6.5.2 单项式乘多项式同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
第六章 整式的乘除
6.5 整式的乘法
第2课时 单项式乘多项式
基础夯实逐点练
知识点 单项式乘多项式
1.若A(m -3n)=m -3mm,则代数式A的值为( )
A.m B. mn C.mn D.m n
2.计算-6a(a-3b)的结果是 ( )
A.-6a+18ab B.-6a -18ab C.-6a +18ab D.-6a+9ab
3.在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小刘回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：2x ( -3x -3x+1)=-6x -□+2x，“□”的地方被墨水污染了，你认为“□”内应填写( )
A.-6x B.6x C.6x D.-6x
4.如果(x -a)x+x的展开式中只含有x 这一项，那么a的值为 ( )
A.1 B.- 1 C.0 D.不能确定
5.计算6xy-2x(3y-1),结果正确的是 ( )
A.-2x B.2x C.1 D.12xy+2x
6.一个长方体的长、宽、高分别为2x,2x-1,x ，它的体积等于( )
A.4x -4x B.4x -2x C.4x -2x D.4x
7.通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是( )
A.(a-b) =a -2ab+b B.(a+b) =a +2ab+b
C.2a(a+b)=2a +2ab D.(a+b)( a-b)=a -b
8.已知 x -4x-1=0, 则代数式x(x-4)+1的值为 .
9.已知(-x)(2x -ax-1)-2x +3x 中不含x 的二次项,则a的值是 .
10.若 2x(x+1)-(3x-2)x=1-x ,则x的值为 .
11.计算:
(2)6x( -x -xy+y )( -xy);
(3)a · a +( -2a b) +2a (a-a b ); (4)2x -x(2x-5y)+y(2x-y).
能力提升综合练
下列运算中，正确的是 ( )
A.-2x(3x y-2xy)=-6x y-4x y B.2xy ( -x +2y +1)=-4x y
C.(3ab -2ab)·abc=3a b -2a b D.(ab) (2ab -c)=2a b -a b c
13.将大小不同的两个正方形按图1、图2的方式摆放.若图1中阴影部分的面积是20，图2中阴影部分的面积是14，则大正方形的边长是 .
14.计算:
(1) ab(2ab -a b)-(2ab) b+a b ; (2)[xy(x -xy)-x y(x-y)] · 3xy ;
(3)(-2xy) ·(3xy )-3x(4x y -xy );
(n是正整数).
15.试说明：对于任意自然数n，代数式n(n+7)-n(n-5)+6的值都能被6整除.
16.先化简，再求值：3a(2a -4a+3)-2a (3a +4),其中a=-2.
17.小明在计算某一个多项式乘以-3x 时，因抄错运算符号，写成了加上 -3x ,结果算成x -4x+1,那么原题正确的计算结果是什么 请计算出正确的结果.
核心素养拓展练
18.已知x(x-m)+n(x+m)=x +5x-6对任意数都成立,求m(n-1)+n(m+1)的值.
参考答案
基础夯实逐点练
1.A
2.C 【解析】原式=-6a·a+(-6a)·(-3b)=-6a +18ab.故选C.
3.B【解析】∵2x(-3x -3x+1)=-6x -6x +2x=-6x 一□+2x,∴“□”的地方被墨水污染的式子是:6x .故选B.
4.A 【解析】∵(x -a)x+x的展开式中只含有x 这一项，∴x -ax+x=x +(1-a)x中1-a=0,∴a=1.故选A.
5.B 【解析】6xy-2x(3y-1)=6xy-6xy+2x=2x. 故选B.
6.B 【解析】长方体的体积 =2x(2x-1)· x =4x -2x . 故选B.
7.C 【解析】长方形的面积等于:2a(a+b),也等于四个小图形的面积之和：a +a +ab+ab=2a +2ab,即2a(a+b)=2a +2ab. 故选C.
8.2【解析】 ∵x -4x-1=0,∴x -4x=1,∴x(x-4)+1=x -4x+1=1+1=2.
9.-3 【解析】(( -x)(2x -ax-1)-2x +3x =-2x +ax +x-2x +3x =-4x +(a+3)x +x,
∵-4x +(a+3)x +x不含x的二次项，∴a+3=0,∴a=-3.
【解析】2x(x+1)-(3x-2)x=1-x ,去括号，得 2x +2x-3x +2x=1-x ,整理,得4x=1,解得
11.解
(2)6x(-x -xy+y )(-xy)=-6x y(-x -xy+y )=6x y+6x y -6x y .
(3)a·a +(-2a b) +2a (a-a b )=a +4a b +2a -2a b =3a +2a b ;
(4)2x -x(2x-5y)+y(2x-y)=2x -2x +5xy+2xy-y =7xy-y .
能力提升综合练
12.D 【解析】-2x(3x y-2xy)=-6x y+4x y,故A选项错误；2xy (-x +2y +1)=-2x y +4xy4+2xy ,故B 选项错误；(3ab -2ab)·abc=3a b c-2a b c,故C选项错误;(ab)2·(2ab2-c)=a b ·(2ab -c)=2a b -a b c,故D选项正确.故选D.
13.7 【解析】设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，根据题意可得：解得a=7.
14.解: (1) ab(2ab -a b)-(2ab) b+a b =2a b -a b -4a b +a b =-2a b .
(2)[xy(x -xy)-x y(x-y)] ·3xy =(x y-x y -x y+x y ) · 3xy =0.
(3)( -2xy) · (3xy )-3x(4x y -xy )=(4x y ) · (3xy )-12x y +3x y
=12x y -12x y +3x y =3x y ;
=-16x +4x +8x -4x -8x =-16x ;
当n为偶数时，原式
当n为奇数时，原式
15.解:∵n(n+7)-n(n-5)+6=n +7n-n +5n+6=12n+6=6(2n+1),
∴对于任意自然数n，代数式 n(n+7)-n(n-5)+6的值都能被6整除.
16.解: 3a(2a -4a+3)-2a (3a+4)=6a -12a +9a-6a -8a =-20a +9a.
当a=-2时,原式=-20×4-9×2=-98.
17.解: x -4x+1-( -3x )=4x -4x+1,
故正确答案为：-3x (4x -4x+1)=-12x +12x -3x .
核心素养拓展练
18.解:∵x(x-m)+n(x+m)=x -mx+nx+mn=x +(n-m)x+mn,∴n-m=5, mn=-6,
∴m(n-1)+n(m+1)=n-m+2mn=5-12=-7.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)