河北省沧州市2013-2014学年八年级上学期期末考试数学试题（附答案及评分标准）
文档属性
| 名称 | 河北省沧州市2013-2014学年八年级上学期期末考试数学试题（附答案及评分标准） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 174.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-02-22 07:22:35 | ||
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文档简介
河北省沧州市2013-2014学年八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码填在题后的括号内）
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
2．）将分式中的x、y的值同时扩大2倍，则分式的值（ ）
A． 扩大2倍 B． 缩小到原来的 C． 保持不变 D． 无法确定
3．在0.51525354…、、0.2、、、、中，无理数的个数是（ ）
A． 2 B． 3 C． 4 D． 5
4．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ）
A． 3、4、5 B． 6、8、10 C． 、2、 D． 5、12、13
5．下列各式中正确的是（ ）
A． =±4 B． C． D．
6．化简的结果是（ ）
A． 0 B． 1 C． ﹣1 D． （m+2）2
7．等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（ ）
A． 80° B． 80°或20° C． 80°或50° D． 20°
8．若解分式方程=产生増根．则m等于（ ）
A． 1 B． 0 C． ﹣4 D． ﹣5
9．如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，结论：①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正确的有（ ）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
10．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（ ）
A． B． C． D．
11．将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为（ ）
A． 3cm B． 6cm C． cm D． cm
12．某厂接受为四川灾区生产活动板房的任务，计划在30天内完成，若每天多生产6套，则25天完成且还多生产10套，问原计划每天生产多少套板房？设原计划每天生产x套，列方程式是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分，请把答案写在横线上）
13． 的平方根是 _________ ．
14．已知分式的值为零，那么x的值是 _________ ．
15．如果代数式有意义，那么x的取值范围是 _________ ．
16．如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是 _________ 米．
17．如图，在等边△ABC中，BD=CE，则∠APE= _________ ．
18．如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是 _________ ．
三、解答题（共7小题，满分66分，请写出解答步骤）
19．（8分）先化简，再求值：，其中a=+2．
20．（10分）计算：
（1）÷3×；
（2）3+﹣4．
21．（8分）解方程 ﹣2．
22．（8分）先阅读下列的解答过程，然后再解答：
形如的化简，只要我们找到两个数a、b，使a+b=m，ab=n，使得+=m，=，那么便有：
==±（a＞b）．
例如：化简．
解：首先把化为，这里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12
即+=7，×=
∴===2+．
由上述例题的方法化简：．
23．（10分）（2013 遂宁）2013年4月20日，我省雅安市芦山县发生了里氏7.0级强烈地震．某厂接到在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务．在加工了300顶帐篷后，厂家把工作效率提高到原来的1.5倍，于是提前4天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？
24．（10分）如图，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC=10cm，AB=8cm，求：
（1）FC的长；
（2）EF的长．
25．（12分）已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与点B、点C重合）．以AD为边作等边三角形ADE，连接CE．
（1）如图1，当点D在边BC上时．①求证：△ABD≌△ACE；②直接判断结论BC=DC+CE是否成立；
（2）如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，请写出BC、DC、CE之间存在的数量关系，并写出证明过程；
（3）如图3，当点D在边CB的延长线上时，且点A、点E分别在直线BC的异侧，其他条件不变，直接写出BC、DC、CE之间存在的数量关系．
数学试卷参考答案及评分标准(冀教版)
选择题（共24分，每小题2分）
1.C 2.A 3.B 4.C 5.D 6.B 7.B 8.D 9.C 10.C 11. D 12.B
二.填空题（共24分，每小题3分）
13. 14.1 15. 16. 12 17. 60 18.
三.解答题（共72分）
19.解：
原式化简得： ……………………………………6分
当时，原式 ……………………………………8分
20. 解：（本题10分，每小题5分）
（1） （2）
21.解 ：
方程两边都乘以得：………………………………3分
解得： ……………………………………6分
检验: 当 时，
所以原方程无解. ………………………………………………8分
22.解：由题意可知，由于6+7=13,6×7=42，（4分）
所以.
………………………………………………8分
23.
解：设该厂原来每天生产x顶帐篷，提高效率后每天生产1.5x顶帐篷.根据题意得： ……………………………………5分解得：x=100 ……………………………………8分经检验，x=100是原分式方程的解．答：该厂原来每天生产100顶帐篷． ……………………………………10分
24．解：
（1）由题意可得，AF=AD=10cm，
在Rt△中，因为=8cm，所以cm，
所以(cm)． …………………………………5分
（2）由题意可得，可设的长为cm，则cm.
