不等关系与不等式[上学期]

课件20张PPT。 与等量关系一样，不等关系也是自然界中存在着的基本关系 ，它们在现实世界和日常生活中大量存在，在数学研究和数学应用中起着重要作用。 3．1 不等关系与不等式多与少长与短大与小远与近、从实际问题谈起在现实生活中，存在着许许多多的不等关系。 例1．限速40km/h的路标，指示司机前方路段行驶时，应使汽车的速度不超过40km/h.写成不等式就是： 例2．某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中的脂肪含量f应不少于2.5%,蛋白质的含量p应不少于2.3%, 写成不等式组就是：
问题1：设点A与平面的距离为d，B为平面上的任意一点，则 ：问题2：某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。根据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元？ 解：设杂志社的定价为x?元， 则销售的总收入为: 万元，那么不等关系“销售的总收入仍不低于20万元”可以表示为不等式:问题3：某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种。按照生产的要求，600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍。
怎样写出满足关系的不等式(组)?解：假设截得500mm的钢管x根，截得600mm的钢管y根..
根据题意，应有如下的不等关系：
（1）解得两种钢管的总长度不能超过4000mm；
（2）截得600mm钢管数量不能超过500mm钢管数量的3倍
（3）解得两钟钢管的数量都不能为负。 [练习]：第83页，第1、2题 常见的文字语言与数学符号之间的转换如下表：如何比较实数a,b的大小？有以下事实：
如果是a-b正数，那么a>b；如果a-b等于零，那么a=b；如果a-b是负数，那么ab>0,c<0,求证 :于是即由c<0,得练习：P84 A、2（1），B、1（1）小结：1、感受生活中的不等关系，会用不等式（组）来表示不等关系2、两个实数大小的比较方法（作差法）及步骤3、简单不等式的的证明及方法4、不等式的8个基本性质作业：A组2（2），3
B组1（2）（3）（4）
选做：B组 2 ，3