2022-2023学年北师大版数学八年级下册 2.2不等式的基本性质 课时练习（含答案）

北师大版数学八年级下册课时练习
《不等式的基本性质》
一 、选择题
1.若x＞y，则下列式子错误的是（　　）
A.1﹣2x＞1﹣2y B.x+2＞y+2 C.﹣2x＜﹣2y D.2x>2y
2.如果a＜b，那么下列不等式成立的是（　　）
A.a﹣b＞0 B.a﹣3＞b﹣3 C.2a＞2b D.﹣2a＞﹣2b
3.已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( )
A.a>b B.ab<0 C.b-a>0 D.a+b>0
4.若a>b,则(　 　)
A.ac>bc B.-2a>-2b C.-a<-b D.a-25.下列不等式中，解集是x>1的不等式是（ ）
A.3x>－3 B.x+4>3 C.2x+3>5 D.－2x+3>5
6.已知a+1＜b，且c是非零实数，则可得（　 　）
A.ac＜bc B.ac2＜bc2 C.ac＞bc D.ac2＞bc2
7.实数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ 　）
A.a+b>0 B.a-b>0 C.ab>0 D.(a+1)(1-b)>0
8.给出下列命题:①若a>b,则ac2>bc2;②若ab>c,则b>;③若-3a>2a,则a<0;④若aA.③④ B.①③ C.①② D.②④
二 、填空题
9.比较大小：当实数a＜0时，1+a　 　1﹣a（填“＞”或“＜”）.
10.如果a＜b，那么－3a________－3b（用“＞”或“＜”填空）.
11.若不等式ax+b<0的解集是x>-1，则a,b应满足的条件有______.
12.如果a＞0，b＞0，那么ab　 　0.
13.若关于x的不等式3m﹣2x＜5的解集是x＞3，则实数m的值为________.
14.已知关于x的不等式(1+a)x<3的解集为x>,则a的取值范围是 .
三 、解答题
15.判断下列推导是否正确，并说明理由.
因为4a＞4b，所以a＞b；
16.下面是解不等式的部分过程，如果错误，说明错误原因并改正；如果正确，说明理由.
（1）由2x＞﹣4，得x＜﹣2；
（2）由16x﹣8＞32﹣24x，得2x﹣1＞4﹣3x；
（3）由﹣3x＞12，得x＜﹣4.
17.指出下列各式成立的条件：
(1)由mx(2)由amb；
(3)由a>－5，得a2≤－5a；
(4)由3x>4y，得3x－m>4y－m.
18.某单位打算和一个体车主或一出租车公司签订月租合同.个体车主答应除去每月1 500元租金外，每千米收1元；出租车公司规定每千米收2元，不收其他费用.设该单位每月用车x千米时，乘坐出租车合算，请写出x的范围.
19.若不等式（2k+1）x＜2k+1的解集是x＞1，求k的取值范围．
20.小明和小丽在利用不等式的性质对不等式ax+b＜5进行变形时，小明由于看错了a的符号，从而得到x＜3，小丽由于看错了b的符号，从而得到x＞2，求a、b的值．
参考答案
1.A
2.D
3.A
4.C
5.C
6.B
7.A
8.A
9.答案为：＜.
10.答案为：>.
11.答案为：a<0，a=b.
12.答案为：＞.
13.答案为：11/3.
14.答案为：a<-1.
15.解：因为4a＞4b，
所以a＞b； 正确，
利用不等式两边同除以一个数不等号的方向不变；
16.解：（1）错误.等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，所以由2x＞﹣4，得x＞﹣2；
（2）正确.等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，所以把16x﹣8＞32﹣24x两边都除以8得到2x﹣1＞4﹣3x；
（3）正确.不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，所以﹣3x＞12两边都除以﹣3，得到x＜﹣4.
17.解：(1)m>0.
(2)m<0.
(3)－5(4)m为任意实数.
18.解：根据题意，得
1 500＋x>2x，解得x<1 500.
∵单位每月用车x(千米)不能是负数，
∴x的取值范围是019.答案为：k＜-0.5．
20.解：由ax+b＜5，得
ax＜5﹣b．
∵小明由于看错了a的符号，从而得到x＜3，
∴ =3，①
又∵小丽由于看错了b的符号，从而得到x＞2，
则=2，②
联立①②，解得a=﹣10，b=﹣25．