第5单元用字母表示数常考易错检测卷(同步练习)-小学数学五年级上册人教版
一、选择题
1.粮食商店有a吨大米,今年3月份平均每天卖出b千克,3月份一共卖出大米( )千克。
A. B. C. D.
2.张老师今年是A岁,明明今年是(A-18)岁,过X年后,他们相差( )岁。
A.18 B.X+18 C.X-18
3.下列各项中,能用表示的是( )。
A.整条线段的长度: B.整条线段的长度:
C.这个长方形的周长: D.这个图形的面积:
4.杨叔叔买了一套茶具(1个茶壶和5个茶杯)。其中1个茶杯a元,茶壶b元,这套茶具( )元。
A. B. C. D.
5.一次数学考试,5名同学的成绩从低到高排列是82分、88分、a分、93分、95分,他们的平均成绩可能是( )分。
A.82 B.92 C.90
6.一个等腰三角形顶角是a°,下面正确描述这个三角形其中一个底角度数的算式是( )。
A. B. C.
7.一盒水彩笔a元,书包比水彩笔贵23元,买5个书包需要( )元。
A.a+23 B.a+23×5 C.5(a+23) D.不确定
8.一个两位数,个位,十位上的数字分别为a和b,这个数可以表示为( )。
A.10b+a B.b+a C.10ab D.10a+b
二、填空题
9.一本故事书有m页,小红每天看n页,看了5天,用式子表示没有看的页数是( )。
10.一件上衣m元,比一条裤子贵80元,这样的一套衣服是( )元。
11.有一批运往上海的防疫物资,用载重质量为a吨的汽车5辆运了2次后还剩b吨,这批物资原有( )吨。当a=15.5,b=6.7时,这批物资有( )吨。
12.小明今年10岁,哥哥比他大x岁,哥哥今年( )岁。10年后,哥哥比小明大( )岁。
13.铅笔每支a元,买了10支;钢笔每支b元,买了3支。10a-3b表示( ),10a+3b表示( )。
14.每个足球元,买4个足球付200元,应找回( )元。
15.张叔叔每天投报75份,李叔叔每天投报60份,他们每天共投报( )份。x天共投报( )份。他们30天总投报( )份。
16.桶里原有3千克水,又加入5勺,每勺x千克。用式子表示桶里现在水的质量( )千克。当x=20时,桶里现在有水( )千克。
三、判断题
17.如果a×b=0,那么a和b一定都是0。( )
18.因为22=2×2,所以a2=a×2。( )
19.今年哥哥m岁,弟弟(m-5)岁,3年后哥哥比弟弟大8岁。( )
20.当a大于0小于1时,a2小于2a。( )
21.妈妈拿a元钱,买了b元的商品。那么“a-b”表示妈妈还剩多少钱。( )
四、计算题
22.直接写出得数。
23.根据已知,求式子的值。
(1)已知,,求的值。
(2)已知,,求的值。
五、解答题
24.王老师买来m盒签字笔,每盒装10支,分给学生35支。
(1)用式子表示剩下的签字笔的支数。
(2)当m=6时,剩下多少支签字笔?
(3)这里的m能表示的数中,最小的是多少?
25.刘阿姨用电脑打一篇文章,已经打完520个字。又打了20.5分钟,平均每分钟打x个字。
(1)用式子表示一共打了多少个字。
(2)当x=48时,一共打了多少个字?
26.写出含有字母的式子。
一个长方形长4a米,宽a米,这个长方形周长是多少米?
27.写出含有字母的式子。
铅笔每支售价m元、钢笔每支售价n元、毛笔每支售价p元,李老师分别购买了5支,一共需要多少元?
28.写出含有字母的式子。
五年级一班一共有8个学习小组,每个学习小组有男生a人,女生b人,五年级一班一共有多少人?
