华师大版数学八年级下册17.2.1.1平面直角坐标系 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
17.2.1.1平面直角坐标系
规定了原点、正方向、单位长度的直线
A点表示的数是 ；
3.数轴上的点与 之间存在着一一对应关系。
2. 如图：
3
实数
让我们一起来回顾
A
1. 叫数轴。
数轴上的点A表示数3.反过来，数3就是点A的位置。我们说3是点A在数轴上的坐标。
0
1
2
3
4
-3
-2
-1
原点
·
还记得在电影院是怎么找座位的吗？
电影院里的座位完全可以由两个数确定下来
“×排×座”
讲 台
杨帅
王恩泽
侯淼
在教室里，怎样确定一个同学的座位
平面直角坐标系
1
2
3
-1
-2
-3
O
1
-1
2
-2
-3
3
X
y
X轴
横轴
y轴
纵轴
直角坐标
系的原点
一、平面直角坐标系的有关概念：
在平面内，两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平
位置
竖直
位置
x轴（横轴）
y轴（纵轴）
两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点
坐标轴
O
x
y
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
x轴（横轴）
y轴（纵轴）
坐标原点
取向右为正方向
取向上为正方向
两条数轴：（一般性特征）
（1）互相垂直
（2）原点重合
（3）通常取向上、
向右为正方向
（4）单位长度一般取相同的
平面直角坐标系
X
O
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）
-3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3
Y
X
X
Y
（A）
3 2 1 -1 -2 -3
X
Y
（B）
2
1
-1
-2
O
-3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3
（C）
O
-3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3
Y
（D）
O
D
平面上点的坐标的确定
.
P
平面内任意一点P,过P点分别
向x、y轴作垂线，垂足在x轴、
y轴上对应的数a、b分别叫做
点P的横坐标、纵坐标，
则有序实数对（a，b）叫做点P的坐标。
a
b
记为P（a，b）
O
X
Y
注意:横坐标写在前,纵坐标写在后,
中间用逗号隔开.
(a,b)
发现：(a，b)是一对有序实数对，横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开,不能颠倒。
·
A
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
（3，2）
方法：先横后纵
B
（2，3）
3叫做点A的横坐标
2叫做点A的纵坐标
A点在平面内的坐标为(3, 2)
记作：A（3，2）
横坐标写在前，
纵坐标写在后，
中间用逗号隔开
(2,-3)
例1.在平面直角坐标系中描出下列各点，
A(5,2) 、B(0,5)、C(2,-3)、 D(-2,-3)、
A
·
B
·
D
·
(0,5)
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
y
x
C
·
(5,2)
(-2,-3)
·
B
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
C
·
A
·
E
·
D
( 2，3 )
( 3，2 )
( -2，1 )
( -4，- 3 )
( 1，- 2 )
例2、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
·
直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应的
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
原点
第一象限
第四象限
第三象限
第二象限
注意:坐标轴上的点不属于任何象限。
想一想：横轴与纵轴将坐标平面分为几部分？
探索新知
（+，+）
（-，+）
（-，-）
（+，-）
x
y
o
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
A
B
C
各象限内的点的坐标有何特征？
D
E
(-2,3)
(5,3)
(3,2)
(5,-4)
(-7,-5)
F
G
H
(-7,2)
(-5,-4)
(3,-5)
合作探究1
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
第一象限
第四象限
第三象限
第二象限
（＋，＋）
（－，＋）
（－，－）
（＋，－）
原点
X轴上的点纵坐标为0，即（x，0）
Y轴上的点横坐标为0，即（0，y)
考考你：1、请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？
A（-5、2) B(3、-2） C（0、4）， D（-6、0） E（1、8） F（0、0）， G（5、0），H（-6、-4）K(0、-3）
解：A在第二象限，
B在第四象限，
C在Y的正半轴，
E在第一象限，
D在X轴的负半轴，
F在原点，
G在X轴的正半轴，
H在第三象限，
K在Y轴的负半轴。
2.判断下列说法是否正确：
（1）（2，3）和（3，2）表示同一点；（ ）
（2）坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0；（ ）
（3）（3，0）是第一象限的点。（ ）
（4）如图点A为（-2，3）。（ ）
A
3
-2

0
X
Y
×
√
×
×
3、若点（X，Y）在第四象限内，则（ ）
A、X，Y同是正数 B、X，Y同是负数
C、X是正数，Y是负数 D、X是负数，Y是正数
C
4.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( )
A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)
5.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（ ）
A.第一象限 B.第二象限.
C.第三象限 D.第四象限
D
B
6.若点P(m,n)在第二象限，则点Q（－m,-n)在第（　　　）象限
7.如果点Ａ（a +1,-1-b ),那么点Ａ在第(　　 )象限．
四
四
解：∵点M( a＋1, 2－a )在第一象限
8：已知点M( a＋1, 2－a )的位置在第一象限， 求 a的取值范围.
∴
解得 ﹣1＜a＜2
在直角坐标系中，找出下列各点：A（2，3）；B（3，2）；C（-2，3）；D（2，-3）；E（-2，-3）
E(-2,-3)
D(2,-3)
C(-2,3)
B(3,2)
A(2,3)
x
y
2
1
o
1
2
3
3
-1
-1
-2
-2
点A到x轴的距离是多少
点D到x轴的距离是多少
点A和哪一点关于x轴对称
坐标系中还有哪些点关于x轴对称
你能找出哪些点关于y轴对称吗
你能发现关于x轴对称的点的坐标有什么特征吗
结论:关于x轴对称的点①横坐标相同;②纵坐标互为相反数
关于y轴对称的点①横坐标互为相反数;②纵坐标相同
关于原点对称的点
①横坐标互为相反数;②纵坐标互为相反数
练习：
1）点A（2，-3）关于x轴对称点的坐标为 .
关于y轴对称点的坐标为 .
关于原点对称点的坐标为 .
（2，3）
（-2，-3）
（-2，3）
2)点（3，5）与点（3，-5）关于________轴对称.
X
3）点A关于原点对称点的坐标为（2，3），则点A
关于 y 轴对称点的坐标为 .
（2，-3）
4).已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离是2个单位长度，求P点的坐标。
分析：由一个点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值，所以a的绝对值等于2，这样a的值应等于±2。
解：因为P到X轴的距离是2 ，所以，a的值可以等于±2，因此P（3，2）或P（3，-2）。