4.1 指数专项练习
1．计算等于（ ）
A． B． C． D．
2．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．计算的结果为（ ）
A． B． C． D．
4．化简的结果是（ ）
A．x B． C．1 D．
5．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
6．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．计算=（ ）
A．3 B． C． D．5
8．的分数指数幂表示为（ ）
A． B． C． D．
9．已知，则的值为（ ）
A．2 B．－2 C． D．±2
10．化简的结果等于（ ）
A． B． C． D．
11．计算：______．
12．计算=____________.
13．________.
14．计算与化简：
(1) (2)
15．化简：
(1)； (2)．
16．（1）计算：；
（2）已知，求的值.4.1 指数专项练习
1．计算等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】利用根式的运算性质即可得出．
【详解】由可知，∴，故选：C.
【点睛】本题考查了根式的运算性质，考查了推理能力，属于基础题．
2．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】根据指数幂的运算性质逐项检验可得正确的选项.
【详解】对于A，，故A错.
对于B，，故B错.
对于C，，故C正确.
对于D，，故D错误.故选：C.
【点睛】本题考查指数幂的运算，此类问题，熟记运算规则是关键，本题属于基础题.
3．计算的结果为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】利用指数的运算法则以及零次幂求解即可.
【详解】；故选：B.
【点睛】本题主要考查了指数的运算法则.属于容易题.
4．化简的结果是（ ）
A．x B． C．1 D．
【答案】A
【解析】将指数转化为分数指数幂，再根据指数幂的运算法则即可求解.
【详解】，故选：A
5．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据幂指数运算法则求解.
【详解】故选:A
6．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】利用指数幂的运算求解判断.
【详解】A. 由指数幂的运算知，故正确；
B. 由指数幂的运算知，故错误；
C. ，故错误；
D. ，故错误.故选：A
7．计算=（ ）
A．3 B． C． D．5
【答案】B
【详解】原式.故选：B
【点睛】本小题主要考查多项式因式分解，属于基础题.
8．的分数指数幂表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据根式与分数指数幂的互化即可求解.
【详解】.故选B
【点睛】本题主要考查根式与分数指数幂的互化，属于基础题.
9．已知，则的值为（ ）
A．2 B．－2 C． D．±2
【答案】D
【分析】利用与的关系求解即可.
【详解】，所以， 故选：D
10．计算：______．
【答案】
【分析】利用指数的运算性质化简可得出所求代数式的值.
【详解】原式. 故答案为：.
11．计算=____________.
【答案】
【分析】利用根式化简和指数幂运算法则进行化简求值
【详解】
故答案为：π
12．________.
【答案】
【分析】根据指数的运算性质，直接计算即可
【详解】，故答案为：
13．化简的结果等于
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】试题分析：因为，而，所以．
14．计算与化简：
(1) (2)
【答案】(1)1； (2)
【分析】（1）由指数幂的运算法则即可求解；（2）由指数幂的运算法则即可求解.
【详解】（1）因为，所以，则.
（2）原式.
15．化简：
(1)； (2)．
【答案】(1)； (2)
【分析】（1）根据指数的运算公式即可求出结果；（2）结合根式与指数式的互化公式即可求出结果.
【详解】（1）原式
（2）原式
16．（1）计算：； （2）已知，求的值.
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）；
（2）因为，
所以，
所以，
所以，
因为，所以，所以
