第一种:第二种:∠1和∠2 ∠1和∠4 ∠2和∠3 ∠3和∠4 顶点相同.角的两边互为反向延长线.互为对顶角有一条公共边另一边互为反向延长线互为邻补角1.画一画ABDCO1234你会画对顶角吗？邻补角呢？AOBCD12.辩一辩21212)((())1下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？21212)((()（下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？194BACDEF2356781011123.找一找如图所示，三条直线AB、CD、EF两两相
交，你能说出图中所有的对顶角吗？问题5:用这把剪刀，紧握剪子
的把手去剪，就能剪开纸片，
在用剪刀去剪纸片的过程中,
剪刀的张角发生了改变,而在
改变中什么又是没有变的?O24∠2=∠4?1342直线AB、CD相交于点O, ∠2、∠4
互为对顶角，请说出∠2=∠4的理由.同理可得：∠1=∠3 对顶角相等. 对顶角的性质:邻补角有什么性质呢？ 两个邻补角互补ab）（1342）（例1 .如图,直线a、b相交，∠1=40°,求 ∠2、∠3、∠ 4的度数.变式1：把∠1＝40°变为∠1＝50°变式2：把∠1＝40°变为∠2是∠1的2倍2、如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=80°，∠1=30°，
求∠2的度数.变式1：若OE为∠BOD的角平分线，求∠2的度数.变式2：若OE为∠BOD的角平分线，OF为∠AOD的角平分线， 求∠EOF的度数?任取一对邻补角的的角平分线，角平分线所夹的角的度数为多少？3.想一想：图中这种测量工具，可以量出图中零件上AB、CD这两条轮廓线的延长线所成的角，你能说出其中的道理吗？ABCDDC4、要测量两堵墙所成的∠AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？谈谈你的收获吧知识两直线的位置关系相交过程与方法方程思想平行（后面会学到）对顶角邻补角观察思考探究转化思想(数量关系)(位置关系)相等互补数学思想1、如图，已知直线EF交直线AB、CD于G、H，
∠1＝∠2，∠3＝1200，求∠4的度数.解：你能说出每步的依据吗？2、如图，直线AB，CD相交于O，已知∠AOC＝750，OE把∠BOD分为两部分，且∠BOE： ∠DOE＝2：3，求∠A0E．解：再见课件22张PPT。人教版七年级数学下册
第五章 相交线与平行线5.1.2 垂线（第2课时）朱河镇初级中学七年级数学组本课内容垂线及垂线的性质点到直线的距离直线AB与CD相交，只有一个交点，可以说成：“直线AB、CD相交于点O。”ABOCD若将直线CD绕点O旋转，当所构成的四个角中，
有一个为直角时，其他三个角都为什么角？垂线的形成演示1、垂线的定义1.定义：当两条直线所成的四个角中有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直。2.垂直用符号 “⊥”来表示，读作“垂直于”。
如“直线AB垂直于直线CD”，就记“AB⊥CD”。3.交点O叫做垂足。4.符号语言：垂线的定义有以下两层含义：1、∵AB⊥CD（已知）
∴∠1=90 ° （垂线的定义）2、∵∠1=90°（已知）
∴AB⊥CD（垂线的定义）2、垂线的画法（1）过直线外一点作已知直线的垂线.