29.数学思考。
四边形ABCD是由一个边长为a,一个边长为b的正方形,以及两个长、宽分别为a、b的长方形拼成的正方形。
(1)请写出两种用字母a、b表示正方形ABCD面积的式子;
(2)观察图形,根据规律写出一个等式;
(3)根据规律计算。
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试卷第1页,共3页
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参考答案:
1.C
【分析】三月份是大月有31天,用平均每天卖出的重量乘天数即可。
【详解】由分析可知:
3月份一共卖出大米31b千克。
故答案为:C
【点睛】本题考查用字母表示数,明确3月份的天数是解题的关键。
2.A
【分析】用张老师今年的年龄减去明明今年的年龄,求出年龄差。两个人的年龄差是不变的,所以X年后,年龄差和今年的仍然相等。据此解题。
【详解】A-(A-18)
=A-A+18
=18(岁)
所以,过X年后,他们相差18岁。
故答案为:A
【点睛】本题考查了年龄问题,明确年龄差是一个固定不变的值是解题的关键。
3.C
【分析】逐一分析各选项后,与原题干对比即可。
【详解】A.整条线段的长度是:2+a+6,与原题干不符;
B.整条线段的长度是:a+6+6=a+12,与原题干不符;
C.这个长方形的周长:(a+3)×2=2a+6,与原题干相符;
D.这个图形的面积:2a+6a=8a,与原题干不符。
故答案为:C
【点睛】本题考查用字母表示数,求出各选项的答案是解题的关键。
4.B
【分析】根据题意,用茶杯的价格乘茶杯的个数,再加上茶壶的价格,即可解题。
【详解】根据分析可知,
a×5+b=(5a+b)元
所以,这套茶具(5a+b)元。
故答案为:B
【点睛】求出5个茶杯的总价钱,是解答此题的关键。
5.C
【分析】先假设,当a为最大时,根据“总成绩÷总人数=平均数”求出其平均数;再假设a为最小时,算出其平均数,然后与给出的选项中的平均数进行比较,得出结论。
【详解】由题意可知,88<a<93,
当a=92时,平均分最大为:
(82+88+92+93+95)÷5
=450÷5
=90(分)
当a=89时,平均分最小为:
(82+88+89+93+95)÷5
=447÷5
=89.4(分)
选项中符合条件的只有90分。
故答案为:C
【点睛】此题是考查对平均数知识的灵活运用情况,做题时根据题意,找出此题解答的突破口,然后进行分析,比较,得出结论。
6.C
【分析】等腰三角形的两个底角的度数相等;一个三角形的内角和是180°,据此解答即可。
【详解】若一个等腰三角形顶角是a°,则其中一个底角的度数是:
(180°-a°)÷2
故答案为:C
【点睛】本题考查等腰三角形的特点,明确等腰三角形的两个底角的度数相等是解题的关键。
7.C
【分析】一盒水彩笔a元,书包比水彩笔贵23元,则一个书包的价钱是(a+23)元;根据“总价=单价×数量”写出含字母a的式子表示买5个书包的价钱。
【详解】一个书包的价钱:(a+23)元
5个书包的价钱:5(a+23)元
故答案为:C
【点睛】本题考查用字母表示式子,根据“单价、数量、总价”之间的关系找到数量关系,按数量关系写出含字母的式子。
8.A
【分析】十位上的数是几表示几个十,个位上是几表示几个一,两个数字分别乘对应数位的计数单位再相加即可。
【详解】b×10+a×1=10b+a
故答案为:A
【点睛】用字母表示数时,数与字母,字母与字母之间的乘号可以省略,也可以用小圆点“·”表示。
9.
