(共17张PPT)
1、某农场挖一条960m长的渠道，开工
后每天比原计划多挖20m，结果提前4天
完成了任务。若设原计划每天挖xm，则
根据题意可列出方程 （ ）
A、
C、
B、
D、
A
2、判断下列解法是否正确：
( )
×
知识回顾
2
1
( )
×
( )
×
5、为了绿化江山，某村计划在荒山上种植1200棵树，原计划每天种x棵，由于邻村的支援，每天比原计划多种了40棵，结果提前了5天完成了任务，则可以列出方程为 （ ）
A
问题 ： 甲乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，求甲、乙每小时各做多少个？
设甲每小时做x个零件，那么乙每小时做(x-6)个。
甲做90个所用的时间为：
乙做60个所用的时间为：
根据题意，列出方程为：
分母里含有未知数的方程叫做分式方程。
以前我们所学过的方程都是整式方程
问题引入
例1 购一年期债券，到期后本利只获2700元，如果债券年利率12.5%，那么利息是多少元
解：(1)设利息为x元，则本金为(2700-x)元，依题意，得
解得 x=300
经检验x=300为原方程的解，且符合题意。
答：利息为300元。
例题讲解
1、一组学生乘汽车去春游，预计共需车费120元，后来人数增加了 ，费用仍不变，这样每人少摊3元，原来这组学生的人数是多少个？
2、解一组方程，先用小计算器解20分钟，再改用大计算器解25分钟可解完，如果大计算器的运算速度是小计算器的4倍，求单用大计算器解这组方程需多少时间
课堂练习
讨论探索：某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书。施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元, 乙工程队工程款1.1万元。工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算：
（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；
（3）若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成。
在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？
探究活动
例 一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下（包括300枝）,只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果多购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元，
(1)这个八年级的学生总数在什么范围内？
(2)若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？
例题分析
解：（1）设这个学校八年级学生有x人.
由题意得，x≤300
且，x+60＞300
∴240 ＜x≤300
(2)分析：有两个数量关系：
①批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同；
②用120元按批发价付款比按零售价付款可以多购买60枝。
一般地，①用来设立未知数，②用来列方程。
解：设批发价每支y元，则零售价每支
元。
由题意得，
经检验，y=
为原方程的解。
所以，
答：（1）240人 ＜八年级的学生总数≤300人。
(2)这个学校八年级学生有300人。
符合题意.
1.阅读下列题目的计算过程:
=x-3-2(x-1) ②
=x-3-2x+2 ③
=-x-1 ④
(1)上述计算过程,从哪一步开始出现错误 请写出该步的代号:___.
(2)错误的原因是____.
(3)本题目的正确结论是____.
②
分式的运算只能约分不能去分母。
达标训练
为整数,求所有符合条件的x值的和.
2.已知x为整数,且
达标训练
3.下列关于分式方程增根的说法正确的是( )
A.使所有的分母的值都为零的解是增根;
B.分式方程的解为零就是增根
C.使分子的值为零的解就是增根;
D.使最简公分母的值为零的解是增根
D
A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)
B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程
2(x-1)+3(x+1)=6
C.解这个整式方程,得x=1
D.原方程的解为x=1
4.解分式方程
,分以下四步,
其中,错误的一步是( )
D
5.当x=( )时,
互为相反数.
B
6.某工地调来72人挖土和运土,已知3人挖出的土1人恰好能全部运走,怎样调配劳动力使挖出的土能及时运走且不窝土,解决此问题可设派x人挖土,其它人运土,列方程:
上述所列方程正确的( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
,③
, ④
①x+3x=72,②72-x=
; B.
; C.
; D.
A.
C
1、你学到了哪些知识？要注意什么问题？
2、在学习的过程 中你有什么体会？
学习小结
列分式方程解应用题的一般步骤：列方程解应用题注意分析题目中的数量，分清哪些是未知数，哪些是已知数，再找出这些数量间的关系，尽量找出多的数量关系，一般地，其中一个用来设立未知数，另一个用来立方程。
一化二解三检验
课堂小结登陆21世纪教育 助您教考全无忧
16.3可化为一元一次方程的分式方程 ( 21世纪教育网版权所有 )
一、学习目标：
（1）、进一步掌握分式方程的特殊解法。
（2）、理解分式方程检验的必要性并会进行检验。
（3）、分式方程的应用。21世纪教育网版权所有
学习方法：
自主探究，合作学习
数学思想：
基本思想：把分式方程转化为整式方程。
三、知识回顾：
1、 叫方程的增根 ( 21世纪教育网版权所有 )。
2、增根产生的原因：_________________
3、最简捷的验根方法：_______________________
4、解分式方程的步骤：
_______________________
_______________________
_______________________
_______________________
四、典型例题：
例1：解方程
分析：直接去分母，可能出现高次方程，给求解造成困难，观察四个分式的分母发现的值相差1，而分子也有这个特点，因此，可将分母的值相差1的两个分式结合，然后再通分，把原方程两边化为分子相等的两个分式，利用分式的等值性质求值。21世纪教育网版权所有
解：原方程变形为：
方程两边通分，得
经检验：原方程的根是
例2. 轮船在一次航行中顺流航行80千米，逆流航行42千米，共用了7小时；在另一次航行中，用相同的时间，顺流航行40千米，逆流航行70千米。求这艘轮船在静水中的速度和水流速 ( 21世纪教育网版权所有 )度。21世纪教育网版权所有
分析：在航行问题中的等量关系是“船实际速度=水速+静水速度”，有顺水、逆水，取水速正、负值，两次航行提供了两个等量关系 ( 21世纪教育网版权所有 )。
解：设船在静水中的速度为x千米/小时，水流速度为y千米/小时
由题意，得
五、中考题解：21世纪教育网版权所有
例、若解分式方程产生增根，则m的值是（ ）
A. B.
C. D.
分析：分式方程产生的增根，是使分母为零的未知数的值。由题意得增根是 ( 21世纪教育网版权所有 )：化简原方程为：把代入解得，故选择D。
六、当堂检测21世纪教育网版权所有
1. 甲、乙两地相距S千米，某人从甲地出发，以v千米/小时的速度步行，走了a小时后改乘汽车，又过b小时到达乙地，则汽车的速度（ ）
A. B. C. D.
2. 如果关于x的方程
A. B. C. D. 3
七、学后反思：请记下你的收获与困惑，并与你的同伴交流 ( 21世纪教育网版权所有 )。21世纪教育网版权所有
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