华师大版数学八年级下册17.3.2一次函数的图象第一课时 课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
华东师大版数学八年级下册
第17章 《函数及其图象》
17.3.2
一次函数的图象
学而不思则罔，疑而不探则空
【温故知新】
我们学习了用描点法画函数图象的方法，由函数解析式
画函数图象，一般按下列步骤进行：
1、列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；
2、描点：以表中对应值为坐标，在坐标平面内描出相应
的点；
3、连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用
光滑的曲线连结起来．
描出的点越多，图象越精确．一般不能把所有的点都描出，就用光滑的曲线连结画出的点，从而得到函数的近似的图象．
【做一做】
在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象：
(1)y=2x； (2)y=-x+3； (3)y=0.5x； (2)y=0.5x+3.
解：列表：
-6
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y1 … …
y2 … …
y3 … …
y4 … …
-4
-2
0
2
4
6
6
5
4
3
2
1
0
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
x
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6
y
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
y=2x
y=-x+3
y=0.5x
y=0.5x+3
观察这些一次函数图象的形状，你能发现什么？
【知识概括】
一次函数y=kx＋b(k≠0)的
图象是一条直线，这条直线通常又称为直线y=kx＋b．
特别地，正比例函数y=kx(k≠0)是经过原点(0,0)
的一条直线．
x
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6
y
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
y=2x
y=0.5x
y=0.5x+3
y=-x+3
【例题示范】
求直线y=-2x-3与x轴和y轴的交点，并画出这条直线.
-1 O 1
1
-1
y
x
解：∵x轴上的点纵坐标是0，
∴当y=0时，即-2x-3=0.
解得x=-1.5
∴点(-1.5,0)就是直线与x轴的交点；
∵y轴上的点横坐标是0，
∴当x=0时，y=0-3=-3.
∴点(0,-3)就是直线与y轴的交点.
过点(-1.5,0)和点(0,-3)作直线，
就是所求的直线y=-2x-3.如图.
(-1.5,0)
(0,-3)
y=-2x-3
【知识概括】
一次函数y=kx＋b(k≠0)的图象是一条经过
点(0， )和( ，0)的直线.
(0,-3)
-1 O 1
1
-1
y
x
y=-2x-3
(-1.5,0)
b
-
bk
思考讨论：
正比例函数的图象呢？
如：y=2x
y=2x
正比例函数y=kx(k≠0)的图象
是一条经过点 和 的直线.
(0，0)
(1，k)
【继续探索】
在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象.
(1)y=-x，y=-x＋1与y=-x-2；
(2)y=2x，y=2x＋1与y=2x-2．
解：列表
x 0 1
y=-x
0
-1
x 0
y=-x+1 0
1
1
x 0
y=-x-2 0
-2
-2
y=2x
y=-x+1
-1 O 1
1
-1
y
x
描点并连线
y=-x
y=-x-2
x 0 1
y=2x
x 0
y=2x+1 0
0
2
1
-0.5
x 0
y=2x-2 0
-2
1
y=2x+1
y=2x-2
这些一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点？
【观察发现】
直线y=2x+1、y=2x、y=2x-2互相平行.
-1 O 1
1
-1
y
x
y=2x-2
y=2x
y=2x+1
可看作将直线y=2x向上平移1个单位得到直线y=2x+1；将直线y=2x向下平移2个单位得到直线y=2x-2.
y=-x
y=-x+1
y=-x-2
直线y=-x+1、y=-x、y=-x-2互相平行.
可看作将直线y=-x向上平移1个
单位得到直线y=-x+1；将直线y=-x向下平移2个单位得到直线y=-x-2.
【知识概括】
-1 O 1
1
-1
y
x
y=2x-2
y=2x
y=2x+1
两个一次函数，当k相同，b不同时，共同之处是两直线平行，都是由直线y=kx(k≠0)向上或向下平移得到，不同之处是它们与y轴的交点不同.
y=-x
y=-x+1
y=-x-2
练习：
1、直线y=-0.3x+2.5是由y=-0.3x
向 平移 个单位得到.
2、任意写出一个与直线y=3x+5
平行的直线解析式.
【知识概括】
两个一次函数，当b相同，k不同时，共同之处是与y轴相交于同一点(0,b)，不同之处是它们不平行.
-1 O 1
1
-1
y
x
两个一次函数，当b相同，k不同呢？
y=2x+1
y=-x+1
y=2x-2
y=-x-2
y=2x
y=-x
练习：
1、直线y=-3x+5与y=7x+5相交于
点 .
2、任意写出一个与直线y=3x-4
相交于y轴的直线解析式.
【课堂练习】
1、在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象，
并说出它们有什么关系？(1)y=-2x；(2)y=-2x-4.
3、直线y=-0.5x+3、y=-0.5x-4分别是由直线y=-0.5x
经过怎样的移动得到的？
4、说出直线y=3x+2与y=0.5x+2；y=5x-1与y=5x-4
的相同之处．
2、(1)将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线 ；
(2)将直线y=-x-5向上平移5个单位，得到直线 .
1、一次函数的图象是一条直线.
2、画一次函数图象时，只要取两个点即可，一般取
直线与x轴、y轴的交点比较简便；
3、两个一次函数，当k相同，b不同时，共同之处是
两直线平行，都是由直线y=kx(k≠0)向上或向下
平移得到，不同之处是它们与y轴的交点不同；
当b相同，k不同时，共同之处是它们与y轴交于
同一点(0，b)，不同之处是直线不平行．
【课堂小结】
【提高练习】
1、(1)将直线y=3x先向下平移2个单位，再向上
平移3个单位，得到直线 ；
(2)将直线y=x-5向上平移-5个单位，得到直
线 .
2、函数y=kx-4的图象平行于直线y=-2x，求函数
的表达式．
3、一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点(0,-2)，
且与直线y=3x-0.5平行，求它的函数表达式．