【分析】根据等量关系:总页数-每天看的页数×看的天数=没有看的页数,代入数据,据此解答即可。
【详解】m-5×n=m-5n
【点睛】本题考查用字母表示数,解答本题的关键是掌握字母式的化简与求值的计算方法。
10.2m-80
【分析】先表示出一条裤子的价格,一条裤子的价格=一件上衣的价格-80元,一套衣服的价格=一条裤子的价格+一件上衣的价格,据此解答。
【详解】m-80+m
=m+m-80
=(2m-80)元
所以,一套衣服是(2m-80)元。
【点睛】掌握含有字母的式子化简求值的方法是解答题目的关键。
11. 10a+b 161.7
【分析】用每辆车的载重乘汽车的辆数,再加上剩下的吨数即可;把a=15.5,b=6.7代入到式子中,进行计算即可。
【详解】由分析可知:
这批物资原有(10a+b)吨。
当a=15.5,b=6.7时
10a+b=10×15.5+6.7
=155+6.7
=161.7
则这批物资有161.7吨。
【点睛】本题考查用字母表示数,明确数量关系是解题的关键。
12. 10+x##x+10 x
【分析】先用加法求出哥哥的年龄,因为年龄差是一个不变的数值,所以哥哥和小明10年后的年龄差,也就是今年的年龄差,由此解答即可。
【详解】小明今年10岁,哥哥比他大x岁,哥哥今年(10+x)岁。10年后,哥哥比小明大x岁。
【点睛】解决本题关键是知道:两人的年龄差不会随时间的变化而改变。
13. 10支铅笔比3支钢笔贵的钱数 10支铅笔与3支钢笔一共的钱数
【分析】根据“单价×数量=总价”可知,10a表示10支铅笔的钱数,3b表示3支钢笔的钱数;根据减法的意义,得出10a-3b的含义;根据加法的意义,得出10a+3b的含义。
【详解】10a-3b表示10支铅笔比3支钢笔贵的钱数;
10a+3b表示10支铅笔与3支钢笔一共的钱数。
(答案不唯一)
【点睛】本题考查用字母表示式子,根据含字母的式子,找到数量关系,得出含字母的式子的含义。
14.200-4
【分析】根据“总价=单价×数量”可知,买4个足球应付4元,然后用付的钱数减去应付的钱数,就是应找回的钱。
【详解】买4个足球应付4元;
付200元,应找回:(200-4)元。
【点睛】本题考查用字母表示式子,找到数量关系,按数量关系写出含字母的式子。
15. 135 135x 4050
【分析】求两人每天一共投报的数量用加法计算,x天投报的总数量=两人每天一共投报的数量×投报的天数,最后把x=30代入含有字母的式子求出结果。
【详解】每天一共的投报数量:75+60=135(份)
x天一共的投报数量:135×x=135x(份)
当x=30时,135x=135×30=4050(份)
【点睛】掌握含有字母的式子化简求值的方法是解答题目的关键。
16. 3+5x 103
【分析】原有的水的质量3千克+加入水的质量5x千克=现在水的质量;把x=20代入含有字母的式子求值即可解答。
【详解】由分析得,桶里原有3千克水,又加入5勺,每勺x千克,桶里现在有水3+5 x千克,
当x=20时,桶里现在有水:
3+5x
=3+5×20
=103(千克)
【点睛】此题考查的是用字母表示数,理解题意明确数量关系是解题关键。
17.×
【分析】0乘任何一个数都得0,据此判断即可。
【详解】如果a×b=0,那么a和b中有一个肯定是0,而不一定两个数都是0。原说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题考查0在乘法计算中的特性,要使两个数的积是0,只需要其中一个数是0即可。
18.×
【分析】一个数的平方表示这个数乘这个数,据此判断。
【详解】因为22=2×2,所以a2=a×a。
原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题考查用字母表示式子,区分“a2”和“2a”的不同,“a2”表示2个a相乘,“2a”表示2个a相加的和是多少。
19.×
【分析】年龄差不变,今年两人的年龄差就是3年后两人的年龄差;用今年哥哥的年龄减去今年弟弟的年龄即可。
【详解】m-(m-5)
=m-m+5
=5(岁)
3年后哥哥比弟弟大5岁。
故答案为:×
【点睛】本题考查年龄问题以及字母表示式子的化简,注意年龄差是一个不变的量。
20.√
【分析】根据一个大于0的数乘1其积等于这个数;乘小于1的数其积小于这个数;乘大于1的数其积大于这个数,据此判断。
【详解】因为a大于0小于1,
所以,又,所以。
故答案为:√
