华师大版数学八年级下册17.4.3反比例函数比例系数k的几何意义 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
八年级（下）
华师大版第17章 函数及其图象
温故知新
定义：一般地，形如 （k为常数，k≠0）的函数，叫做
反比例函数。反比例函数的图象是双曲线。
x
y
O
x
y
O
温故知新
回忆：形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数叫做一次函数。
决定函数的增减性和倾斜方向
决定图象与y轴的交点情况
类似地，反比例函数的比例系数k有怎样的几何意义呢？
探究发现
问题1：设P（m，n）是双曲线 上任意一点。
（1）过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足为A、B，求S矩形PAOB
y
O
x
P（m,n）
A
B
（2）如图，S1，S2，S3有什么关系？你有何感悟？
探究发现
问题2：设P（m，n）是双曲线 上任意一点。
（1）过点P作x轴的垂线，垂足为A，连结OA，求S△AOP
（2）如图，S1，S2，S3有什么关系？你有何感悟？
y
O
x
P（m,n）
A
若将此题改为过P点作y轴的垂线段，其结论成立吗？
探究发现
P（m,n）
A
O
y
x
A
O
y
x
P（m,n）
学以致用
例 1
如图，点P是反比例函数 图象上的任意一点，PD⊥x轴于D.
则△POD的面积为 .
P
D
O
y
x
P
D
O
y
x
y
x
O
M（1,2）
N（2,1）
学以致用
例 2
如图，点P是反比例函数 的图象上任意一点，根据下列
条件，求k的值。
x
y
O
P
A
（1）若△PAO的面积为5，求k的值；
x
y
O
P
A
B
（2）若四边形PAOB的面积为5，求k的值。
数 学 活 动 室
学 以 致 用
1.如图所示的平面直角坐标系中，点P是反比例函数 图象上
的一点，PA⊥x轴于点A，则△POA的面积为 ；
x
y
O
P
A
2.如图,点P是反比例函数 图象上的一点，PA⊥y轴于点A，PB⊥x轴于点B，若矩形PBOA的面积为6，则k的值为 ；
x
y
O
P
B
A
学以致用
例 3
如图，点A、B是双曲线 上的点，分别经过A、B两点向x、y轴
作垂线段，若S阴影=0.5， .
y
x
O
y
x
O
1
2
3
4
学以致用
y
x
O
1
2
3
4
图形
变式
B2
O
x
y
P1
B1
A1
P2
A2
P3
B3
A3
A4
B4
P4
A5
B5
学以致用
例 4
如图,点A、点B分别在反比例函数 和 的图象上，且AB//x
轴，求△OAB的面积。
A
B
O
x
y
A
B
O
x
y
A
B
O
D
C
x
y
学以致用
争论
不休
x
y
B
P
D
A
C
O
例 5
如图，设点P在函数 的图象上，PC⊥x轴于点C，交函数
的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交函数 的图象于点B，则四边形PAOB的面积为 ．
我的收获是……
这节课我学到了什么？
我还有……的疑惑
小 结