第十章分式全章教案
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课 题 §10.1分式 复备人
复备时间
教 学目 标 知识目标 了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式；
能力目标 能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义，能分析出一个简单分式有、无意义的条件；
情感目标 会根据已知条件求分式的值
教学重点 正确理解分式的意义，分式是否有意义的条件及分式的值为零的条件
教学难点 正确理解分式的意义，分式是否有意义的条件及分式的值为零的条件
教具准备 小黑板、课件等
课 前 预 习（见作业纸）
教 师 教 学 过 程 教师复备内容
一、创设情境：京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉,全长1462km，是我国最繁忙的铁路干线之一.如果货运列车的速度为akm/h,快速列车的速度为货运列车2倍，那么:(1)货运列车从北京到上海需要多长时间 (2)快速列车从北京到上海需要多长时间 (3)已知从北京到上海快速列车比货运列车少用12h，你能列出一个方程吗 二、探索活动：列出下列式子：(1)一块长方形玻璃板的面积为2m2，如果宽为m，那么长是 m.(2)小丽用元人民币买了袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是 元.(3)正边形的每个内角为 度.(4)两块面积分别为公顷、公顷的棉田，产棉花分别为㎏、㎏.这两块棉田平均每公顷产棉花 ______㎏.思考:1.这些式子与分数有什么相同和不同之处 2.上述式子有什么共同的特点？分式的概念：一般地，形如的式子叫做分式，其中A和B均为整式，B中含有字母.下列各式哪些是分式，哪些是整式？①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨.错误！未指定书签。三、例题精选：1.试解释分式所表示的实际意义.2.求分式的值：(1)；(2)；(3).3.当取什么值时，分式 (1)没有意义？(2)有意义？(3)值为零.四、课堂练习：1.课本P36练习第1、2、3题.2.下列各式：、、、、、中，分式有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.为何值时，分式的值为负数？4.当取何值时，分式的值为零？ 五、迁移创新：当为何整数时，分式的值是整数？六、课堂小结：1.分式的概念：一般地，形如的式子叫做分式，其中A和B均为整式，B中含有字母.2.分式是否有意义的识别方法：当分式的分母为零时，分式无意义；当分式的分母不等于零时，分式有意义.3.分式的值是否为零的识别方法：当分式的分子是零而分母不等于零时，分式的值等于零.4.对整式、分式的正确区别：分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别七、目标检测
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作业布置（见作业纸）
教学反思
课 题 §10.2分式的基本性质（1） 复备人
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教 学目 标 知识目标 通过分数类比学习，掌握分式的基本性质。
能力目标 会运用分式的基本性质进行相关的分式变形。
情感目标 培养学生类比的推理能力。
教学重点 分式的基本性质的理解和掌握。分式基本性质的简单运用。
教学难点 分式的基本性质的理解和掌握。分式基本性质的简单运用。
教具准备 小黑板、课件等
课 前 预 习（见作业纸）
教 师 教 学 过 程 教师复备内容
一、课前预习与导学 1、分数的基本性质是什么？小学里学习的分数的基本性质后，你认为有哪些作用？2、对于分式和整式M，一定有＝成立吗？3、分式与下列分式相等是（ ）A. B.C.D.－4、将中的a、b都扩大4倍，则分式的值（ ）A.不变 B.扩大4倍 C.扩大8倍D. 扩大16倍二、新课（一）情境创设：1、复习分数的基本性质是哪些？2、思考分式有这样的性质吗？一列匀速行驶的火车，如果t h行驶s km，速度是多少？2t h行驶2s km，速度是多少？3t h行驶3s km，速度是多少？…nt h行驶ns km，速度是多少？火车的速度可分别表示为km/h、km/h、km/h、…km/h这些速度相等吗？探索活动：通过探索，归纳出分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。用式子表示就是＝，＝(其中M≠0)。三、例题教学：例1、填空：(1)＝； (2) eq \f(a2+b2,(a+b)) ＝；(3)＝(b≠0)； (4)3x－2＝(x≠－)；(5)＝； (6)＝3a-b.例2、不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项的系数化为整数。（1） (2) eq \f(m-0.5,1-0.25m) 例3、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母的最高次项的系数是正数.(1) (2)－感受分式的分子、分母的符号和分式本身的符号，有时可根据需要改变四、课堂练习课本P38红练习题第1、2题五、中考链接：1、将中的a、b都扩大4倍，则分式的值（ ）A.不变 B.扩大4倍 C.扩大8倍D. 扩大16倍2、把分式中的字母的值变为原来的2倍，而缩小到原来的一半，则分式的值（ ）A. 不变 B. 扩大2倍 C. 扩大4倍 D.是原来的一半 3、使等式＝自左到右变形成立的条件是 （ ） A．x<0 B.x>0 C.x≠0 D.x≠0且x≠7 六、课堂小结：本课我们学习了分式的基本性质，是什么？ 七、目标检测
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课 题 §10.2分式的基本性质（2） 复备人
复备时间
教 学目 标 知识目标 理解并掌握分式约分的概念及约分的方法
能力目标 理解最简分式的定义．
情感目标 能熟练的进行约分
教学重点 将一个分式化成最简分式
教学难点 将一个分式化成最简分式
教具准备 小黑板、课件等
课 前 预 习（见作业纸）
教 师 教 学 过 程 教师复备内容
一、【新知预习】1.约分：（1） ； （2）.2.在分式中，最简分式是 .二、【学习新知】活动1分数怎样约分？类似地，分式也能约分吗？试试看？活动2填空：（1） （2）（3） （4）归纳约分定义：三、例题讲解例1. 约分（1） （2）（3） （4）例2.约分：（1） （2）四、【反馈练习】1．课本练习．2. 判断下列各题中的约分是否正确，并说明理由.（1）； （2）； （3） （4）3. 下列分式中,最简分式是 ( ) A. B. C. D. 4.化简的结果正确的是 ( )A. B. C. D. 5．约分：（1） （2）（3） （4） ☆6.已知＝＝≠0，求的值.五、课堂小结：六、目标检测
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课 题 §10.2分式的基本性质（3） 复备人
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教 学目 标 知识目标 了解分式通分的意义，能熟练地进行分式的通分；
