华师大版数学八年级下册17.3.2一次函数的图象第二课时 课件(共12张PPT)

(共12张PPT)
华东师大版数学八年级下册
第17章 《函数及其图象》
17.3.2 一次函数的图象
第二课时
学而不思则罔，疑而不探则空
【温故知新】
Q1：一次函数的图象是什么，如何简便地画出一次函数
的图象？
A：一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线，画一次函数
图象时，取两点(0,b)、(-b/k,0)即可画出函数的图象.
Q2：正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过哪两点的直线？
A：正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过点(0,0)、(1,k)的直线.
Q3：两个一次函数，当k相同b不同时，图象有何关系？
当b相同k不同时，图象又有何关系？
A：当k相同b不同时，两直线平行；当b相同k不同时，
两直线相交于y轴上同一点(0,b).
【实践应用】
1、画出直线y=-2x+3，借助图象找出:
(1)直线上横坐标是2的点；(2)直线上纵坐标是-3的点；
(3)直线上到y轴距离等于1的点.
解：列表
描点并连线，如图.
x 0
y=-2x+3 0
1.5
3
y=-2x+3
(1)直线上横坐标是2的点是A(2,-1);
A
x
-5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5
y
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
B
(2)直线上纵坐标是-3的点是B(3,-3);
C
D
(3)直线上到y轴距离等于1的点是
C(-1,5)和D(1,1).
【实践应用】
2、若直线y=-kx+b与直线y=-x平行，且与y轴交点的
纵坐标为-2，求直线的表达式.
解：∵直线y=-kx+b与直线y=-x平行，
∴-k=-1，即k=1.
又∵直线与y轴交点的纵坐标为-2, ∴b=-2.
∴所求的直线的表达式为y=-x-2.
【实践应用】
3、求直线y=1.5x-3与x轴、y轴的交点坐标，并求
该直线与两坐标轴围成的三角形的面积.
解：当y=0时，即1.5x-3=0，解得x=2.
当x=0时，y=0-3=-3.
∴直线y=1.5x-3与x轴的交点坐标为
A(2,0)，与y轴的交点坐标为B(0,-3).
∴S△AOB=
OA·OB
1
2
-1 O 1
1
-1
y
x
A(2,0)
B(0,-3)
y=1.5x-3
【实践应用】
4、问题1中,汽车距北京的路程s(千米)与汽车在高速公路上行驶的时间t(时)之间的函数关系式是s=570-95t，画出该函数图象，并由图象求汽车行驶4小时后距北京的路程.
解：由题意得，当t=0时，s=570；
当s=0时，t=6.
1 2 3 4 5 6 7 t(时)
570
475
380
285
190
95
O
s(千米)
∴函数s=570-95t的图象是一条
经过点(0,570)和(6,0)的线段.
又∵自变量的取值范围是
0≤t≤6，
由图象得，汽车行驶4小时后
距北京的路程为190千米.
(4,190)
【实践应用】
5、旅客乘车按规定可以免费携带一定重量的行李．如果所带行李超过了规定的重量，就要按超重的千克收取超重行李费．已知旅客所付行李费y(元)可以看成他们携带的行李质量x(千克)的一次函数为y=1/6x-5．画出这个函数的图象，并求旅客最多可以免费携带多少千克的行李？
解：当y=0时，x=30．由此可知
该函数自变量的取值范围是
x≥30.
30 60 90 x(千克)
10
5
O
y(元)
由图象得，旅客最多可以免费携带30千克的行李.
过点(30,0)和(60,5)作射线.
【实践应用】
6、为了鼓励市民节约用水,自来水公司采取分段收费标准，
若某户居民每月应交水费y(元)是用水量x(吨)的函数，
当0≤x≤5时，y=0.72x；当x＞5时，y=0.9x-0.9。
(1)画出函数的图象；
(2)观察图象，利用函数解析式回答：自来水公司采取
的收费标准是什么？
分析：画函数图象时，应就自变量0≤x≤5和x＞5分别
画出图象，当0≤x≤5时，是正比例函数；当x＞5时，
是一次函数，所以这个函数的图象是一条折线.
【实践应用】
解：(1)函数图象如图.
(2)自来水公司的收费标准是：当用水量在5吨以内时, 每吨0.72元；当用水量在5吨以上时，每吨0.90元.
6、为了鼓励市民节约用水,自来水公司采取分段收费标准，若某户
居民每月应交水费y(元)是用水量x(吨)的函数，当0≤x≤5时，
y=0.72x；当x＞5时，y=0.9x-0.9。
(1)画出函数的图象；(2)观察图象，利用函数解析式回答：
自来水公司采取的收费标准是什么？
5 8 x(吨)
6.3
3.6
O
y(元)
1、一次函数y=kx+b，当x=0时，y=b；当y=0时，x=-b/k.
所以直线y=kx+b与y轴的交点坐标是(0,b)，与x轴的交
点坐标是(-b/k,0).
2、在画实际问题中的一次函数图象时，要考虑自变量
的取值范围，画出的图象往往不再是一条直线，还
可以是射线或一些离散的点(如多边形的内角和与边
数之间的函数关系).
【课堂小结】
【提高练习】
1、求下列直线与x轴和y轴的交点，并在同一直角
坐标系中画出它们的图象.
(1) y=4x-1； (2) y=-2/3x+2.
2、已知函数 y=2x-4.
(1)作出它的图象；
(2)标出图象与x轴、y轴的交点坐标；
(3)由图象观察：当-2≤x≤4时，函数值y的
变化范围.
3、一次函数y=3x+b的图象与两坐标轴围成的
三角形面积是24，求b.
4、某水果批发市场规定，批发苹果不少于100千克
时，批发价为每千克2.5元．小王携带现金3000
元到这市场采购苹果，并以批发价买进．如果
购买的苹果为x千克，小王付款后的剩余现金为
y元，试写出y与x之间的函数关系式并指出自变
量的取值范围，画出这个函数的图象．