5.1.2导数的概念 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
5.1.2　导数的概念及其几何意义
复习回顾
上一节我们学均速度和瞬时速度，请大家回顾一下
1.平均变化率
2.瞬时速度
1.导数的概念
当Δx→0时，平均变化率 无限趋近于一个确定的值，把这个确定的值叫做y＝f(x)在 处的导数(也称为瞬时变化率)，记作 ，
即f′(x0)＝
x＝x0
f′(x0)
讲授新课
以直代曲
解难释疑
　　例1.已知函数y＝f(x)＝2x2＋1.
求函数f(x)在x＝2处的瞬时变化率.
解难释疑
解：Δy＝f(2＋Δx)－f(2)＝2(2＋Δx)2＋1－(2×22＋1)＝2(Δx)2＋8Δx.
求瞬时变化率的主要步骤
(1)先计算函数值的改变量Δy＝f(x2)－f(x1).
(2)再计算自变量的改变量Δx＝x2－x1.
小结
解难释疑
解难释疑
跟踪训练
B
小结
解难释疑
利用导数的几何意义求切线方程的方法(1)
若已知点(x0，y0)在已知曲线上，求在点(x0，y0)处的切线方程，先求出函数y＝f (x)在点x0处的导数，然后根据直线的点斜式方程，得切线方程y－y0＝f ′(x0)(x－x0)．(2)
若点(x0，y0)不在曲线上，求过点(x0，y0)的切线方程，首先应设出切点坐标，然后根据导数的几何意义列出等式，求出切点坐标，进而求出切线方程．
小结
跟踪训练
课堂小结
1.知识清单：
(1)瞬时变化率.
(2)导数的几何意义.
2.方法归纳：定义法.
3.常见误区：对函数的平均变化率、瞬时变化率及导数概念理解不到位.
1.已知函数f(x)可导，且满足 则函数y＝f(x)在x＝3
处的导数为
A.－1 　　　　B.－2 　　　　 C.1 　　　　 D.2
√
限时考试
2.已知f(x)＝x3，则f′(0)等于
A.－1 　　　　 B.1 　　　　 C. 　　　　　D.0
√