姓名
准考证号
山西省2022~2023学年第一学期九年级期末质量监测
数学试卷（华师大版)
注意事项：
1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟.
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.
3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第I卷选择题（共30分）》
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选
项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑)》
1.要使√x-3有意义，x的取值范围是
A.x≥3
B.x≤3
C.x>3
D.x<3
2.关于x的一元二次方程4x2-2x-5=0的根的情况是
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.无法判断
3.小李同学在求一元二次方程x2-3x-1=0的近似根时，利
用绘图软件绘制了如图所示的二次函数y=x2-3x-1的
图象，利用图象得到方程x2-3x-1=0的近似根为x,≈-0.3，
x2≈3.3，小李同学的这种方法主要运用的数学思想是
-2-10123寸4
A.类比思想
B.数形结合思想
C.整体思想
D.分类讨论思想
九年级数学第1页（共8页）
4.如图，AB∥CD∥EF,AF与BE相交于点G.若AG=2,GD=
1,DF=5,则CE:BC=
A.5:3
B.1:3
C.3:5
D.2:3
5.将抛物线y=2x2+3先向右平移1个单位，再向下平移5个单位，所得新抛物线
的函数表达式为
A.y=2(x+1)2-2
B.y=2(x-1)2-2
C.y=2(x-5)2+2
D.y=2(x+5)2+4
6.在一个不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色以外没有任何其
他区别，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是
A.至少有1个球是白球
B.至少有1个球是黑球
C.至少有2个球是黑球
D.至少有2个球是白球
7.如图1，大约在两千四百年前，墨子和他的学生做了世界上第一个小孔成像的实
验，并在《墨经》中有这样精彩的记录：“景到，在午有端，与景长，说在端.”在如
图2所示的小孔成像实验中，若物距为10cm,像距为15cm,蜡烛火焰倒立的像
的高度是9cm,则蜡烛火焰的高度为
图1
图2
A.6 cm
B.8 cm
C.10 cm
D.12 cm
8.如图，AB是⊙0的直径，C,D是⊙0上的两点，且∠BDC=42°，则∠BOC的度
数为
A.42°
B.84
C.90°
D.960
B
第8题图
第9题图
9.如图，D,E,F分别是BC,AD,AC边上的中点.若阴影部分的面积为9，则△ABC
的面积为
A.24
B.20
c.18
D.16
九年级数学第2页（共8页）山西省2022~2023学年第一学期九年级期末质量监测
数学（华师大版）
参考答案与评分标准
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
5
6
7
8
9
10
答案
A
A
B
B
B
A
B
A
公
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
1.412.1413.0.914.21.515.1
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.(1)解：原式=32-(5)2-[(3)2-23+1]
(3分)
=9-5-3+2W3-1
(4分)
=23.…
(5分)
(2)解：这里4=2，b=-5,c=-3.
b2-4ac=(-5)2-4×2×(-3)=49>0.
(3分)
x=5±V495±7
2×2
4
刘1=3，x2=-7
0911
(5分)
17.解：(1)∠BAC=120°，AB=AC,
.∠ABC=∠ACB=30°.…
(1分)
:BD与⊙A相切于点B,
.AB⊥BD
.∠ABD=90.
(2分)
.∠CBD=∠ABD-∠ABC=60°.
(3分)
(2)如解图，连接AE.
,CD⊥BD
∴.∠CDB=90°
∠CBD=60°，
.∠BCD=30
∴.∠BAE=2∠BCD=60°.
(5分)
舵的长为60mx5=5m
180
=3
(6分)
九年级数学答案第1页（共6页）》
18.(1)证明：设DB=x,则AB=2x.
(1分)
在Rt△ABD中，根据勾股定理，得AD=√AB2+DB2=√5x
(3分)》
DE =DB,AC=AE,
..AC =AE AD-DE AD-DB =(5-1)x.
(4分)
AC-5-1
AB
.....
2
(5分)
.C是线段AB的黄金分割点，
(6分)
(2)3-5
(8分)
19.解：(1)450+450×12%=504（万元）.
++....
(2分)
答：该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额为504万元.…
(3分)
(2)设该商店去年8,9月份营业额的月平均增长率为x.
(4分)
根据题意，得350(1+x)2=504.解得x1=-2.2(舍去)，x2=0.2=20%.
(7分)》
答：该商店去年8,9月份营业额的月平均增长率为20%。…
(8分)
20.解：(1)
(2分)
(2)根据题意，画树状图如下：
开始
(6分)
由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中小华和小军恰好选择看同一部电影的结果有
3种故其概率为号=}
(8分)
21.解：如解图，过点C分别作CF⊥AM于点F,CH⊥AD于点H,则∠CFA=
∠CHA=90
.∠FAH=90°，
.四边形AHCF是矩形
(1分)》
.AF CH,CF AH.
在R△BCF中，BC=1,∠CBF=37°，cos∠CBF=BS
FBC,sin∠CBF=C
BC
.BF=BC·c0s370≈0.8，CF=BC·sin370≈0.6.…
(3分)
在Rt△BAE中，∠AEB=53°，
九年级数学答案第2页（共6页）》