能力目标 理解最简公分母的定义；
情感目标 能熟练地进行分式的通分
教学重点 通分的依据和作用。找最简公分母
教学难点 通分的依据和作用。找最简公分母
教具准备 小黑板、课件等
课 前 预 习（见作业纸）
教 师 教 学 过 程 教师复备内容
一、课前预习与导学 1、什么叫做分数的通分？（把几个异分母的分数化为同分母的分数叫做分数的通分。最简公分母取各个分母的最小公倍数。）2、类比分数的通分，归纳分式通分时，最简公分母的求法。（最简公分母通常取各分母所有因式匠最高次幂的积。）3、分式,,－的最简公分母是_________。4、分式与的最简公分母是_________。5、若x+＝3，则2x2 －6经＋4＝_____。二、新课（一）情境创设1、分式的基本性质内容是什么？ ＝，＝(其中M≠0)。2、什么是分式的约分？分式的约分有什么要求？3、在分数运算中，什么叫分数的通分？（二）探索活动：1、根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同分母的分式，叫做分式的通分。2、试找出分式、的公分母。归纳：异分母的分式通分时，取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母。3、找出分式与的最简公分母。你有什么方法吗？确定几个分式的最简公分母，首先应把各分母因式分解，然后取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，即取各分母系数的最小公倍数与各因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母是最简公分母。三、例题教学：例1、指出下列各组分式的最简公分母：（1），； （2），，；（3）,,；（4）,,；例2、通分： （1）,－； （2）,（3）,；（4）,例3、通分：（1）,； （2）,。四、课堂练习：课本练习题五、中考链接：已知a+x2=2003，b+ x2=2004，c+x2=2005，且abc=6012，求＋＋－－－的值。【迁移创新】已知a、b、c为实数，，，．求分式的值．六、课堂小结：1、什么是分式的通分？2、如何确定最简公分母？六、布置作业：七、目标检测
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课 题 §10.3分式的加减 复备人
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教 学目 标 知识目标 知道分式加、减的一般步骤，能熟练进行分式的加减运算；
能力目标 熟练进行分式的加减运算；
情感目标 进一步渗透类比思想、化归思想
教学重点 分式的加减运算
教学难点 分式的加减运算
教具准备 小黑板、课件等
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教 师 教 学 过 程 教师复备内容
一、课前预习与导学 1、分数的加减法计算的结果应化为什么形式？分式呢？2、异分母分式的加减的关键是什么？3、填空：（1）＋＝____；（2）－＝____；4、计算：(1)m－n＋；（2）－二、新课（一）情境创设分数加减法的法则是什么？结果要注意什么？探索活动：1、怎样计算＋、-？2、怎样计算＋、－？3、归纳：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。三、例题教学：例1、计算：（1）＋； （2）－； （3）＋－。例2、计算：（1）－； （2）－； （3）－＋。例3、计算：（1）－；（2）x＋＋。例4、阅读下面题目的计算过程：－＝－ ① ＝x－3－2（x－1） ② ＝x－3－2x＋2 ③ ＝－x－1 ④Ⅰ.上述计算过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：_____。Ⅱ.错误的原因是______________________.Ⅲ.本题的正确结果是_____。例5．如果；求 的值．四、课堂练习：课本练习第1、2题五、中考链接 1、先计算＋，通过以上计算，请你用一种你认为较简便的方法计算下列各式。⑴ ＋＋＋⑵ ＋＋＋＋2．若=+，求A、B的值六、课堂小结：同分母分式加减法的法则？异分母分式加减法的法则？七、目标检测
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课 题 §10.4分式的乘除（1） 复备人
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教 学目 标 知识目标 理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题。
能力目标 理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题。
情感目标 经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性
教学重点 掌握分式的乘除运算
教学难点 分子、分母为多项式的分式乘除法运算
教具准备 小黑板、课件等
课 前 预 习（见作业纸）
教 师 教 学 过 程 教师复备内容
一、情境创设：1、如何计算×= =2、观察下列运算：二、探索活动：1、猜一猜与同伴交流。2、你能验证分式乘、除运算法则是合理、正确的吗？3、归纳：（1）分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。·=。（2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。=。（3）分式的乘方法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方。（）n = 。三、例题教学：例1、计算：（1）·（-）；（2）4ab例2、计算：（1）·； （2）。例3、计算：（1）；（2）··。四、中考链接1、已知＝，＝，＝，求代数式的值。2、你能找出它们之间的关系吗？然后再化简[]五、课堂小结：1、分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分。2、当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分。六、目标检测
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课 题 §10.4分式的乘除（2） 复备人
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教 学目 标 知识目标 熟练掌握分式的约分、通分、乘除法运算法则
能力目标 掌握进行分式的加减乘除运算，养成良好的运算习惯。
情感目标 经历探索分式的加减乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性
教学重点 分式的加减乘除混合运算
教学难点 分式的加减乘除混合运算
教具准备 小黑板、课件等
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教 师 教 学 过 程 教师复备内容
