华师大版八年级下册19.2.2菱形判定--边的角度课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
第2课时 从边的角度判定菱形
19.2 菱形
华师大版第19章 矩形、菱形与正方形
八年级（下）
数
学
温故知新
-----我知道的四边形、平行四边形、矩形与菱形
平行四边形
A
B
C
D
四边形
A
B
C
D
AD//BC
DC//AB
一般
特殊
有一个角是直角
A
B
C
D
矩形
邻边相等
D
A
B
C
菱形
那如何判定一个四边形或平行四边形是菱形呢？你是怎样考虑的？
要点解读
归纳总结，领悟精髓
菱形的判定方法一
定义法：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
几何语言
∵四边形ABCD是□，AB=BC
∴四边形ABCD是菱形
B
A
C
D
学以致用
例 1
如图，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，且BE=DF.
（1）求证：△ABE≌△ADF；
（2）四边形ABCD是菱形吗？若是，请你证明。
【变式】如图,已知四边形是ABCD是平行四边形,E、F分别是AB、BC
上的点,AE=CF,∠AED=∠CFD.求证：
（1）△AED≌△CFD；
（2）四边形ABCD是菱形。
A
C
B
D
E
F
D
F
A
B
E
C
探究发现

思
考
仔细观察，领悟实质
问题：由菱形的性质“菱形的四条边都相等”，逆向思考，互换条件与结论，试写出它的逆命题。
菱形的判定
条件 结论
菱形的四条边都相等
逆命题
这是一个真命题吗？
四边形是菱形
四条边都相等
四条边都相等
四边形是菱形
探究发现
仔细观察，领悟实质
探索:
菱形的判定
观察你所作的图形，它是一个菱形吗？
思考
问题：请按下列步骤做一个四条边都相等的四边形。
步骤1：画两条相等的线段AB、AD；
步骤2：分别以点B和点D为圆心,AB长为半径画弧,两弧相交于点C；
步骤3：连结BC、CD.
即得到一个四条边都相等的四边形ABCD.
A
B
D
C
探究发现
探索:
仔细观察，领悟实质
菱形的判定
猜想：四条边都相等的四边形是菱形。
已知：四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD
说明：四边形ABCD是菱形
思路解析
□ABCD
结论
四条边都相等的四边形是菱形。
AB=BC=CD=AD
AD=BC
AB=DC
AB=AD
B
A
C
D
□ABCD是菱形
菱形的判定方法二
结论
判定定理1：四条边相等的四边形是菱形。
几何语言
∵AB=BC=CD=AD
∴四边形ABCD是菱形
A
B
C
D
学以致用
例2
（1）求证：四边形EFGH是菱形；
（2）连结HF、EG，请问HF、EG有何关系？
如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别是四边的中点。
A
D
B
C
E
F
G
H
（3）若AB=6，BC=8，求四边形EFGH的面积；
【变式】将上题中条件“E、F、G、H分别四边的中点”改变为“在正
方形 ABCD中,AH=BE=CF=DG”,判断四边形EFGH形状,并说明理由。
A
D
B
C
E
F
G
H
1.如图,在△ABC中, AD是角平分线,点E、F分别在AB、 AD上,且AE=AC,
EF = ED.求证：四边形CDEF是菱形.
练习巩固
2.已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC 交AB于E，DF∥AB交AC于F．求证：四边形AEDF是菱形.
练习巩固
3..如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AB=AD，∠BAD的平分
线AE交BD、BC于点G、E，连结DE。
（1）求证：四边形ABED是菱形；
（2）若ED⊥DC，∠ABC=60。，AB=2，求梯形ABCD的面积。
A
D
B
C
E
G
我的收获是……
这节课我学到了什么？
我还有……的疑惑
畅谈收获
小 结