华师大版八年级上册11.1.2 算术平方根课件(共12张PPT)

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华东师大版第11章 数的开方
八年级（上）
1.如何定义平方根的？平方根如何书写？
2.平方根有什么性质呢？请你叙述。
3.求下列各数的平方根：
（1）169 （2）0.81 （3） （4）
探究发现
a（a≥0）的平方根：
a的算术平方根
一个正数a有两个平方根，其中正数a的正的平方根，就
叫做a的算术平方根；记作：
特别规定：0的算术平方根是0，记作：
学以致用
例 1
求下列各数的算术平方根:
（1）100 （2）0.49 （3） （4）
【归纳】（1）求一个非负数的算术平方根，就是求哪个数的平方等于这个数；（2）算术平方根的结果只有一个。
解：（1）∵
∴100的算术平方根是10
探究发现
（Ⅰ）一个正数的算术平方根是一个正数；
（Ⅱ）0的算术平方根是0本身；
（Ⅲ）负数没有算术平方根.
（1）当a是正数或0时（又叫非负数）时， 才用意义。
（2）算术平方根等于本身的有0、1。
学以致用
例 2
计算：
（1）
（2）
（3）
探究发现
学以致用
例 3
已知 ，求
解:由题意得：
解得：
∴
故
这类题型有何显著特征？
算术平方根的被开方数互为相反数哟！
学以致用
例 4
已知 ，求
解:由题意得：
解得：
故
这类题型又隐含了什么特点呢？
非负数之和为零则各自为零哟！
数 学 活 动 室
经 典 数 学
1.求 的算术平方根；
2.已知 ，求 的值；
4.已知 ，求 的值；
3.若 ，求 的值；
5.若 ，求 .
学以致用
你是怎样考虑的？
例 5
已知 ，求 的值。
我的收获是……
这节课我学到了什么？
我还有……的疑惑
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