4.3 对数专项练习
1．设，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】将指数式化为对数式，由对数运算法则化简可得结果.
【详解】由得：，.故选：D.
2．已知，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据对数的定义求解.
【详解】∵，∴，∴.故选C.
【点睛】本题考查对数的定义，属于基础题.
3．已知，则a的值为（ ）
A． B． C．3 D．
【答案】D
【分析】直接将对数式化为指数式求解即可.
【详解】∵，，∴，
解得，故选：D.
【点睛】本题主要考查了对数的概念，属于基础题.
4．已知，那么的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】直接利用指数式与对数式的互化求解即可.
【详解】因为，
所以，故选：B.
5．已知，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】由对数的运算性质求解，
【详解】因为，所以.则，
所以.故选：B
6．（ ）
A． B．1 C．2 D．3
【答案】B
【分析】由换底公式即可求解.
【详解】解：由换底公式有，故选：B.
7．若，则( )
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】试题分析:由函数的对应关系可得,解之得,应选B.
8．某工厂生产的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量(单位：)与时间（单位：）的关系为：是正的常数）.如果在前消除了10%的污染物，那么污染物减少80%需要大约花多少时间（ ）（精确到1h，参考数据
A．56h B．66h C．76h D．86h
【答案】C
【详解】前消除了10%的污染物,且是正的常数），
时，；
时，，，，
当时，，.
.故选：C
9．（1）求值： ． （2）若， 求的值．
【答案】（1）0 ；（2） ．
【分析】（1）根据对数运算法则运算求解即可；
（2）由题知，进而根据指数运算法则运算求解即可.
【详解】解：（1）
（2） 因为，故，所以 ．
10．计算下列各式的值：
(1)； (2)
【答案】(1)； (2)
【详解】（1）.
（2）原式
11．计算:
(1)15++-36 （2）
【答案】(1)3； (2)
【详解】(1).
⑵原式4.3 对数专项练习
1．设，则（ ）
A． B． C． D．
2．已知，则（ ）
A． B． C． D．
3．已知，则a的值为（ ）
A． B． C．3 D．
4．已知，那么的值为（ ）
A． B． C． D．
5．已知，，则（ ）
A． B． C． D．
6．（ ）
A． B．1 C．2 D．3
7．若，则
A． B． C． D．
8．某工厂生产的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量(单位：)与时间（单位：）的关系为：是正的常数）.如果在前消除了10%的污染物，那么污染物减少80%需要大约花多少时间（ ）（精确到1h，参考数据
A．56h B．66h C．76h D．86h
9．（1）求值： ． （2）若， 求的值．
10．计算下列各式的值：
(1) (2)
11．计算:
(1)15++-36 (2)
