06-07届高三数学第一轮复习过关测验系列-不等式[下学期]
文档属性
| 名称 | 06-07届高三数学第一轮复习过关测验系列-不等式[下学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 128.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2008-07-12 15:27:00 | ||
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文档简介
06-07届高三数学第一轮复习过关测验系列——不等式
(时量120分钟，满分150分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
已知是正实数，则不等式组是不等式组成立的（ ）
（A）充分不必要条件 (B) 必要不充分条件
(C) 充分且必要条件 (D) 既不充分又不必要条件
2. 如果，则有（ ）.
A. B. C. D.
3. 设，则（ ）.
A. B.
C. D.
4.若且，则的最小值是（ ）.
A.6 B.12 C.16 D.24
5. 设，，，则的取值范围是 （ ）
6.设，，则的大小关系为（ ）.
A. B. C. D.
7.若不等式在内恒成立，则的取值范围是（ ）.
A. B. C. D.
8.实数满足，则的最小值是（ ）.
A.12 B. C. D.
9.已知函数的定义域是，则实数的取值范围是（ ）.
A. B. C. D.
10.一批货物随17列货车从市以千米/小时匀速直达市，已知两地铁路线长为400千米，那么这批货物全部运到市，最快需要（ ）.
A.6小时 B.8小时 C.10小时 D.12小时
11.若对于一切实数恒成立，则的范围是（ ）.
A. B. C. D.
12. 若对任意的长方体，都存在一个与等高的长方体，使得与的侧面积之比和体积之比都等于，则的取值范围是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
二、填空题（每小题4分，共16分）
13.不等式的解集是________________.
14.不等式的解集是__________________.
15.不等式的解集是______________.
16.关于的不等式能成立的条件是_______________.
三、解答题（本大题共6个小题，共74分）
17.（本小题12分）对于关于的不等式总成立，求的取值范围.
18.（本小题12分）已知，求证.
19.（本小题12分）已知函数.
（1）当时，求函数的最小值；
（2）若对于任意恒成立，试求实数的取值范围.
20.（本小题12分）某生产饮料的企业准备投入适当的广告费，对产品进行促销，在一年内，预计年销量（万吨）与广告费（万元）之间的函数关系为，已知生产此产品的年固定投入为3万元，每生产1万吨此产品仍需再投入32万元，若每件售价为：“年平均每件成本的150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之和，当年产销量相等.
（1）.试将年利润万元表示为年广告费万元的函数，并判断当年广告费投入100万元时，企业亏损还是盈利？
（2）当年广告费投入多少万元时，企业年利润最大？
21.（本小题12分） 已知函数，（为正常数），且函数与的图象在轴上的截距相等.
（1）求的值；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）若为正整数
22.(本小题14分)
已知数列中，b1=1，点P（bn,bn+1）在直线x-y+2=0上。
Ⅰ）求数列
Ⅱ）设的前n项和为Bn, 试比较。
Ⅲ）设Tn=
参考答案
1.B. 2.A. 3.D. 4.C. 5.C. 6.C. 7.A. 8.A. 9.A. 10.B. 11.C. 12.C.
13. . 14. . 15. . 16. .
17. 解：∵ ∴ .
∴ 原不等式可化为：，
∵ ∴ ∴ ，
∵ 又 ∴，∴ .
18. 证明：
， ∴.
19. 解：（1）当时，，易证在上是单调递增函数.
∴ .
（2）由，∵ ∴，
即.
令，∴ ， ∴.
20. 解：（1）年成本为万元，年收入为万元，
年利润年收入年成本广告费
∴
当时，
（2）由万元.
当且仅当，即时，有最大值.
答：所求函数关系式为：；
当投入万元广告费时，企业将亏损万元；
当年广告费投入万元时，企业年获得最大利润，其最大利润为万元.
21.(1)由题意，，又，所以.
(2)
当时，，它在上单调递增；
当时，，它在上单调递增.
(3)设，考查数列的变化规律：
解不等式，由，上式化为
解得，因得，于是，
而
所以.