请用三角尺和量角器过点P画直线AB的垂线。PPA B A B （2）过直线上一点作已知直线的垂线画垂线的方法画垂线的方法可归纳为“一落、二过、三画”3、垂线的性质思考:过直线上一点以及直线外一点作已知直线的垂线,能作几条? 在同一平面内，过（直线外或直线上）一点有且只有一条直线与已知直线垂直。线段、射线的垂线应怎么画呢？在如图所示的各个三角形中，分别画出AB边上的高，并量出三角形顶点C到直线AB的距离。┓ ┓ ┓ 4、垂线段与点到直线的距离 过直线外一点向已知直线作垂线时,
这一点与垂足之间的线段叫做垂线段.PO点到直线的距离的概念 直线外一点到已知直线的垂线段的长度就叫做点到直线的距离。如图，点A到直线l的距离就是垂线段AB的长度。点到直线的线段大小比较.A垂线段最短立定跳远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的？起跳线沙坑.AB.1. 理解了垂线的概念，会用三角尺、量角器过一点画一条直线的垂线；
2. 理解了点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离；
3. 掌握了垂线的两个性质。
ACACACADCDADADBDBDCDACBDB一1、如图，∠ABD=90°
（1）点B在直线 上，点D在直线 外；
（2）直线 与直线 相交于点 A，点 D 是直线 与直线 的交点，也是直线 与直线 的交点，又是直线 与直线 的交点；
（3）直线 ⊥直线 ，垂足为点 ；
（4）过点D有且只有 条直线与直线AC垂直。2、如图，直线AB和CD相交于O，OE⊥CD于O，OD平分∠BOF，
∠BOE＝500，求∠AOC，∠EOF，∠AOF的度数.解：3、如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝（1）求∠COD的度数；（2）判断OD与AB的位置关系，并说明理由.，OC是∠AOD的平分线.解：再见课件27张PPT。人教版七年级数学下册
第五章 相交线与平行线5.1.3 同位角、内错角、同旁内角（1）（第3课时）朱河镇初级中学七年级数学组本课内容同位角、内错角、同旁内角我们把这种图形称为三线八角
（直线l为截线，直线a、b为被截线）PQ观察：∠1与∠5的位置有什么特征？怎样命名？ABCDEF方法：从角的顶点，角的边，角对于三条直线的位置几个方面去观察两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，这两个角叫做同位角.∠4与∠8请找出图中的同位角：ABCDEF∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，内错角：两个角在两条直线之间，在第三条直线的两侧，这两个角叫内错角.ABCEF观察：∠3与∠5的位置有什么特征？怎样命名？同旁内角：两个角在两条直线之间，在第三条直线的同侧，这两个角叫做同旁内角.ABCDEF观察：∠3与∠6的位置有什么特征？怎样命名？1、三线是构成八角的基础；2、对于两个顶点处的八角分成三类：（1）同位角；
（2）内错角；
（3）同旁内角。3、你会巧记三线八角吗？
（1）字母记忆法(F、Ｚ、Ｕ等）；
（2）分离图形法.课堂练习：1、判断正误：（1）图1中的∠1与∠2是同位角；
（2）图2中的∠3与∠4是内错角；
（3）图3中的∠5与∠6是同旁内角。2、如图，直线DE、BC被直线AB所截。1∠1与∠2，∠1与∠3，
∠1与∠4分别是什么角？如图：∠1与 是内错角3. CED32451AB∠1与∠3是直线 和 被直线 所截而成的内错角CED32451AB 直线AC和BC被直线AB所截而成
的 和 是 角。CED32451AB 直线AB和BC被直线 所截成的 和 是 角。CED32451AB 4. 找朋友，看谁找得快？（图中数字标注的角的同位角，内错角，同旁内角）1234561234561234561234561234561234561234561、同位角、内错角、同旁内角、余角、补角、对顶角、邻补角都是指两个角的关系；
2、余角、补角只与数量有关，与位置无关；
3、同位角、内错角、同旁内角与数量无关，只与位置有关；
4、对顶角、邻补角既与数量有关，又与位置有关；
5、要判断与位置有关的角时，可把这对角从复杂的图形中抽象出来后再判断.1、请你能找出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.2、在图中，分别找出一个角与α配对，使两个角成为：
(1)同位角；(2)内错角；(3)同旁内角，
并指出是由哪条直线截另外两条直线而得．3、如图，说出下列各对角是属于哪两条直线被哪一条直线所截得到的什么角．(1)∠1与∠2；(2)∠1与∠3；(3)∠1与∠7；
(4)∠4与∠6；(5)∠ADC与∠8．再见
