人教版七年级下册数学5.2.2平行线的判断课时练习题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级下册数学5.2.2平行线的判断课时练习题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 131.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-08 16:37:07 | ||
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文档简介
初中数学试卷2023年01月02日
一、单选题
1．将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中∠ABC＝30°，A、B两点分别落在直线m、n上，∠1＝20°，添加下列哪一个条件可使直线m∥n( )
A．∠2＝20° B．∠2＝30° C．∠2＝45° D．∠2＝50°
2．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是( )
A．∠2=∠4 B．∠4=∠5
C．∠1=∠3 D．∠1+∠4=180°
3．如图，下列条件能判定 的是（ ）
A． B．
C． D． 且
4．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（ ）
A．∠1＝∠A B．∠A＝∠3
C．∠1＝∠4 D．∠A+∠2＝180°
5．如图，BD平分∠ABC，若∠1=∠2，则( )
A．AB∥CD B．AD∥BC C．AD=BC D．AB=CD
6．如图，给出下列条件：① ；② ；③ 且 ；其中能推出 的条件个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．已知：如图，，，求证：∥．下面为嘉琪同学的证明过程：
证明：∵，（ ① ），
∴．又∵，∴
∴∥（ ② ）．
其中①②为解题依据，则下列描述正确的是（ ）
A．①代表内错角相等 B．②代表同位角相等，两直线平行
C．①代表对顶角相等 D．②代表同旁内角相等，两直线平行
8．如图，下列说法不正确的是（ ）
A．∵，∴ B．∵，∴
C．∵，∴ D．∵，∴
9．如图，能推断的是（ ）
A．∠2＝∠4 B．∠1＝∠5
C．∠3＝∠BAD D．∠B+∠BCD＝180°
10．如图，在四边形ABCD中，连接BD，下列判断正确的是（ ）
A．若∠1=∠2，则AB//CD
B．若∠3=∠4，则AD//BC
C．若∠A+∠ABC=180°，则AB//CD
D．若∠A=∠C，∠ABC=∠ADC，则AB//CD
11．如图，点 在 的延长线上，下列条件不能判断 的是（ ）
A． B．
C．∠5=∠B D．
12．如图，直线DE分别交射线BA，BG于点D，F，则下列条件中能判定DE∥BC的个数是（ ）
①∠ADE＝∠GBC；②∠DFB＝∠GBC；③∠EDB+∠ABC＝180°；④∠GFE＝∠GBC．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
13．如图，用直尺和三角尺作出直线AB、CD，得到AB∥CD的理由是 ．
14．如图，下列条件中：①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5，能判定AB∥CD的条件有 ．
15．在数学课上，老师提出如下问题：
小菲用两块形状、大小相同的三角尺完成了该题的作图，作法如下：
老师说：“小菲的作法正确．”
请回答：小菲的作图的依据是 ．
16．如图，不添加辅助线，请添加一个能判定 的条件： ．
17．用两个相同的三角板如图所示摆放，直线a∥b，画图依据是： ．
18．如图，下列条件中：①；②；③；④；⑤．则一定能判定的条件有 （填写所有正确的序号）．
19．如图,已知直线c与a，b均相交，若直线a∥b需要添加条件
20．如图，添加一个你认为合适的条件 使 .
21．如图，点E在AC的延长线上，对于给出的四个条件：（1）∠3=∠4；（2）∠1=∠2；（3）∠A=∠DCE；（4）∠D+∠ABD=180°.能判断AB∥CD的有 个.
22．如图，请你添加一个条件，使 AB∥CD，这个条件是 ．
三、作图题
23．如图，已知 ，点 是 边上的一点.
（1）在 的右侧作 （用尺规作图法，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的条件下，判断直线 与直线 的位置关系，并说明理由.
四、解答题
24．如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，问AD与BE平行吗？说说你的理由．
25．如图所示，已知，．求证．
26．如图直角三角形ABC中， ， 平分 ， ，求证： .
答案
1．D 2．C 3．D 4．A 5．B 6．C 7．C 8．C 9．D 10．D 11．B 12．C
13．同位角相等，两直线平行 14．①③④ 15．内错角相等，两直线平行
16．∠ADE=∠B 17．内错角相等，两直线平行 18．①③⑤ 19．∠1＝∠4（答案不唯一）
20．∠ADF=∠C或∠A=∠ABE或∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°（答案不唯一，写一个正确的即可）
21．3 22．∠CDA=∠DAB
23．（1）解: 如图， 就是所要求作的角
（2）解: 直线 与直线 的位置关系为：
理由如下：
由（1）作图可得： ,
∴ .
24．解：AD∥BE，
理由是：∵AB∥CD，
∴∠1=∠ACD，
∵∠3=∠E+∠CAF，∠4=∠ACD+∠CAF，∠3=∠4，
∴∠1=∠E=∠ACD，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠E，
∴AD∥BE．
25．证明：∵
∴（两直线平行，同位角相等）
又∵
∴
∴（内错角相等，两直线平行）-
26．证明： 为直角三角形且 ，
，
∵ 平分 ，
，
且 ，
∴∠EAD+∠CAF=180°-∠CAB=90°
∴
，
，
∴CE∥FD.