一、课前预习与导学 1、分式混合运算的运算顺序是如何规定的？2、计算：(2＋－)÷(x－)3、先化简代数式（＋）÷，然后选取一个你喜欢的a值代入求值。二、新课（一）、情境创设1、分式的乘除运算法则？2、以小明和小丽讨论a÷b·的运算顺序为情境。(二)、探索活动：（1）你怎样判断是小明的做法对，还是小丽的做法正确？（2）你会计算÷×吗？（3）怎样进行分式的乘、除混合运算？分式的加，减，乘，除混合运算呢？三、例题教学：例1、计算：（1）1－÷（2）( )3÷( )4。例2、先化简，再求值：（1）当m＝，n＝时，求的值。错误！未找到引用源。（2）·÷。其中a＝1，b＝－2，c＝－3四、课堂练习练习题五、中考链接1、先化简代数式( －)÷,然后请你自取一组a、b的值代入求值。思考：所取a、b的值要满足什么条件？2、已知：，a＋b－c＝0，2a－b＋2c＝0（c≠0）求的值。3、已知x2 + x – 1 = 0，求x2 +的值。4、已知ab=1,试求 ＋的值。5、先化简代数式（＋）÷，然后选取一个你喜欢的6、有一道题“先化简，再求值：其中”。小玲做题时把“”错抄成“”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？五、课堂小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？你觉得你在运算中要注意些什么？六、目标检测
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课 题 §10.5分式方程（1） 复备人
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教 学目 标 知识目标 经历“实际问题－分式方程方程模型”的过程，经历分式方程的概念，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用
能力目标 知道分时方程的意义，会解可化为一元一次方程的分式方程
情感目标 在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。
教学重点 将实际问题中的等量关系用分式方程表示。找实际问题中的等量关系。
教学难点 将实际问题中的等量关系用分式方程表示。找实际问题中的等量关系。
教具准备 小黑板、课件等
课 前 预 习（见作业纸）
教 师 教 学 过 程 教师复备内容
一、课前预习与导学 得分 1、什么叫做分式方程？解分式方程的步骤有哪几步？2、判断下面解方程的过程是否正确，若不正确，请加以改正。解方程：＝3－ 解：两边同乘以（x－1），得2＝3－x＝1， ① x＝3＋1－2， ② 所以x＝2。 ③（不正确。正确的解：两边同乘以（x－1），得2＝3（x－1）－x－1，所以x＝3。）3、解下列分式方程：（1）＝ (2)＋＝2。二、新课（一）、情境创设：1、甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工1件，已知乙加工24件服装所用时间与甲加工20件服装所用时间相同。甲每天加工多少件服装？2、一个两位数的各位数字是4，如果把各位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是。原两位数的十位数字是几？3、某校学生到距离学校15km的山坡上植树，一部分学生骑自行车出发40min后，另一部分学生乘汽车出发，结果全体学生同时到达。已知汽车的速度是自行车的速度的3倍，求自行车速度。（二）、探索活动：1、上面所得到的方程有什么共同特点？2、这些方程与整式方程有什么区别？结论：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。3、如何解分式方程＝？说明：解分式方程的一般步骤是先去分母（在分式方程的两边同乘各分式的最简公分母），把不熟悉的分式方程转化为熟悉的一元一次方程来解决。三、例题教学：例1、解方程： －＝0板书出解分式方程的一般过程及完整的书写格式。例2、解方程 －＋3＝例3、解方程－＝1－四、课堂练习：1、下列各式中，分式方程是（ ）A、 B、 C、 D、 2、分式方程解的情况是（ ）A、有解， B、有解 C、有解， D、无解3、解下列方程： 4、为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等。如果设第一次捐款人数为人，那么满足怎样的方程？并求解。五、课堂小结：本节课你学到了哪些知识？你有什么感想？六、目标检测
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课 题 §10.5分式方程（2） 复备人
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教 学目 标 知识目标 经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程。
能力目标 了解分式方程产生增根的原因，会检验根的合理性。
情感目标 经历“求解－解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识。
教学重点 分式方程的解法
教学难点 解分式方程要验根
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一、课前预习与导学 1、解分式方程时为什么会产生增根？（简单地说，在将分式方程转化为整式方程时，扩大了末知数的取值范围。）2、如何检验整式方程的根为原方程的根的增根呢？9使最简公分母为零的末知数的值或使组成分式方程的某个分式的分母为零的末知数的值，为原方程的增根。）3、关于x的方程＋1＝有增根x＝2，则m＝_____。4、若分式方程＝无解，则m＝_____。二、新课（一）情境创设解方程：（1）（2）（二）、探索活动：1、方程（1）和方程（2）的求解步骤有差异吗？2、这两个方程有解吗？在这里，x=2是方程（2）的根吗？为什么？说明：在这里，x=2不是原方程（2）的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根。3、你认为在解分式方程的过程中，那一步变形可能引起增根？产生增根的原因是：我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为0的整式。4、因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。你能用比较简洁的方法检验解分式方程产生的增根吗？5、想一想解分式方程一般需要经过哪几个步骤？去分母（注意防止漏乘）；去括号（注意先确定符号）合并同类项；移项；未知数的系数化为1；验根（解分式方程必须要验根）。三、例题教学：例1、解下列方程： （1）＝ （2）－＝教师示范出简洁规范的解题过程。四、课堂练习课本P54练习第1、2题 五、中考链接1、当为何值时，分式方程＋＝无解？2、若方程－2＝会产生增根，试求k的值。3、解方程：－＝－ （分析：若直接去分母，运算量很大且复杂，因本题的构成比较特殊，如果方程两边分别通分，则具有相同的分子，可以使解方程的过程大大的简化。）仿照此解法，你能解下面的一道题吗？试试看！＋＝＋六、课堂小结：1、解分式方程的一般步骤是什么？解分式方程和我们前面学习的解一元一次方程有什么样的不同之处？又有什么样的联系？2、谈谈你解分式方程的转化思想？3、谈谈本节课你有什么样的收获？七、目标检测
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教学反思
