抛物线弦长类练习
一.求弦长
1．已知抛物线： 的焦点为，直线： 交抛物线于， 两点，则等于__________．
2．已知直线与抛物线交于，两点，则弦的长为__________．
3．已知直线过点，，且与抛物线交于，两点，则______.
4．已知抛物线：的焦点为，直线过点且与抛物线交于，两点，则（ ）
A．8 B．6 C．2 D．4
二.求和最值
5．已知抛物线：的焦点为，抛物线上有一动点，，则的最小值为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
6．图1为一种卫星接收天线，其曲面与轴截面的交线为拋物线的一部分，已知该卫星接收天线的口径，深度，信号处理中心位于焦点处，以顶点为坐标原点，建立如图2所示的平面直角坐标系，若是该拋物线上一点，点，则的最小值为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
7．已知是抛物线上一点，则的最小值为______.
8．已知点及抛物线上的动点，则的最小值为______.
9．已知抛物线与直线相切，为上任意一点，到的准线的距离为，则的最小值为（ ）
A． B． C．2 D．
10．已知为抛物线上的动点，，，则的最小值为________.
11．抛物线的焦点为，为抛物线上一动点，定点，则的最小值为（ ）
A．8 B．6 C．5 D．9
三.求焦半径最值
12．已知定点，是抛物线上的动点，则的最小值为__________.
13．设点，为抛物线上一点.则的最小值为______.
14．设点在圆，点在抛物线上，则的最小值为_________．
15．已知抛物线的焦点为F，点P为抛物线上任意一点，则的最小值为（ ）
A．1 B． C． D．
四.已知焦半径求坐标
16．抛物线的焦点为，第一象限的点在上，且，则的坐标是___．
17．已知抛物线的焦点为为抛物线上在第一象限内的一点，且，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
18．已知，抛物线：的焦点为，与抛物线在第一象限的交点为，且，则____________．
19．已知抛物线上一点到焦点的距离，则焦点的坐标为__________．
20．已知抛物线：的焦点为，是上一点，若在第一象限，，则点的坐标为______．
21．已知抛物线的焦点为，是上一点，，则__________．
五.距离差最值
22．已知抛物线的焦点为F，A是C的准线与x轴的交点，P是C上一点，的平分线与x轴交于点B，则的最大值为（ ）
A． B． C． D．抛物线弦长类练习
一.求弦长
1．已知抛物线： 的焦点为，直线： 交抛物线于， 两点，则等于__________．
2．已知直线与抛物线交于，两点，则弦的长为__________．
3．已知直线过点，，且与抛物线交于，两点，则______.
4．已知抛物线：的焦点为，直线过点且与抛物线交于，两点，则（ ）
A．8 B．6 C．2 D．4
二.求和最值
5．已知抛物线：的焦点为，抛物线上有一动点，，则的最小值为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
6．图1为一种卫星接收天线，其曲面与轴截面的交线为拋物线的一部分，已知该卫星接收天线的口径，深度，信号处理中心位于焦点处，以顶点为坐标原点，建立如图2所示的平面直角坐标系，若是该拋物线上一点，点，则的最小值为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
7．已知是抛物线上一点，则的最小值为______.
8．已知点及抛物线上的动点，则的最小值为______.
9．已知抛物线与直线相切，为上任意一点，到的准线的距离为，则的最小值为（ ）
A． B． C．2 D．
10．已知为抛物线上的动点，，，则的最小值为________.
11．抛物线的焦点为，为抛物线上一动点，定点，则的最小值为（ ）
A．8 B．6 C．5 D．9
三.求焦半径最值
12．已知定点，是抛物线上的动点，则的最小值为__________.
13．设点，为抛物线上一点.则的最小值为______.
14．设点在圆，点在抛物线上，则的最小值为_________．
15．已知抛物线的焦点为F，点P为抛物线上任意一点，则的最小值为（ ）
A．1 B． C． D．
四.已知焦半径求坐标
16．抛物线的焦点为，第一象限的点在上，且，则的坐标是___．
17．已知抛物线的焦点为为抛物线上在第一象限内的一点，且，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
18．已知，抛物线：的焦点为，与抛物线在第一象限的交点为，且，则____________．
19．已知抛物线上一点到焦点的距离，则焦点的坐标为__________．
20．已知抛物线：的焦点为，是上一点，若在第一象限，，则点的坐标为______．
21．已知抛物线的焦点为，是上一点，，则__________．
五.距离差最值
22．已知抛物线的焦点为F，A是C的准线与x轴的交点，P是C上一点，的平分线与x轴交于点B，则的最大值为（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
1．8
2．8
3．16
4．A
5．C
6．B
7．
8．2
9．A
10．6
11．A
12．1
13．.
14．
15．B
16．
17．B
18．2
19．
20．
21．
22．B
答案第1页，共2页
