第六章 整式的乘除章末复习题（含答案）

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第六章 整式的乘除
章末复习
考点1 科学记数法
1.用科学记数法表示下列各数：
(1)0.00007; (2) -0.004025; (3)153.7; (4)857000000.
2.用小数表示下列各数：
考点2 零指数幂与负整数指数幂
3.计算:
考点3 幂的运算
4.计算:
(4)(a b)[(ab ) +(2ab) +3a ].
考点4 整式的乘法与乘法公式
5.计算:
(1)(2x-1)(3x+2)-3x(2x-5); (2)4(3x+2y)( 2x+3y)-2( x-3y)(3x+4y);
(3)(2a-3b) (2a+3b) ; (4)(x-2y)( x+2y-1)+4y .
考点5 整式的除法
6.计算:
(1)(-ab) ÷(-ab) ;
(4)(4x +2x)÷2x-2x( 1-x).
考点6 整式的化简求值
7.先化简，再求值：[(x-2y) -(x+y)(x-y)-3y ]÷( -2y),其中x=-2,y=-3.
8.若不论x取何值时，多项式x -2x -4x-1与(x+1)(x +mx+n)都相等.求m，n的值.
9.已知 (a+b) =5,a-b=3, 求 a +b 和ab的值.
10.数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形.并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形.
(1)请用两种不同的方法求图2大正方形的面积；
(2)观察图2，请你写出代数式：( a+b) ,a +b , ab之间的等量关系;
(3)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：
①已知: a+b=5,a +b =13, 求ab的值;
②已知(2019-a) +(a-2018) =5,求(2019-a)(a-2018)的值.
参考答案
1.解:
(3)153.7=1.537×10 ;
(4)857000 000=8.57×10 .
2.解:
3.解:
=-16+80=64;
=-4+4-9=-9.
4.解:.
(4)(a b)[(ab ) +(2ab) +3a ]=a b(a b +8a b +3a )=a b +8a b +3a b.
5.解: ( 1)( 2x-1)( 3x+2)-3x(2x-5)
=6x +4x-3x-2-6x +15x=16x-2;
(2)4(3x+2y)(2x+3y)-2(x-3y)(3x+4y)
=4(6x +9xy+4xy+6y )-2(3x +4xy-9xy-12y )
=24x +52xy+24y -6x +10xy+24y
=18x +62xy+48y ;
(3)(2a-3b) (2a+3b) =[(2a-3b)(2a+3b)]
=(4a -9b ) =16a -72a b +81b ;
(4)(x-2y)(x+2y-1)+4y =(x-2y)(x+2y)-x+2y+4y =x -4y -x+2y+4y =x -x+2y.
6.解: (1)(-ab) ÷(-ab) =(-ab) =-a b ;
(4)(4x +2x)÷2x-2x(1-x)=2x+1-2x+2x =2x +1.
7.解: [(x-2y) -(x+y)(x-y)-3y ]÷( -2y)
=(x -4xy+4y -x +y -3y )÷(-2y)
=( -4xy+2y )÷( -2y)=2x-y.
当x=-2,y=-3时,原式=2×(-2)-(-3)=-1.
8.解:∵x -2x -4x-1与(x+1)(x +mx+n)相等，
∴x -2x -4x-1=(x+1)(x +mx+n)=x +(m+1)x +(n+m)x+n,
∴m+1=-2,n=-1,m+n=-4,∴m=-3,n=-1.
9.解:∵(a+b) =5,a-b=3,
∴a +b +2ab=5①,a +b -2ab=9②,
则①+②可得:a +b =7, 故ab=-1.
10.解:方法1:S=(a+b) ;
方法2:S=a +b +2ab.
(2)由面积相等，得(a+b) =a +b +2ab.
(3)①∵(a+b) =a +b +2ab,
∴25=13+2ab,∴ab=6.
②∵(a+b) =a +b +2ab,
∴[(2019-a)+( a-2018)] =(2019-a) +(a-
2018) +2(2019-a)(a-2018),
即1=5+2(2019-a)(a-2018),
∴(2019-a)( a-2018)=-2.
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