华师大版数学八年级下册17.3.4求一次函数的表达式(1) 课件(共13张PPT)

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八年级（下）
华师大版第17章 函数及其图象
温故知新
回忆：形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数叫做一次函数。
决定函数的增减性和倾斜方向
决定图象与y轴的交点情况
情境激疑
我是这样想的…
问题1：已知y=kx+b,当x = 3时,y = 5；当x = -4时,y =-9,求k、b.
探究发现
问题2：如果知道一个一次函数，当自变量x=3时，函数值y=5；当
自变量x=-4时，函数值y=-9，你能不能求出一次函数的解析式呢？
（1）一次函数的解析式可以设成什么形式？
（2）要确定一次函数的解析式，关键要确定什么？
（3）怎样建立k、b的关系式？
解：设一次函数的解析式为：
解得：
故一次函数的解析式为：
探究发现
（1）y与x的函数关系式是一次函数，则关系式可设为：
问题2：已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量x（千克）的一次函数。现以测得不挂重物时弹簧的长度为6厘米,挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米，求这个一次函数的解析式。
（2）要确定一次函数的解析式，关键要确定什么？
（3）怎样建立k、b的关系式？
解：设一次函数的解析式为：
解得：
故一次函数的解析式为：
要点解读
（1）设出含有待定系数的函数表达式；
（2）把已知条件中的自变量与函数的对应值代入函数表达式，得到
关于待定系数的方程（组）；
定义：先设出待求的函数表达式，再根据条件确定表达式中未知的系数，从而得出函数表达式的方法叫做待定系数法。
（3）解方程（组），求出待定系数；
（4）将求得的待定系数的值带回所设的表达式，写出表达式。
学以致用
你是怎样考虑的…
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）当-2＜x＜4时，求y的取值范围。
例 1
已知y是x的一次函数，当x=-2时，y=7；当x=3时，y=-8.
解：（1）设一次函数的解析式为：
解得：
故一次函数的解析式为：
则：
（2）当 时，
故-2＜x＜4时，-11＜y＜7
学以致用
例 2
（1）求该一次函数的解析式；
（2）若点（a，5）在函数图象上，求a的值。
若一次函数的图象经过点（-2，7），（3，-8）.
数 学 活 动 室
经 典 数 学
1.已知y是x的一次函数,且当x=0，y=-4；且图象通过点（1,-2）.
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）判断点（a，2a-4）是否在该函数图象上，并说明理由。
2.已知一次函数 的图象经过A（1,1）,B（2,-1）两点.
（1）求这个函数的表达式；
（2）如果直线 过点（4，m），求m的值。
数 学 活 动 室
经 典 数 学
3.如图，直线l是一次函数 的图象，求：
（1）求直线l对应的函数的表达式；
（2）当y=2时，求x的值。
x
y
-2
3
O
学以致用
你的考虑是……
例 3
根据下表中一次函数的自变量x与函数值y的对应值,可得p的值
（ ）
x -2 0 1
y 3 p 0
A、1 B、-1 C、3 D、-3
A
学以致用
x
y
（3,0）
O
A
B1
B1
例 4
已知一次函数 的图象经过点A（3，0），与y轴交于点B
（0，b），O为坐标原点，若△AOB的面积为6，求一次函数的表达式。
我的收获是……
这节课我学到了什么？
我还有……的疑惑
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