22.Ⅰ）
Ⅱ)Bn=1+3+5+…+(2n-1)=n2
Ⅲ)Tn= ①
②
①-②得
又
。
(时量120分钟，满分150分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
已知是正实数，则不等式组是不等式组成立的（ ）
（A）充分不必要条件 (B) 必要不充分条件
(C) 充分且必要条件 (D) 既不充分又不必要条件
2. 如果，则有（ ）.
A. B. C. D.
3. 设，则（ ）.
A. B.
C. D.
4.若且，则的最小值是（ ）.
A.6 B.12 C.16 D.24
5. 设，，，则的取值范围是 （ ）
6.设，，则的大小关系为（ ）.
A. B. C. D.
7.若不等式在内恒成立，则的取值范围是（ ）.
A. B. C. D.
8.实数满足，则的最小值是（ ）.
A.12 B. C. D.
9.已知函数的定义域是，则实数的取值范围是（ ）.
A. B. C. D.
10.一批货物随17列货车从市以千米/小时匀速直达市，已知两地铁路线长为400千米，那么这批货物全部运到市，最快需要（ ）.
A.6小时 B.8小时 C.10小时 D.12小时
11.若对于一切实数恒成立，则的范围是（ ）.
A. B. C. D.
12. 若对任意的长方体，都存在一个与等高的长方体，使得与的侧面积之比和体积之比都等于，则的取值范围是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
二、填空题（每小题4分，共16分）
13.不等式的解集是________________.
14.不等式的解集是__________________.
15.不等式的解集是______________.
16.关于的不等式能成立的条件是_______________.
三、解答题（本大题共6个小题，共74分）
17.（本小题12分）对于关于的不等式总成立，求的取值范围.
18.（本小题12分）已知，求证.
19.（本小题12分）已知函数.
（1）当时，求函数的最小值；
（2）若对于任意恒成立，试求实数的取值范围.
20.（本小题12分）某生产饮料的企业准备投入适当的广告费，对产品进行促销，在一年内，预计年销量（万吨）与广告费（万元）之间的函数关系为，已知生产此产品的年固定投入为3万元，每生产1万吨此产品仍需再投入32万元，若每件售价为：“年平均每件成本的150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之和，当年产销量相等.
（1）.试将年利润万元表示为年广告费万元的函数，并判断当年广告费投入100万元时，企业亏损还是盈利？
（2）当年广告费投入多少万元时，企业年利润最大？
21.（本小题12分） 已知函数，（为正常数），且函数与的图象在轴上的截距相等.
（1）求的值；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）若为正整数
22.(本小题14分)
已知数列中，b1=1，点P（bn,bn+1）在直线x-y+2=0上。
Ⅰ）求数列
Ⅱ）设的前n项和为Bn, 试比较。
Ⅲ）设Tn=
参考答案
1.B. 2.A. 3.D. 4.C. 5.C. 6.C. 7.A. 8.A. 9.A. 10.B. 11.C. 12.C.
13. . 14. . 15. . 16. .
17. 解：∵ ∴ .
∴ 原不等式可化为：，
∵ ∴ ∴ ，
∵ 又 ∴，∴ .
18. 证明：
， ∴.
19. 解：（1）当时，，易证在上是单调递增函数.
∴ .
（2）由，∵ ∴，
即.
令，∴ ， ∴.
20. 解：（1）年成本为万元，年收入为万元，
年利润年收入年成本广告费
∴
当时，
（2）由万元.
当且仅当，即时，有最大值.
答：所求函数关系式为：；
当投入万元广告费时，企业将亏损万元；
当年广告费投入万元时，企业年获得最大利润，其最大利润为万元.
21.(1)由题意，，又，所以.
(2)
当时，，它在上单调递增；
当时，，它在上单调递增.
(3)设，考查数列的变化规律：
解不等式，由，上式化为
解得，因得，于是，
而
所以.
22.Ⅰ）
Ⅱ)Bn=1+3+5+…+(2n-1)=n2
Ⅲ)Tn= ①
②
①-②得
又
。