数列的概念[上学期]

(共20张PPT)
数列
新疆奎屯市一中 王新敞
4，
5，
6，
7，
8，
9，
10.
堆放的钢管
正整数的的倒数：
1，
1.4，
1.41，
1.414，
…，
-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，…排成的一列数：
-1，
1，
-1，
1，
-1，
1，
…
无穷多个1排成的一列数：
1，1，1，1，1，1，…
数列的定义
按一定的次序排列的一列数叫做数列。
数列中的每一个数叫做这个数列的项。
数列中的各项依次叫做这个数列的
第1项（或首项）用 表示，
第2项用 表示，
…，
第n项用 表示，
…，
数列的一般形式可以写成：
…，
…，
简记作：
通项公式
例如，数列
可以简记为：
例如，数列1，2，3，4，5，6，…
可以简记为：
例如，数列2，4，6，8，10，12，…
可以简记为：
通项公式
例如，数列1，3，5，7，9，11，…
可以简记为：
例如，数列1，10，100，1000，…
可以简记为：
例如，数列1，-1，1，-1，1，-1，…
可以简记为：
例如，数列5，10，15，20，25，…
可以简记为：
通项公式
如果数列 的第n项 与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。
1. 数列 4，5，6，7，8，9，10.的通项公式是：
(n≤7)
2. 数列 2，4，6，8，… 的通项公式是：
3. 数列 1，4，7，10，… 的通项公式是：
数列的图象表示
1. 数列 4，5，6，7，8，9，10.的图象
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
●
●
●
●
●
●
●
0
数列的图象表示
1. 数列 的图象
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
●
●
●
●
●
●
有穷数列、无穷数列
项数有限的数列叫做有穷数列。
项数无限的数列叫做无穷数列。
例如，数列
4，
5，
6，
7，
8，
9，
10.
例如，数列
数列的例题1
例1 根据数列 的通项公式，写出它的前5项。
解：(1) 在通项公式中依次取n=1，2，3，4，5，得到数列 的前5项为
解：(2) 在通项公式中依次取n=1，2，3，4，5，得到数列 的前5项为
数列的例题2
例2 写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
解(1):
解(2):
解(3):
解(4):
(4)的数列就是0，-1，0，-1也可以写为
数列的例题3
例3 已知数列 的第1项是1，以后的各项由公式 给出，写出这个数列的前5项。
解：
数列练习1
练习1 根据数列 的通项公式，写出它的前5项。
1，4，9，16，25.
10，20，30，40，50.
5，-5，5，-5，5.
数列练习2
练习2 根据数列 的通项公式，写出它的第7项与第10项。
数列练习3
练习3 写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
数列练习4
例4 观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出一个通项公式.
2,4,( ),8,10, ( ),14.
2,4,( ),16,32,( ),128,( )
( ),4,9,16,25,( ),49.
( ),4,3,2,1,( ),-1,( ).
1, ,( ),2, ,( ), .
6
12
8
64
1
36
5
0
-2
256
数列练习5
练习5 根据数列 的通项公式，写出它的前5项。
1. 5，8，11，14，17
2. 2，4，8，16，32
3. 3，6，3，-3，-6
4. 1，2，5/2，29/10，941/290
数列小结
按一定的次序排列的一列数叫做数列。
数列中的每一个数叫做这个数列的项。
数列中的各项依次叫做这个数列的
第1项（或首项）用 表示，
第2项用 表示，
第n项用 表示，
如果数列 的第n项 与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。
数列的作业
祝同学们心情愉快，学习进步，天天向上！