2022-2023学年北师大版九年级数学下册垂径定理 同步练习（无答案）

北师大版九年级下-- 垂径定理 同步练习
一．选择题（共8小题）
1． 如图，⊙O的半径为5，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（　　）
A．4 B．6 C．7 D．8
2． 在半径为50mm的⊙O中，弦AB的长为50mm,则点O到AB的距离为（　　）
A．50mm B．25 mm C．25 mm D．25mm
3． 如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=1，OB=5，则AB的长为（　　）
A． B．4 C．6 D．4
4． 如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为M，若AB=12，CM：MD=9：4，则⊙O的半径为（　　）
A．6.5 B．10 C．13 D．
5． 如图，半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为（　　）
A．10cm B．16cm C．24cm D．26cm
6． 如图，⊙O的直径CD=12cm,AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为E，OE：OC=1：3，则AB的长为（　　）
A．2 cm B．4 cm C．6 cm D．8 cm
7． 如图，AC是圆O的直径，AC=4，弧BA=120°，点D是弦AB上的一个动点，那么OD+ BD的最小值为（　　）
A． B． C． D．
8． 如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点P，且∠APC=45°，若PC 2 +PD 2 =8，则⊙O的半径为（　　）
A． B．2 C．2 D．4
二．填空题（共5小题）
9． 在⊙O中，弦AB=24cm,圆心O到弦AB的距离为5cm,则⊙O的半径为 ________ cm.
10． 一块圆形宣传标志牌如图所示，点A，B，C在⊙O上，CD垂直平分AB于点D，现测得AB=8dm,DC=2dm,则圆形标志牌的半径为 ________ ．
11． 如图，⊙O的弦AB⊥CD，点E为垂足，AE=3，BE=7，且AB=CD，则⊙O的半径为 ________ ．
12． 如图，圆弧形桥拱的跨度AB=16米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为 ________ 米．
13． 在直径为10m的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油面宽AB=8m,那么油的最大深度是 ________ m.
三．解答题（共5小题）
14． 如图，⊙O的直径CD=10，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC=3：5．求AB的长度．
15． 如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为P，BP=2cm,CD=6cm,求直径AB的长．
16． 如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E，CD=8，BE=2．求⊙O的半径．
17． 如图，在直径为50 cm的圆中，有两条弦AB和CD，AB∥CD，且AB为40 cm,弦CD为48 cm,求AB与CD之间距离．
18． 已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦交小圆于点C、D
（1）求证：AC=BD；
（2）若大圆的半径r=8，小圆的半径r=6，且圆心O到直线AB的距离为4，求AC的长．