课 题 §10.5分式方程（3） 复备人
复备时间
教 学目 标 知识目标 能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，列出分式方程解决简单的实际问题
能力目标 能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理。
情感目标 发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想人体，培养学生的应用意识
教学重点 如何结合实际分析问题，列出分式方程。分析过程，得到等量关系
教学难点 如何结合实际分析问题，列出分式方程。分析过程，得到等量关系
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教 师 教 学 过 程 教师复备内容
一、课前预习与导学 1、列方程（组）解应用题的一般步骤是什么？（1）根据题意设末知数；（2）分析题意寻找等量关系，列方程；（3）解所列方程；（4）检验所列方程的解是否符合题意；（5）写出完整的答案。2、列方程（组）解应用题的关键是什么？分析题意寻找等量关系，列方程。3、某工程，原计划由52人在一定时间内完成，后来决定自开工之日起采用新技术，工作效率提高50﹪，现只派40人去工作，结果比原计划提前6天完成，求采用新技术完成这项工作所需的天数。二、复习旧知1、解分式方程的一般步骤有哪些？2、解方程：（1）＝ （2）＋＝2三、例题探索：例1、为迎接市中学生田径运动会，计划由某校八年级（1）班的3个小组制作240面彩旗，后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务。这样，这两个小组的每个同学就要比原计划多做4面。如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有多少名学生？例2、甲、乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款30000元，已知乙公司比甲公司人均多捐款20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20%。问甲、乙两公司各有多少人？例3、小明买软面笔记本共用去12元，小丽买硬面笔记本共用去21元，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同本数的笔记本吗？例4、轮船在顺水中航行20千米与逆水中航行10千米所用时间相同，水流速度为2.5千米/小时，求轮船的静水速度。总结：用分式方程解实际问题的一般步骤：（1）审题（2）设未知数（3）根据题意列方程（4）解方程（5）检验（6）答四、课堂练习课本P56页练习1、2五、中考链接1、某工程由甲、乙两队合作6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元；乙丙两队合作10天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元；甲、丙两队合作5天完成全部工程的,厂家需付甲、丙两队共5500元。（1）甲、乙、丙各队完成全部工程各需多少天？（2）若工期要求不超过15天完成全部工程，问由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由。2、为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等。如果设第一次捐款人数为人，那么满足怎样的方程？六、目标检测
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课 题 分式复习----分式的运算（1） 复备人
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教 学目 标 知识目标 1.理解分式定义，掌握分式有意义的条件。2.掌握分式的加减乘除运算及混合运算。
能力目标 掌握分式的加减乘除运算及混合运算
情感目标 发展学生分析问题、解决问题的能力
教学重点 分式加减乘除混合运算
教学难点 分式加减乘除混合运算
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一、师生共同整理 【知识网络】【知识要点】1.分式的概念以及基本性质;2.与分式运算有关的运算法则3.分式的化简求值(通分与约分)【主要公式】1.同分母加减法则:2.异分母加减则:;3.分式的乘法与除法:,二、预习交流三、展示探究例1.填空1. 下列代数式中：,，是分式的有______________2．当x满足__________时，分式有意义。当x=__________时，分式的值为零，当x满足____________时，分式值为正，当x满足___________时，分式无意义例2.计算（1） （2）÷× （3）÷× 例3．计算（1） （2） （3） 四、基础练习：（1）当为何值时，分式为正；（2）当为何值时，分式为负；（3）当为何值时，分式为非负数（4）若，求的值.（5）；（6）五、课堂小结六、目标检测
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课 题 §分式复习----分式方程 复备人
复备时间
教 学目 标 知识目标 1.分式方程的概念以及解法;2.分式方程产生增根的原因3.分式方程的应用题
能力目标 能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理。
情感目标 发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想人体，培养学生的应用意识
教学重点 如何结合实际分析问题，列出分式方程。分析过程，得到等量关系
教学难点 如何结合实际分析问题，列出分式方程。分析过程，得到等量关系
教具准备 小黑板、课件等
课 前 预 习（见作业纸）
教 师 教 学 过 程 教师复备内容
一、课前预习 1、如何解可化为一元一次方程的分式方程2、用分式方程解实际问题的一般步骤：（1）审题（2）设未知数（3）根据题意列方程（4）解方程（5）检验（6）答1、列方程（组）解应用题的一般步骤是什么？3、解下列方程：（1）； （2）二、例题讲解【例1】解下列分式方程（1）；（2）；（3）；（4）提示易出错的几个问题：①分子不添括号；②漏乘整数项；③约去相同因式至使漏根；④忘记验根.【例2】若关于的分式方程有增根，求的值.【例3】．A城市每立方米水的水费是B城市的1.25倍，同样交水费20元，在B城市比在A城市可多用2立方米水，那么A、B两城市每立方米水的水费各是多少元？【例4】如果，求实数A、B的值【例5】若分式方程的解是正数，求的取值范围.提示：且，且.四、课堂练习1、解方程(1) (2)2、已知：，求的值3．有一段公路急需抢修，此项工程原计划由甲工程队单独完成，需要20天，在甲工程队施工4天后，为了加快工程进度，又调来乙工程队与甲工程队共同施工，结果比原计划提前10天，求乙工程队单独完成这项工程需要多少天？4．某校八年级两个班各为玉树地震灾区捐款1800元。已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%。请你根据上述信息，就这两个班的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程。五、课堂小结六、目标检测
