不等式复习[下学期]

课件13张PPT。高中数学黄山市徽州一中 凌荣寿高中数学不等式复习（一）*范例选粹
[例题1]若 ， 则下列不等式中，不能成立的是( )

A. B. C. D.
[例题2]对于 的一切值，则 是使
恒成立的（ ）
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充分且必要条件 D.既不是充分也必要的条件
*点评*否定形式的命题往往从它的反面入手考虑。淘汰不合题意的选项是解答的特有方法。本题运用了不等式的性质。
故选B分析：在条件下能成立的不等式6、如果 都是非零实数,则下列不等式中不恒成立的是( )
A. B.
C. D.
7、已知 ，当 时，
则 与 的大小关系不可能成立的是（ ）
A. B.
C. D.
8、已知 为常数， ，
时， 恒成立，则（ ）
A. B. C. D.
C*点评*利用函数的性质是本题解题中的核心。而 显然不一定总有 时 ,
故条件是不充分的。
故应选取B由于 恒有
故条件是必要的；
则 故*分析*考虑函数[例题2]对于 的一切值，则 是使
恒成立的（ ）
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充分且必要条件 D.既不是充分也必要的条件应选择C.*分析*[例题3]设 ，下列不等式正确的是（ ）
A. B.
C. D.*点评*作差比较两个数的的大小是最基本的方法，在任何复杂的情况下要坚持这个方法。另外把1等量代换为起到了重要的作用，这要认真体会当然用不着 特殊值法也可解之，但作为能力训练，我们还是强调本题给出的解法。设则*分析*由于 均为正数，所以比较 的大小，
相当于比较 的大小。
*例题4*若 则 、 、 之间的
大小关系是（ ）
A. B.

C. D.于是由于显然由于 故*点评*设出参数 ，使对数式能转化为指数式，这样表示出
进而去比较它们的幂的大小。 值得注意的是 ，因而函数
在 上是减函数，因而由 得
不注意，容易出错。[例题5]若实数 满足 ，
则 的最大值是（ ）
故选B*点评*本题容易误入使用平均值不等式的歧途。

但等号成立的充要条件是 且 ，但由于 ，故
等号不能成立，因此， 不是最大值，这告诉我们一条重
要经验：使用平均值不等式求最值时，一定要认真研究等号能否成
立。
进阶练习：
一、选择题：
1、已知 ，在以下4个不等式中：
（1） （2） （3） （4）
正确的个数有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D.1个
2、若 ，则下列不等式中成立的是（ ）
A. B.

C. D.
DDDDDDDDDD3、设
则 的大小关系一定是（ ）
A. B. C. D.
4、设 集合

，则（ ）
A. B.
C. D.
5、设 是实数，则 成立的一个充分
条件是（ ）
A. B. C. D.6、如果 都是非零实数,则下列不等式中不恒成立的是( )
A. B.
C. D.
7、已知 ，当 时，
则 与 的大小关系不可能成立的是（ ）
A. B.
C. D.
8、已知 为常数， ，
时， 恒成立，则（ ）
A. B. C. D.
谢谢观临！黄山市徽州一中2003年1月