6.1 同底数幂的乘法同步练习（含答案）

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第六章 整式的乘除
6.1 同底数幂的乘法
基础夯实逐点练
知识点一 同底数幂的乘法
1.计算a · a 的结果是 ( )
A.a B.a C.a D.2a
2.墨迹覆盖了等式“x x=x (x≠0)”中的运算符号，则覆盖的是 ( )
A.+ B.－ C.× D.÷
3.计算-x · x 的结果是( )
A.-x B.x C.-x D.x
4.在等式 中，括号里填入的代数式应当是( )
A.a B.a C .a D.a
5.( a+b) ( a+b) 的值为 ( )
A.a +a B.( a-b) C.( a+b)
6.计算: y·y ·y = .
知识点二 可化为同底数幂的乘法运算
7.计算 ( -a) · a 的结果是( )
A.a B.- a C .a D.-a
8.计算 x · ( -x) 的结果是( )
A.x B.-x C.x D.-x
9.计算 ( -a) ·( -a )的结果是 ( )
A.a B.- a C.a D.-a
10.化简( y-x) ·( x-y) , 结果正确的是( )
A.-( x-y) B.( x-y) C.( x-y) D.- ( x-y)
11.把( x-y)( y-x) [-( x-y)] 化成a(x- 的形式是 .
知识点三 同底数幂的乘法的逆用
12.若 则 的值是 ( )
C.8 D.15
13.已知则用含m的代数式表示 结果为 .
知识点四 同底数幂的乘法的整合应用
14.计算a×a -a 结果是( )
A.a -a B.a C.0 D.1
15.已知 x+y-3=0,则 的值为( )
A.64 B.8 C.6 D.12
16.若 则 m+n 的值为( )
A.6 B.5 C.4 D.3
17.计算:
18.已知 求x.
知识点五 同底数幂的乘法的实际应用
19.1千克镭完全蜕变后，放出的热量相当于 3.75×10 千克煤放出的热量，据估计地壳里含千克镭.试问这些镭完全蜕变后放出的热量相当于多少千克煤放出的热量
能力提升综合练
20.若a·2·2 =2 , 则a等于 ( )
A.4 B.8 C.16 D.32
21.若 则 的值为 ( )
A.243 B.245 C.729 D.2187
22.若 则 的值为 ( )
A.30 B.10 C.6 D.38
23.规定 例如：1 *2=2 ×2 =2 =8, 若2*(x+1)=32,则x的值为( )
A.29 B.4 C.3 D.2
24.若 则n = .
25.计算:
(2)( -2) (-2) ·( -2) ;
(3)a ·a +a ·a -2a·a ; (4)( -a) · ( -a) · a ;
( 5)( a-1) · ( a-1) · ( a-1); (6)(a-b-c)(b+c-a)(c-a+b) .
26.已知 求x的值.
27.已知两个单项式 与 是同类项，求 的值.
核心素养拓展练
28.规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)，如果则(a,b)=c.我们叫(a,b)为“雅对”.
例如：因为2 =8,所以(2,8)=3.我们还可以利用“雅对”定义说明等式(3,3)+(3,5)=(3,15)成立.理由如下:
设(3,3)=m,(3,5)=n,则故
则(3,15)=m+n,即(3,3)+(3,5)=(3,15).
(1)根据上述规定计算：
①( 2,4) ;②( 5,1 ) ;③( 3,27);
(2)计算(5,2)+(5,7);
(3)利用“雅对”定义证明：对于任意自然数n都成立.
参考答案
基础夯实逐点练
1.B 2.C 3.C 4.C 5.C 6.y
7.A 【解析】( -a) · a =a · a =a .故选A.
8.D 【解析】x · (-x) =x · (-x )=-x ·x =-x . 故选D.
9.A 【解析】(-a) · (-a )=( -a ) · ( -a )=a .故选A.
10.D 【解析】故选D.
11.-(x-y) 【解析】
12.D 【解析】: ∵∴故选D.
【解析】: ∵∴∴.
14.C
15.B 【解析】 =8.故选B.
16.B 【解析】 故选B.
【解析】
18.解: ∴x+8=13,解得x=5.
19.解：（千克）
∴这些镭完全蜕变后放出的热量相当于 千克煤放出的热量.
能力提升综合练
20.C 【解析】 ∵a·2·2 =2 ,∴a=2 ÷2 =2 =16.故选C.
21.C 【解析】 ∵∴ 故选C.
22.A 【解析】 ∵ =30.故选A.
23.D 【解析】由题意,得即2 × 解得x=2.故选D.
24.6 【解析】∵∴解得n=6.
25.解:
(3)a ·a +a ·a -2a·a =a +a -2a =0;
(5)(a-1) ·(a-1) ·(a-1)=(a-1) ;
(6)(a-b-c)(b+c-a)(c-a+b) =(a-b-c)[-(a-b-c)] · [-(a-b-c)] =(a-b-c)(a-b-c)(a-b-c) =( a-b-c) .
26.解:
∴2x-3=5,解得x=4.
27.解: ∵单项式 与 是同类项，∴m+2n=4,k=1,
核心素养拓展练
28.解: ( 1)∵2 =4,∴(2,4)=2.
∵5°=1,∴(5,1)=0.∵3 =27,∴(3,27)=3.
(2)设(5,2)=x,(5,7)=y,则
∴( 5,2)+( 5,7)=( 5,14).
(3)设则 即
即
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