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作业布置（见作业纸）
教学反思
复备时间
教 学目 标 知识目标 了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式；
能力目标 能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义，能分析出一个简单分式有、无意义的条件；
情感目标 会根据已知条件求分式的值
教学重点 正确理解分式的意义，分式是否有意义的条件及分式的值为零的条件
教学难点 正确理解分式的意义，分式是否有意义的条件及分式的值为零的条件
教具准备 小黑板、课件等
课 前 预 习（见作业纸）
教 师 教 学 过 程 教师复备内容
一、创设情境：京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉,全长1462km，是我国最繁忙的铁路干线之一.如果货运列车的速度为akm/h,快速列车的速度为货运列车2倍，那么:(1)货运列车从北京到上海需要多长时间 (2)快速列车从北京到上海需要多长时间 (3)已知从北京到上海快速列车比货运列车少用12h，你能列出一个方程吗 二、探索活动：列出下列式子：(1)一块长方形玻璃板的面积为2m2，如果宽为m，那么长是 m.(2)小丽用元人民币买了袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是 元.(3)正边形的每个内角为 度.(4)两块面积分别为公顷、公顷的棉田，产棉花分别为㎏、㎏.这两块棉田平均每公顷产棉花 ______㎏.思考:1.这些式子与分数有什么相同和不同之处 2.上述式子有什么共同的特点？分式的概念：一般地，形如的式子叫做分式，其中A和B均为整式，B中含有字母.下列各式哪些是分式，哪些是整式？①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨.错误！未指定书签。三、例题精选：1.试解释分式所表示的实际意义.2.求分式的值：(1)；(2)；(3).3.当取什么值时，分式 (1)没有意义？(2)有意义？(3)值为零.四、课堂练习：1.课本P36练习第1、2、3题.2.下列各式：、、、、、中，分式有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.为何值时，分式的值为负数？4.当取何值时，分式的值为零？ 五、迁移创新：当为何整数时，分式的值是整数？六、课堂小结：1.分式的概念：一般地，形如的式子叫做分式，其中A和B均为整式，B中含有字母.2.分式是否有意义的识别方法：当分式的分母为零时，分式无意义；当分式的分母不等于零时，分式有意义.3.分式的值是否为零的识别方法：当分式的分子是零而分母不等于零时，分式的值等于零.4.对整式、分式的正确区别：分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别七、目标检测
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作业布置（见作业纸）
教学反思
课 题 §10.2分式的基本性质（1） 复备人
复备时间
教 学目 标 知识目标 通过分数类比学习，掌握分式的基本性质。
能力目标 会运用分式的基本性质进行相关的分式变形。
情感目标 培养学生类比的推理能力。
教学重点 分式的基本性质的理解和掌握。分式基本性质的简单运用。
教学难点 分式的基本性质的理解和掌握。分式基本性质的简单运用。
教具准备 小黑板、课件等
课 前 预 习（见作业纸）
教 师 教 学 过 程 教师复备内容
一、课前预习与导学 1、分数的基本性质是什么？小学里学习的分数的基本性质后，你认为有哪些作用？2、对于分式和整式M，一定有＝成立吗？3、分式与下列分式相等是（ ）A. B.C.D.－4、将中的a、b都扩大4倍，则分式的值（ ）A.不变 B.扩大4倍 C.扩大8倍D. 扩大16倍二、新课（一）情境创设：1、复习分数的基本性质是哪些？2、思考分式有这样的性质吗？一列匀速行驶的火车，如果t h行驶s km，速度是多少？2t h行驶2s km，速度是多少？3t h行驶3s km，速度是多少？…nt h行驶ns km，速度是多少？火车的速度可分别表示为km/h、km/h、km/h、…km/h这些速度相等吗？探索活动：通过探索，归纳出分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。用式子表示就是＝，＝(其中M≠0)。三、例题教学：例1、填空：(1)＝； (2) eq \f(a2+b2,(a+b)) ＝；(3)＝(b≠0)； (4)3x－2＝(x≠－)；(5)＝； (6)＝3a-b.例2、不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项的系数化为整数。（1） (2) eq \f(m-0.5,1-0.25m) 例3、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母的最高次项的系数是正数.(1) (2)－感受分式的分子、分母的符号和分式本身的符号，有时可根据需要改变四、课堂练习课本P38红练习题第1、2题五、中考链接：1、将中的a、b都扩大4倍，则分式的值（ ）A.不变 B.扩大4倍 C.扩大8倍D. 扩大16倍2、把分式中的字母的值变为原来的2倍，而缩小到原来的一半，则分式的值（ ）A. 不变 B. 扩大2倍 C. 扩大4倍 D.是原来的一半 3、使等式＝自左到右变形成立的条件是 （ ） A．x<0 B.x>0 C.x≠0 D.x≠0且x≠7 六、课堂小结：本课我们学习了分式的基本性质，是什么？ 七、目标检测
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作业布置（见作业纸）
教学反思
课 题 §10.2分式的基本性质（2） 复备人
复备时间
教 学目 标 知识目标 理解并掌握分式约分的概念及约分的方法
能力目标 理解最简分式的定义．
情感目标 能熟练的进行约分
教学重点 将一个分式化成最简分式
教学难点 将一个分式化成最简分式
教具准备 小黑板、课件等
课 前 预 习（见作业纸）
教 师 教 学 过 程 教师复备内容
一、【新知预习】1.约分：（1） ； （2）.2.在分式中，最简分式是 .二、【学习新知】活动1分数怎样约分？类似地，分式也能约分吗？试试看？活动2填空：（1） （2）（3） （4）归纳约分定义：三、例题讲解例1. 约分（1） （2）（3） （4）例2.约分：（1） （2）四、【反馈练习】1．课本练习．2. 判断下列各题中的约分是否正确，并说明理由.（1）； （2）； （3） （4）3. 下列分式中,最简分式是 ( ) A. B. C. D. 4.化简的结果正确的是 ( )A. B. C. D. 5．约分：（1） （2）（3） （4） ☆6.已知＝＝≠0，求的值.五、课堂小结：六、目标检测
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作业布置（见作业纸）
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课 题 §10.2分式的基本性质（3） 复备人
