华师大版数学八年级下册17.3.3一次函数的性质 课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
八年级（下）
华师大版第17章 函数及其图象
温故知新
回忆：形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数叫做一次函数。
如何求一次函数的图象与坐标轴的交点？
我们知道，函数反映了现实世界中量的变化规律，那么一次函数有什么性质呢？
情境激疑
问题1：在直角坐标系中画出一次函数 的图象：
-1
-2
-3
1
2
3
4
4
3
0
2
1
-1
-2
-4
-3
-4
x 0 -1.5
y 1 0
（1）当一个点在直线上从左向右移动时，自变量x如何变化？
点的位置高低如何变化？对应的函数值y如何变化？
x增大
y增大
（2）你有何发现？换个函数 是否也有这种现象？
探究发现
x 0
y 0
1.5
-2
-1
-2
-3
1
2
3
4
4
3
0
2
1
-1
-2
-4
-3
-4
问题2：在直角坐标系中画出一次函数 的图象：
（1）当一个点在直线上从左向右移动时，自变量x如何变化？
点的位置高低如何变化？对应的函数值y如何变化？
（2）你发现了这两个函数的共同性吗？请你总结归纳？
【归纳】当k＞0时,y随x的增大而增大,函数的图象从左到右逐渐上升。
探究发现
x 0
y 0
2
2
-1
-2
-3
1
2
3
4
4
3
0
2
1
-1
-2
-4
-3
-4
问题3：在直角坐标系中画出一次函数 的图象：
（1）当一个点在直线上从左向右移动时，自变量x如何变化？
点的位置高低如何变化？对应的函数值y如何变化？
x增大
y减小
（2）你有何发现？换个函数 是否也有这种现象？
【归纳】当k＜0时,y随x的增大而减小,函数的图象从左到右逐渐下降。
要点解读
一次函数y=kx+b（k≠0）有下列性质：
（1）当k＞0时,y随x的增大而增大,函数的图象从左到右逐渐上升；
（2）当k＜0时,y随x的增大而减小,函数的图象从左到右逐渐下降；
（3）当b＞0时,一次函数的图象与y交点在y轴正半轴（或x轴上方）；
（4）当b＜0时,一次函数的图象与y交点在y轴负半轴（或x轴下方）.
（1）k决定一次函数y=kx+b图象的增减性和直线的倾斜方向；
（2）b决定一次函数y=kx+b图象与y轴的交点情况；
（3）一次函数的增减性对于正比例函数仍然适用,即增减性由k决定。
k 0，b 0
>
>
k 0，b 0
k 0，b 0
k 0，b 0
k 0，b 0
k 0，b 0
>
>
>
<
<
<
<
<
=
=
思考：根据一次函数的图象判断k，b的正负，并说出直线经过的象限：
学以致用
你是怎样考虑的…
解：（1）由题意得:
例 1
已知关于x的一次函数 ，回答下列问题：
（1）若y随x的增大而增大,且图象与y轴交点在x轴的上方,求m取值范围；
解得：
（2）若y随x的增大而减小,且图象与y轴交点在x轴的上方,求m取值范围。
（2）由题意得：
解得：
学以致用
你的解法是……
例 2
已知点（2，m），（-3，n）在直线 的图象上。试比较
m、n的大小，你能用几种方法呢？
数 学 活 动 室
学 以 致 用
1.已知点（-1，a）和（ ，b）都在直线 上，试比较a和b大小.
已知点（-1，a）和（ ，b）都在直线 上，并且a＜b,求m的取值范围。
学以致用
例 3
画出函数 的图象，结合图象回答下列问题：
-1
-2
-3
1
2
3
4
4
3
O
2
1
-1
-2
-4
-3
-4
直线y=-2x+2
解：列表:
x 0
y=-2x+2 0
2
1
（1）随着x的增大，y将增大还是减小？图象从左到右怎样变化？
（2）当x取何值时，y=0；
（3）当x取何值时，y＞0；
（4）当x取何值时，y＜0.
学以致用
你的考虑是……
例 4
已知一次函数y=kx+b中自变量x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函
数值是-11≤y≤9，求此函数的解析式。
【变式】已知一次函数y=kx+b（其中-1≤x≤2）的图象是一条线段，
且此线段两端点的纵坐标分别是1和4，求k和b的值。
我的收获是……
这节课我学到了什么？
我还有……的疑惑
小 结