在Rt△中，由勾股定理得:
解得:
即的长为5cm． …………………………………10分
25.解：
⑴①∵△ABC为等边三角形，
∴AB=AC，∠BAC=60°．
∵△ADE为等边三角形，
∴AD=AE，∠DAE=60°，
∴∠BAD=∠CAE，
∴△ABD≌△ACE． …………………………………4分
结论BC = DC＋CE成立． …………………………………5分
⑵BC = CE－DC． …………………………………6分
∵△ABC为等边三角形，
∴AB=AC，∠BAC=60°．
∵△ADE为等边三角形，
∴AD=AE，∠DAE=60°．
∴∠BAD=∠CAE．
∴△ABD≌△ACE ．
∴BD=CE．
∵BC=BD－CD，
∴BC=CE－CD． …………………………………10分
⑶BC=DC－CE． …………………………………12分
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码填在题后的括号内）
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
2．）将分式中的x、y的值同时扩大2倍，则分式的值（ ）
A． 扩大2倍 B． 缩小到原来的 C． 保持不变 D． 无法确定
3．在0.51525354…、、0.2、、、、中，无理数的个数是（ ）
A． 2 B． 3 C． 4 D． 5
4．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ）
A． 3、4、5 B． 6、8、10 C． 、2、 D． 5、12、13
5．下列各式中正确的是（ ）
A． =±4 B． C． D．
6．化简的结果是（ ）
A． 0 B． 1 C． ﹣1 D． （m+2）2
7．等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（ ）
A． 80° B． 80°或20° C． 80°或50° D． 20°
8．若解分式方程=产生増根．则m等于（ ）
A． 1 B． 0 C． ﹣4 D． ﹣5
9．如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，结论：①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正确的有（ ）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
10．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（ ）
A． B． C． D．
11．将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为（ ）
A． 3cm B． 6cm C． cm D． cm
12．某厂接受为四川灾区生产活动板房的任务，计划在30天内完成，若每天多生产6套，则25天完成且还多生产10套，问原计划每天生产多少套板房？设原计划每天生产x套，列方程式是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分，请把答案写在横线上）
13． 的平方根是 _________ ．
14．已知分式的值为零，那么x的值是 _________ ．
15．如果代数式有意义，那么x的取值范围是 _________ ．
16．如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是 _________ 米．
17．如图，在等边△ABC中，BD=CE，则∠APE= _________ ．
18．如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是 _________ ．
三、解答题（共7小题，满分66分，请写出解答步骤）
19．（8分）先化简，再求值：，其中a=+2．
20．（10分）计算：
（1）÷3×；
（2）3+﹣4．
21．（8分）解方程 ﹣2．
22．（8分）先阅读下列的解答过程，然后再解答：
形如的化简，只要我们找到两个数a、b，使a+b=m，ab=n，使得+=m，=，那么便有：
==±（a＞b）．
例如：化简．
解：首先把化为，这里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12
即+=7，×=
∴===2+．
由上述例题的方法化简：．
23．（10分）（2013 遂宁）2013年4月20日，我省雅安市芦山县发生了里氏7.0级强烈地震．某厂接到在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务．在加工了300顶帐篷后，厂家把工作效率提高到原来的1.5倍，于是提前4天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？
24．（10分）如图，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC=10cm，AB=8cm，求：
（1）FC的长；
（2）EF的长．
25．（12分）已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与点B、点C重合）．以AD为边作等边三角形ADE，连接CE．
（1）如图1，当点D在边BC上时．①求证：△ABD≌△ACE；②直接判断结论BC=DC+CE是否成立；
（2）如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，请写出BC、DC、CE之间存在的数量关系，并写出证明过程；
（3）如图3，当点D在边CB的延长线上时，且点A、点E分别在直线BC的异侧，其他条件不变，直接写出BC、DC、CE之间存在的数量关系．
数学试卷参考答案及评分标准(冀教版)
选择题（共24分，每小题2分）
1.C 2.A 3.B 4.C 5.D 6.B 7.B 8.D 9.C 10.C 11. D 12.B
二.填空题（共24分，每小题3分）
13. 14.1 15. 16. 12 17. 60 18.
三.解答题（共72分）
19.解：
原式化简得： ……………………………………6分
当时，原式 ……………………………………8分
20. 解：（本题10分，每小题5分）
（1） （2）
21.解 ：
方程两边都乘以得：………………………………3分
解得： ……………………………………6分
检验: 当 时，
所以原方程无解. ………………………………………………8分
22.解：由题意可知，由于6+7=13,6×7=42，（4分）
所以.
………………………………………………8分
23.
解：设该厂原来每天生产x顶帐篷，提高效率后每天生产1.5x顶帐篷.根据题意得： ……………………………………5分解得：x=100 ……………………………………8分经检验，x=100是原分式方程的解．答：该厂原来每天生产100顶帐篷． ……………………………………10分
24．解：
（1）由题意可得，AF=AD=10cm，
在Rt△中，因为=8cm，所以cm，
所以(cm)． …………………………………5分
（2）由题意可得，可设的长为cm，则cm.
在Rt△中，由勾股定理得:
解得:
即的长为5cm． …………………………………10分
25.解：
⑴①∵△ABC为等边三角形，
∴AB=AC，∠BAC=60°．
∵△ADE为等边三角形，
∴AD=AE，∠DAE=60°，
∴∠BAD=∠CAE，
∴△ABD≌△ACE． …………………………………4分
结论BC = DC＋CE成立． …………………………………5分
⑵BC = CE－DC． …………………………………6分
∵△ABC为等边三角形，
∴AB=AC，∠BAC=60°．
∵△ADE为等边三角形，
∴AD=AE，∠DAE=60°．
∴∠BAD=∠CAE．
∴△ABD≌△ACE ．
∴BD=CE．
∵BC=BD－CD，
∴BC=CE－CD． …………………………………10分
⑶BC=DC－CE． …………………………………12分
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