复备时间
教 学目 标 知识目标 了解分式通分的意义，能熟练地进行分式的通分；
能力目标 理解最简公分母的定义；
情感目标 能熟练地进行分式的通分
教学重点 通分的依据和作用。找最简公分母
教学难点 通分的依据和作用。找最简公分母
教具准备 小黑板、课件等
课 前 预 习（见作业纸）
教 师 教 学 过 程 教师复备内容
一、课前预习与导学 1、什么叫做分数的通分？（把几个异分母的分数化为同分母的分数叫做分数的通分。最简公分母取各个分母的最小公倍数。）2、类比分数的通分，归纳分式通分时，最简公分母的求法。（最简公分母通常取各分母所有因式匠最高次幂的积。）3、分式,,－的最简公分母是_________。4、分式与的最简公分母是_________。5、若x+＝3，则2x2 －6经＋4＝_____。二、新课（一）情境创设1、分式的基本性质内容是什么？ ＝，＝(其中M≠0)。2、什么是分式的约分？分式的约分有什么要求？3、在分数运算中，什么叫分数的通分？（二）探索活动：1、根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同分母的分式，叫做分式的通分。2、试找出分式、的公分母。归纳：异分母的分式通分时，取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母。3、找出分式与的最简公分母。你有什么方法吗？确定几个分式的最简公分母，首先应把各分母因式分解，然后取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，即取各分母系数的最小公倍数与各因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母是最简公分母。三、例题教学：例1、指出下列各组分式的最简公分母：（1），； （2），，；（3）,,；（4）,,；例2、通分： （1）,－； （2）,（3）,；（4）,例3、通分：（1）,； （2）,。四、课堂练习：课本练习题五、中考链接：已知a+x2=2003，b+ x2=2004，c+x2=2005，且abc=6012，求＋＋－－－的值。【迁移创新】已知a、b、c为实数，，，．求分式的值．六、课堂小结：1、什么是分式的通分？2、如何确定最简公分母？六、布置作业：七、目标检测
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作业布置（见作业纸）
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课 题 §10.3分式的加减 复备人
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教 学目 标 知识目标 知道分式加、减的一般步骤，能熟练进行分式的加减运算；
能力目标 熟练进行分式的加减运算；
情感目标 进一步渗透类比思想、化归思想
教学重点 分式的加减运算
教学难点 分式的加减运算
教具准备 小黑板、课件等
课 前 预 习（见作业纸）
教 师 教 学 过 程 教师复备内容
一、课前预习与导学 1、分数的加减法计算的结果应化为什么形式？分式呢？2、异分母分式的加减的关键是什么？3、填空：（1）＋＝____；（2）－＝____；4、计算：(1)m－n＋；（2）－二、新课（一）情境创设分数加减法的法则是什么？结果要注意什么？探索活动：1、怎样计算＋、-？2、怎样计算＋、－？3、归纳：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。三、例题教学：例1、计算：（1）＋； （2）－； （3）＋－。例2、计算：（1）－； （2）－； （3）－＋。例3、计算：（1）－；（2）x＋＋。例4、阅读下面题目的计算过程：－＝－ ① ＝x－3－2（x－1） ② ＝x－3－2x＋2 ③ ＝－x－1 ④Ⅰ.上述计算过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：_____。Ⅱ.错误的原因是______________________.Ⅲ.本题的正确结果是_____。例5．如果；求 的值．四、课堂练习：课本练习第1、2题五、中考链接 1、先计算＋，通过以上计算，请你用一种你认为较简便的方法计算下列各式。⑴ ＋＋＋⑵ ＋＋＋＋2．若=+，求A、B的值六、课堂小结：同分母分式加减法的法则？异分母分式加减法的法则？七、目标检测
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课 题 §10.4分式的乘除（1） 复备人
复备时间
教 学目 标 知识目标 理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题。
能力目标 理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题。
情感目标 经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性
教学重点 掌握分式的乘除运算
教学难点 分子、分母为多项式的分式乘除法运算
教具准备 小黑板、课件等
课 前 预 习（见作业纸）
教 师 教 学 过 程 教师复备内容
一、情境创设：1、如何计算×= =2、观察下列运算：二、探索活动：1、猜一猜与同伴交流。2、你能验证分式乘、除运算法则是合理、正确的吗？3、归纳：（1）分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。·=。（2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。=。（3）分式的乘方法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方。（）n = 。三、例题教学：例1、计算：（1）·（-）；（2）4ab例2、计算：（1）·； （2）。例3、计算：（1）；（2）··。四、中考链接1、已知＝，＝，＝，求代数式的值。2、你能找出它们之间的关系吗？然后再化简[]五、课堂小结：1、分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分。2、当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分。六、目标检测
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课 题 §10.4分式的乘除（2） 复备人
复备时间
教 学目 标 知识目标 熟练掌握分式的约分、通分、乘除法运算法则
能力目标 掌握进行分式的加减乘除运算，养成良好的运算习惯。
情感目标 经历探索分式的加减乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性
教学重点 分式的加减乘除混合运算
教学难点 分式的加减乘除混合运算
教具准备 小黑板、课件等
课 前 预 习（见作业纸）
教 师 教 学 过 程 教师复备内容
