余弦定理[下学期]
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课件8张PPT。6.10余弦定理余弦定理:三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍.可变形为cosA=cosB=cosC=即 a2=b2+c2-2bccosA即 a2=b2+c2-2bccosAaA b2=a2+c2-2accosB
c2=a2+b2-2abcosCbbcc即 a2=b2+c2-2bccosA合理使用正弦定理和余弦定理简化运算.例3、在△ABC中，acosA=bcosB，试判断三角形的形状。练习:若bcosA=acosB，试判断三角形的形状。小结：
1、在判定三角形形状时，或者都化为边的关系或者都化为角的关系。边角转化的桥梁是——正、余弦定理。2、三角形形状判定依据：①等腰三角形：a=b或A=B；②直角三角形：a2+b2=c2或C=90o③钝角三角形：C>90o
c2=a2+b2-2abcosCbbcc即 a2=b2+c2-2bccosA合理使用正弦定理和余弦定理简化运算.例3、在△ABC中，acosA=bcosB，试判断三角形的形状。练习:若bcosA=acosB，试判断三角形的形状。小结：
1、在判定三角形形状时，或者都化为边的关系或者都化为角的关系。边角转化的桥梁是——正、余弦定理。2、三角形形状判定依据：①等腰三角形：a=b或A=B；②直角三角形：a2+b2=c2或C=90o③钝角三角形：C>90o