【点睛】解答本题还可以通过举例判断,用具体的数值进行验证。
21.√
【分析】a元钱是原有的钱,b元钱是花掉的钱,求剩余的钱数用减法列式即可。
【详解】剩余的钱数=原有的钱数-花掉的钱数,剩余的钱数是(a-b)元。
故答案为:√
【点睛】本题考查用含有字母的式子表示数及数量关系。
22.10;0.027;5;1.9
0;1.01;x;a
【详解】略
23.(1)1.9
(2)0.52
【分析】(1)把x=0.5,y=1.3,代入3y-4x,即可解答;
(2)把m=0.6,n=0.4,代入m2+n2,即可解答。
【详解】(1)x=0.5,y=1.3
3×1.3-4×0.5
=3.9-2
=1.9
(2)m=0.6,n=0.4
0.62+0.42
=0.36+0.16
=0.52
24.(1)(10m-35)支
(2)25支
(3)4
【分析】(1)根据数量关系:“剩下的签字笔的支数=签字笔的总支数-分给学生的签字笔支数”,其中“签字笔的总支数=每盒签字笔的支数×盒数”,据此写出含字母的式子表示剩下的签字笔的支数。
(2)把m=6代入含字母的式子中求出结果即可。
(3)王老师一共买来10m支签字笔,分给学生35支,那么10m要大于或等于35,且m必须是非零的自然数,由此得出m最小的值。
【详解】(1)剩下的签字笔的支数:(10m-35)支;
(2)当m=6时,
10m-35
=10×6-35
=60-35
=25(支)
答:当m=6时,剩下25支签字笔。
(3)10m≥35
当m=1时,10×1=10,10<35,不符合要求;
当m=2时,10×2=20,20<35,不符合要求;
当m=3时,10×3=30,30<35,不符合要求;
当m=4时,10×4=40,40>35,符合要求;
答:这里的m能表示的数中,最小的是4。
【点睛】(1)本题考查用字母表示式子,找到数量关系,按数量关系写出含字母的式子。
(2)本题考查含有字母式子的求值,把未知数的值代入式子中,求出得数。
(3)注意字母的取值范围要符合生活实际。
25.(1)(520+20.5x)个
(2)1504个
【分析】(1)每分钟打字个数×时间=对应时间内打字个数,已经打完的字数+又打的字数=打字总字数,据此分析。
(2)求值时,要先看字母等于几,再写出原式,最后把数值代入式子计算。
【详解】(1)520+20.5×x=520+20.5x(个)
答:一共打了520+20.5x个字。
(2)520+20.5x
=520+20.5×48
=520+984
=1504(个)
答:一共打了1504个字。
【点睛】当字母的数值确定时,把它代入含有字母的式子中进行计算,所得的结果就是含有字母的式子的值。
26.10a米
【分析】长方形的周长=(长+宽)×2,把题中数据代入公式计算,据此解答。
【详解】(4a+a)×2
=5a×2
=10a(米)
答:这个长方形周长是10a米。
【点睛】掌握长方形的周长计算公式和含有字母的式子化简求值的方法是解答题目的关键。
27.5(m+n+p)元
【分析】根据“总价=单价×数量”求出铅笔、钢笔、毛笔的总价,最后相加求和,据此解答。
【详解】m×5+n×5+p×5
=5(m+n+p)元
答:一共需要5(m+n+p)元。
【点睛】掌握单价、总价、数量之间的关系和含有字母的式子化简求值的方法是解答题目的关键。
28.8(a+b)人
【分析】五年级一班的总人数=每个小组男生人数×小组数+每个小组女生人数×小组数,据此解答。
【详解】a×8+b×8
=8a+8b
=8(a+b)人
答:五年级一班一共有8(a+b)人。
【点睛】本题主要考查用字母表示数,掌握含有字母的式子化简求值的方法是解答题目的关键。
29.(1)(a+b)2;a2+2ab+b2
(2)(7+8)2=72+2×7×8+82
(3)100
【分析】(1)根据正方形的面积=边长×边长,可以求出正方形ABCD的面积;正方形ABCD的面积也可以两个正方形的面积+两个长方形的面积来进行计算。
(2)(3)根据(a+b)2=a2+2ab+b2写出一个等式,并计算(3)中算式的结果即可。
【详解】(1)(a+b)×(a+b)=(a+b)2
a×a+a×b×2+b×b=a2+2ab+b2
答:正方形ABCD的面积是(a+b)2或a2+2ab+b2。
(2)(7+8)2=72+2×7×8+82
(3)
【点睛】字母可以表示任意的数,也可以表示特定含义的公式,用字母将数量关系表示出来。
答案第1页,共2页
答案第1页,共2页