一、课前预习与导学 1、分式混合运算的运算顺序是如何规定的？2、计算：(2＋－)÷(x－)3、先化简代数式（＋）÷，然后选取一个你喜欢的a值代入求值。二、新课（一）、情境创设1、分式的乘除运算法则？2、以小明和小丽讨论a÷b·的运算顺序为情境。(二)、探索活动：（1）你怎样判断是小明的做法对，还是小丽的做法正确？（2）你会计算÷×吗？（3）怎样进行分式的乘、除混合运算？分式的加，减，乘，除混合运算呢？三、例题教学：例1、计算：（1）1－÷（2）( )3÷( )4。例2、先化简，再求值：（1）当m＝，n＝时，求的值。错误！未找到引用源。（2）·÷。其中a＝1，b＝－2，c＝－3四、课堂练习练习题五、中考链接1、先化简代数式( －)÷,然后请你自取一组a、b的值代入求值。思考：所取a、b的值要满足什么条件？2、已知：，a＋b－c＝0，2a－b＋2c＝0（c≠0）求的值。3、已知x2 + x – 1 = 0，求x2 +的值。4、已知ab=1,试求 ＋的值。5、先化简代数式（＋）÷，然后选取一个你喜欢的6、有一道题“先化简，再求值：其中”。小玲做题时把“”错抄成“”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？五、课堂小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？你觉得你在运算中要注意些什么？六、目标检测
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课 题 §10.5分式方程（1） 复备人
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教 学目 标 知识目标 经历“实际问题－分式方程方程模型”的过程，经历分式方程的概念，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用
能力目标 知道分时方程的意义，会解可化为一元一次方程的分式方程
情感目标 在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。
教学重点 将实际问题中的等量关系用分式方程表示。找实际问题中的等量关系。
教学难点 将实际问题中的等量关系用分式方程表示。找实际问题中的等量关系。
教具准备 小黑板、课件等
课 前 预 习（见作业纸）
教 师 教 学 过 程 教师复备内容
一、课前预习与导学 得分 1、什么叫做分式方程？解分式方程的步骤有哪几步？2、判断下面解方程的过程是否正确，若不正确，请加以改正。解方程：＝3－ 解：两边同乘以（x－1），得2＝3－x＝1， ① x＝3＋1－2， ② 所以x＝2。 ③（不正确。正确的解：两边同乘以（x－1），得2＝3（x－1）－x－1，所以x＝3。）3、解下列分式方程：（1）＝ (2)＋＝2。二、新课（一）、情境创设：1、甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工1件，已知乙加工24件服装所用时间与甲加工20件服装所用时间相同。甲每天加工多少件服装？2、一个两位数的各位数字是4，如果把各位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是。原两位数的十位数字是几？3、某校学生到距离学校15km的山坡上植树，一部分学生骑自行车出发40min后，另一部分学生乘汽车出发，结果全体学生同时到达。已知汽车的速度是自行车的速度的3倍，求自行车速度。（二）、探索活动：1、上面所得到的方程有什么共同特点？2、这些方程与整式方程有什么区别？结论：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。3、如何解分式方程＝？说明：解分式方程的一般步骤是先去分母（在分式方程的两边同乘各分式的最简公分母），把不熟悉的分式方程转化为熟悉的一元一次方程来解决。三、例题教学：例1、解方程： －＝0板书出解分式方程的一般过程及完整的书写格式。例2、解方程 －＋3＝例3、解方程－＝1－四、课堂练习：1、下列各式中，分式方程是（ ）A、 B、 C、 D、 2、分式方程解的情况是（ ）A、有解， B、有解 C、有解， D、无解3、解下列方程： 4、为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等。如果设第一次捐款人数为人，那么满足怎样的方程？并求解。五、课堂小结：本节课你学到了哪些知识？你有什么感想？六、目标检测
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课 题 §10.5分式方程（2） 复备人
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教 学目 标 知识目标 经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程。
能力目标 了解分式方程产生增根的原因，会检验根的合理性。
情感目标 经历“求解－解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识。
教学重点 分式方程的解法
教学难点 解分式方程要验根
教具准备 小黑板、课件等
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一、课前预习与导学 1、解分式方程时为什么会产生增根？（简单地说，在将分式方程转化为整式方程时，扩大了末知数的取值范围。）2、如何检验整式方程的根为原方程的根的增根呢？9使最简公分母为零的末知数的值或使组成分式方程的某个分式的分母为零的末知数的值，为原方程的增根。）3、关于x的方程＋1＝有增根x＝2，则m＝_____。4、若分式方程＝无解，则m＝_____。二、新课（一）情境创设解方程：（1）（2）（二）、探索活动：1、方程（1）和方程（2）的求解步骤有差异吗？2、这两个方程有解吗？在这里，x=2是方程（2）的根吗？为什么？说明：在这里，x=2不是原方程（2）的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根。3、你认为在解分式方程的过程中，那一步变形可能引起增根？产生增根的原因是：我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为0的整式。4、因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。你能用比较简洁的方法检验解分式方程产生的增根吗？5、想一想解分式方程一般需要经过哪几个步骤？去分母（注意防止漏乘）；去括号（注意先确定符号）合并同类项；移项；未知数的系数化为1；验根（解分式方程必须要验根）。三、例题教学：例1、解下列方程： （1）＝ （2）－＝教师示范出简洁规范的解题过程。四、课堂练习课本P54练习第1、2题 五、中考链接1、当为何值时，分式方程＋＝无解？2、若方程－2＝会产生增根，试求k的值。3、解方程：－＝－ （分析：若直接去分母，运算量很大且复杂，因本题的构成比较特殊，如果方程两边分别通分，则具有相同的分子，可以使解方程的过程大大的简化。）仿照此解法，你能解下面的一道题吗？试试看！＋＝＋六、课堂小结：1、解分式方程的一般步骤是什么？解分式方程和我们前面学习的解一元一次方程有什么样的不同之处？又有什么样的联系？2、谈谈你解分式方程的转化思想？3、谈谈本节课你有什么样的收获？七、目标检测
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课 题 §10.5分式方程（3） 复备人
复备时间