一、单选题
1．将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中∠ABC＝30°，A、B两点分别落在直线m、n上，∠1＝20°，添加下列哪一个条件可使直线m∥n( )
A．∠2＝20° B．∠2＝30° C．∠2＝45° D．∠2＝50°
2．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是( )
A．∠2=∠4 B．∠4=∠5
C．∠1=∠3 D．∠1+∠4=180°
3．如图，下列条件能判定 的是（ ）
A． B．
C． D． 且
4．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（ ）
A．∠1＝∠A B．∠A＝∠3
C．∠1＝∠4 D．∠A+∠2＝180°
5．如图，BD平分∠ABC，若∠1=∠2，则( )
A．AB∥CD B．AD∥BC C．AD=BC D．AB=CD
6．如图，给出下列条件：① ；② ；③ 且 ；其中能推出 的条件个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．已知：如图，，，求证：∥．下面为嘉琪同学的证明过程：
证明：∵，（ ① ），
∴．又∵，∴
∴∥（ ② ）．
其中①②为解题依据，则下列描述正确的是（ ）
A．①代表内错角相等 B．②代表同位角相等，两直线平行
C．①代表对顶角相等 D．②代表同旁内角相等，两直线平行
8．如图，下列说法不正确的是（ ）
A．∵，∴ B．∵，∴
C．∵，∴ D．∵，∴
9．如图，能推断的是（ ）
A．∠2＝∠4 B．∠1＝∠5
C．∠3＝∠BAD D．∠B+∠BCD＝180°
10．如图，在四边形ABCD中，连接BD，下列判断正确的是（ ）
A．若∠1=∠2，则AB//CD
B．若∠3=∠4，则AD//BC
C．若∠A+∠ABC=180°，则AB//CD
D．若∠A=∠C，∠ABC=∠ADC，则AB//CD
11．如图，点 在 的延长线上，下列条件不能判断 的是（ ）
A． B．
C．∠5=∠B D．
12．如图，直线DE分别交射线BA，BG于点D，F，则下列条件中能判定DE∥BC的个数是（ ）
①∠ADE＝∠GBC；②∠DFB＝∠GBC；③∠EDB+∠ABC＝180°；④∠GFE＝∠GBC．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
13．如图，用直尺和三角尺作出直线AB、CD，得到AB∥CD的理由是 ．
14．如图，下列条件中：①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5，能判定AB∥CD的条件有 ．
15．在数学课上，老师提出如下问题：
小菲用两块形状、大小相同的三角尺完成了该题的作图，作法如下：
老师说：“小菲的作法正确．”
请回答：小菲的作图的依据是 ．
16．如图，不添加辅助线，请添加一个能判定 的条件： ．
17．用两个相同的三角板如图所示摆放，直线a∥b，画图依据是： ．
18．如图，下列条件中：①；②；③；④；⑤．则一定能判定的条件有 （填写所有正确的序号）．
19．如图,已知直线c与a，b均相交，若直线a∥b需要添加条件
20．如图，添加一个你认为合适的条件 使 .
21．如图，点E在AC的延长线上，对于给出的四个条件：（1）∠3=∠4；（2）∠1=∠2；（3）∠A=∠DCE；（4）∠D+∠ABD=180°.能判断AB∥CD的有 个.
22．如图，请你添加一个条件，使 AB∥CD，这个条件是 ．
三、作图题
23．如图，已知 ，点 是 边上的一点.
（1）在 的右侧作 （用尺规作图法，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的条件下，判断直线 与直线 的位置关系，并说明理由.
四、解答题
24．如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，问AD与BE平行吗？说说你的理由．
25．如图所示，已知，．求证．
26．如图直角三角形ABC中， ， 平分 ， ，求证： .
答案
1．D 2．C 3．D 4．A 5．B 6．C 7．C 8．C 9．D 10．D 11．B 12．C
13．同位角相等，两直线平行 14．①③④ 15．内错角相等，两直线平行
16．∠ADE=∠B 17．内错角相等，两直线平行 18．①③⑤ 19．∠1＝∠4（答案不唯一）
20．∠ADF=∠C或∠A=∠ABE或∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°（答案不唯一，写一个正确的即可）
21．3 22．∠CDA=∠DAB
23．（1）解: 如图， 就是所要求作的角
（2）解: 直线 与直线 的位置关系为：
理由如下：
由（1）作图可得： ,
∴ .
24．解：AD∥BE，
理由是：∵AB∥CD，
∴∠1=∠ACD，
∵∠3=∠E+∠CAF，∠4=∠ACD+∠CAF，∠3=∠4，
∴∠1=∠E=∠ACD，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠E，
∴AD∥BE．
25．证明：∵
∴（两直线平行，同位角相等）
又∵
∴
∴（内错角相等，两直线平行）-
26．证明： 为直角三角形且 ，
，
∵ 平分 ，
，
且 ，
∴∠EAD+∠CAF=180°-∠CAB=90°
∴
，
，
∴CE∥FD.