华师大版数学八年级下册17.2.2函数的图像 课件(共12张PPT)

(共12张PPT)
2、如果在某一变化过程中，有两个变量，如x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数．
3、函数关系的三种表示方法:
解析法、列表法、图象法
1、在某一变化过程中,可以取不同数值的量,叫做变量.还有一种量，它的取值始终保持不变，称之为常量.
变量与函数
1、能够正确画出直角坐标系。
2、能在直角坐标系中，根据坐标作出点，
由点求出坐标。
3、掌握各象限上及x轴，y轴上点的坐标的
特点：
第一象限（+，+） 第二象限（－，+）
第三象限（－，－）第四象限（+，－）
x轴上的点纵坐标为0，表示为（x，0）
y轴上的点横坐标为0，表示为（0，y）
平面直角坐标系
4、平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；
平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；
P3(-a,-b)
P(a,b)
5、点P(a,b)关于x轴、y轴、原点对称点的坐标:
x
y
O
P1(a,-b)
P2(-a,b)
6、点P(a,b)到x轴的距离为 ,
到y轴的距离为 .
引例:如图是某地一天内的气温变化图．
(6,-1)
(3,-3)
(10,2)
(14,5)
图像上每一个点的坐标(t,T)表示时间为t时的气温是T.
一般来说,函数的图象是由直角坐标系中的一系列
点组成.在图象上每一点的坐标(x,y)中,横坐标x表示
自变量的某一取值,纵坐标y表示与它对应的函数值.
例1 画出函数 的图象.
分析:函数图象上的点一般来说有无数多个,要把每个点都作出来得到函数图象很困难,甚至是不可能的.所以我们常作出函数图象上的一部分点,然后用光滑的曲线把这些点连接起来得到函数的图象.
请同学们想一想,怎么才能得到图象上的一部分点呢
如果把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它对应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。
解:取自变量的一些值,例如-3、-2、-1、0、1、2、3,
计算出对应的函数值,列表表示：
例1 画出函数 的图象.
4.5
2
0.5
0
0.5
2
4.5
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y …
…
x
o
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
-5
y
1
2
3
4
5
大家自己总结一下,看看我们在做这个函数图象的时候都经过了哪些步骤
画图象的步骤可以概括为三步:列表、描点、连线,这种画函数图象的方法叫做描点法.
(-3,4.5)
练 习
在所给的直角坐标系中画出函数y=
X
的图象（先填写下表，再描点、连线）.
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
●
●
●
●
●
●
●
y
5
x
o
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
-5
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
-5
6
-6
解:(1)列表 取自变量
的一些值,并求出对
应的函数值,填入表
中.
(2)描点 分别以表中
对应的x、y为横纵
坐标,在坐标系中描
出对应的点.
(3)连线 用光滑的曲
线把这些点依次连
接起来.
-6
x … -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 …
y …
…
6
-3
-2
-1.2
-1.5
3
2
1.5
1.2
(1,-6)
为什么没有“0”？
例2： 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷 先上，然后追赶爷爷．中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：
（1）小强让爷爷先上多少米？
（2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？
（3）小强通过多少时间追上爷爷？
（4） 谁的速度大，大多少？
3．一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（　　　）.
t(分)
o
14
2
4
5
6
7
8
s(米)
200
50
350
400
450
3
9
10
11
100
250
150
300
1
12
13
15
16
4.小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况.
解 小明先走了约3分钟，到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报，又向前走了2分钟，到达离家450米处返回，走了6分钟到家．