教 学目 标 知识目标 能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，列出分式方程解决简单的实际问题
能力目标 能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理。
情感目标 发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想人体，培养学生的应用意识
教学重点 如何结合实际分析问题，列出分式方程。分析过程，得到等量关系
教学难点 如何结合实际分析问题，列出分式方程。分析过程，得到等量关系
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教 师 教 学 过 程 教师复备内容
一、课前预习与导学 1、列方程（组）解应用题的一般步骤是什么？（1）根据题意设末知数；（2）分析题意寻找等量关系，列方程；（3）解所列方程；（4）检验所列方程的解是否符合题意；（5）写出完整的答案。2、列方程（组）解应用题的关键是什么？分析题意寻找等量关系，列方程。3、某工程，原计划由52人在一定时间内完成，后来决定自开工之日起采用新技术，工作效率提高50﹪，现只派40人去工作，结果比原计划提前6天完成，求采用新技术完成这项工作所需的天数。二、复习旧知1、解分式方程的一般步骤有哪些？2、解方程：（1）＝ （2）＋＝2三、例题探索：例1、为迎接市中学生田径运动会，计划由某校八年级（1）班的3个小组制作240面彩旗，后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务。这样，这两个小组的每个同学就要比原计划多做4面。如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有多少名学生？例2、甲、乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款30000元，已知乙公司比甲公司人均多捐款20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20%。问甲、乙两公司各有多少人？例3、小明买软面笔记本共用去12元，小丽买硬面笔记本共用去21元，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同本数的笔记本吗？例4、轮船在顺水中航行20千米与逆水中航行10千米所用时间相同，水流速度为2.5千米/小时，求轮船的静水速度。总结：用分式方程解实际问题的一般步骤：（1）审题（2）设未知数（3）根据题意列方程（4）解方程（5）检验（6）答四、课堂练习课本P56页练习1、2五、中考链接1、某工程由甲、乙两队合作6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元；乙丙两队合作10天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元；甲、丙两队合作5天完成全部工程的,厂家需付甲、丙两队共5500元。（1）甲、乙、丙各队完成全部工程各需多少天？（2）若工期要求不超过15天完成全部工程，问由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由。2、为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等。如果设第一次捐款人数为人，那么满足怎样的方程？六、目标检测
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课 题 分式复习----分式的运算（1） 复备人
复备时间
教 学目 标 知识目标 1.理解分式定义，掌握分式有意义的条件。2.掌握分式的加减乘除运算及混合运算。
能力目标 掌握分式的加减乘除运算及混合运算
情感目标 发展学生分析问题、解决问题的能力
教学重点 分式加减乘除混合运算
教学难点 分式加减乘除混合运算
教具准备 小黑板、课件等
课 前 预 习（见作业纸）
教 师 教 学 过 程 教师复备内容
一、师生共同整理 【知识网络】【知识要点】1.分式的概念以及基本性质;2.与分式运算有关的运算法则3.分式的化简求值(通分与约分)【主要公式】1.同分母加减法则:2.异分母加减则:;3.分式的乘法与除法:,二、预习交流三、展示探究例1.填空1. 下列代数式中：,，是分式的有______________2．当x满足__________时，分式有意义。当x=__________时，分式的值为零，当x满足____________时，分式值为正，当x满足___________时，分式无意义例2.计算（1） （2）÷× （3）÷× 例3．计算（1） （2） （3） 四、基础练习：（1）当为何值时，分式为正；（2）当为何值时，分式为负；（3）当为何值时，分式为非负数（4）若，求的值.（5）；（6）五、课堂小结六、目标检测
板书设计
作业布置（见作业纸）
教学反思
课 题 §分式复习----分式方程 复备人
复备时间
教 学目 标 知识目标 1.分式方程的概念以及解法;2.分式方程产生增根的原因3.分式方程的应用题
能力目标 能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理。
情感目标 发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想人体，培养学生的应用意识
教学重点 如何结合实际分析问题，列出分式方程。分析过程，得到等量关系
教学难点 如何结合实际分析问题，列出分式方程。分析过程，得到等量关系
教具准备 小黑板、课件等
课 前 预 习（见作业纸）
教 师 教 学 过 程 教师复备内容
一、课前预习 1、如何解可化为一元一次方程的分式方程2、用分式方程解实际问题的一般步骤：（1）审题（2）设未知数（3）根据题意列方程（4）解方程（5）检验（6）答1、列方程（组）解应用题的一般步骤是什么？3、解下列方程：（1）； （2）二、例题讲解【例1】解下列分式方程（1）；（2）；（3）；（4）提示易出错的几个问题：①分子不添括号；②漏乘整数项；③约去相同因式至使漏根；④忘记验根.【例2】若关于的分式方程有增根，求的值.【例3】．A城市每立方米水的水费是B城市的1.25倍，同样交水费20元，在B城市比在A城市可多用2立方米水，那么A、B两城市每立方米水的水费各是多少元？【例4】如果，求实数A、B的值【例5】若分式方程的解是正数，求的取值范围.提示：且，且.四、课堂练习1、解方程(1) (2)2、已知：，求的值3．有一段公路急需抢修，此项工程原计划由甲工程队单独完成，需要20天，在甲工程队施工4天后，为了加快工程进度，又调来乙工程队与甲工程队共同施工，结果比原计划提前10天，求乙工程队单独完成这项工程需要多少天？4．某校八年级两个班各为玉树地震灾区捐款1800元。已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%。请你根据上述信息，就这两个班的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程。五、课堂小结六、目标检测
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作业布置（见作业纸）
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