5.2运动的合成与分解 课件 高一下学期物理人教版（2019）必修第二册(共39张PPT)

(共39张PPT)
1.2运动的合成与分解
思考：若人在河中始终保持头朝正前方游向对岸，你认为他会在对岸的正前方到达，还是会偏向上游或下游？生活中类似的运动如何研究
一、一个平面运动的实例
演示
观察蜡块的运动
1、实验器材
红蜡做的小圆柱体、一端封闭长约1m的玻璃管、清水
A
2、实验步骤
（1）在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体A，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧。（图甲）
（2）把玻璃管倒置（图乙），蜡块A沿玻璃管上升,观察玻璃管上升的速度。
图甲
图乙
（3）在蜡块匀速上升的同时，将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向向右匀速移动（图丙），观察蜡块的运动情况。
图丙
说明：蜡的密度略小于水的密度。在蜡块上升的初期，它做加速运动，随后由于受力平衡而做匀速运动。
蜡块在平面内的运动
观察蜡块的运动
实验一：玻璃管倒置，水平方向不动
蜡块向上匀速运动
实验二：玻璃管倒置，水平向右匀速运动
（1）水平方向：
（2）竖直方向：
（3）以后面白纸为背景：
蜡块随管向右做匀速直线运动。
蜡块沿管向上做匀速直线运动。
蜡块相对白纸是向右上方运动的。
蜡块在平面内的运动
观察蜡块的运动
思考：蜡块向右上方做什么运动？
猜想：蜡块沿右上方运动轨迹如何？
轨迹为直线
如何验证其轨迹？
法一：实验验证
法二：理论验证
蜡块在平面内的运动
思考：如何验证轨迹为直线？
蜡块运动轨迹满足y=kx即可（定量研究蜡块运动）
要想定量地研究蜡块的运动，就要建立坐标系，具体分析。
如何建立坐标
二、理论分析红蜡块的运动
1、建立坐标系
以蜡块开始匀速运动的位置为原点O，以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的方向，建立平面直角坐标系。
蜡块的位置P的坐标：
x = vx t
y = vy t
蜡块的位置
P(x，y)
O
2、蜡块运动的轨迹
x = vx t
y = vy t
在数学上，关于x、y两个变量的关系式可以 描述一条曲线（包括直线）。
y ＝ —x
vx
vy
上面x、y的表达式中消去变量t， 这样就得到：
由于vx和vy都是常量，所以 也是常量
—
vx
vy
代表的是一条过原点的直线，也就是说，蜡块的运动轨迹是直线。
从计时开始到时刻t，蜡块运动位移的大小是
3、蜡块运动的位移
位移的方向

vx
vy
OP= ＝ vx2 ＋ vy2 t
x2 ＋ y2
蜡块的位置
P(x，y)
O
4、蜡块运动的速度
如图所示：速度v与vx、vy的关系可根据勾股定理写出它们之间的关系：
v ＝ vx2 ＋ vy2

vx
vy
根据三角函数的知识
蜡块的位置
v
vx
vy
O
三、运动的合成与分解
1、合运动和分运动
（1）合运动：物体实际的运动叫合运动。
（2）分运动：物体同时参与合成运动的运动叫分运动。
我们看到蜡块向右上方的运动可以看成由沿玻璃管向上的运动和水平向右的运动共同构成。蜡块沿玻璃管向上的运动和它随着玻璃管向右的运动，都叫作分运动；而蜡块相对于白纸向右上方的运动叫作合运动。
y
合运动
竖直分运动
水平分运动
2、合运动和分运动的特性
（1）独立性:一个物体同时参与几个分运动,各分运动独立进行,不受其他分运动的影响.
（2）等时性:各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等,求物体的运动时间时,可选择一个简单的运动进行求解
（3）等效性:各分运动叠加起来与合运动有相同的效果,即分运动与合运动可以“等效替代"。
（4）同体性:各分运动与合运动是同一个物体的运动。
（1）由分运动求合运动的过程叫运动的合成。
（2）由合运动求分运动的过程叫运动的分解。
3、运动的合成与分解
4、物体的实际运动的位移、速度、加速度分别叫合位移、合速度、合加速度。
5、运动的合成与分解即为描述运动的物理量的合成与分解 都遵守平行四边形定则。
位移合成与分解
速度合成与分解
加速度合成与分解
x
x2
x1
v
v2
v1
a
a2
a1
（1）是直线运动还是曲线运动？（判断轨迹）
（2）是匀变速运动还是变加速运动？（判断运动性质）
判断：不在一直线上的两个匀速直线运动的合运动 一个匀速直线运动与一个匀加速直线运动的合运动？两个匀变速直线运动的合运动？
思考：如何判断两个直线运动的合运动的运动轨迹和运动性质？
合力F合的方向或加速度a的方向与合速度v合的方向是否同一直线
合力或加速度是否恒定
几种运动的合成
1、两互成角度的匀速直线运动的合成
（一定是匀速直线运动）
V2
V1
V合
a = 0
2、两互成角度的初速为零的匀加速直线运动的合成
（一定是匀加速直线运动）
V0 = 0
a合
a2
a1
3、两互成角度的初速不为零的匀加速直线运动的合成
（匀变速直线运动或匀变速曲线运动）
V2
V合
V1
a合
a2
a1
V2
V合
V1
a合
a2
a1
4、互成角度的匀速直线运动和匀加速直线运动的合成
（匀变速曲线运动）
V2
V合
a
V1
两个互成角度的直线运动的合运动性质的判断：
(1)两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。
(2)两个初速度均为零的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动
(3)一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动是匀变速运动,当二者速度方向共线时为匀变速直线运动,不共线时为匀变速曲线运动。
(4)两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动,可能是直线运动,也可能是曲线运动。若两运动的合初速度方向与合加速度方向在同一条直线上,则合运动是匀变速直线运动，若两运动的合初速度方向与合加速度方向不在同一条直线上,则合运动是匀变速曲线运动。
合运动与分运动
【例1】关于互成角度的两个初速度不为0的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是( )
A.一定是直线运动
B.一定是曲线运动
C.可能是直线运动，也可能是曲线运动
D.以上说法都不对
C
B
【例2】关于运动的合成，下列说法中正确的是
A．合运动的速度一定比每个分运动的速度大
B．两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等
C．只要两个分运动是直线运动，合运动一定是直线运动
D．两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动
B
【例3】 （2010 广州高一检测）水滴从高处自由下落，至落地前的过程中遇到水平方向吹来的风，则水滴下落的时间将（ ）
A.增长 B.不变 C.缩短 D.无法确定
C
【例4】竖直放置两端封闭的玻璃管内注满清水，内有一个用红蜡块做成的圆柱体，玻璃管倒置时圆柱体能匀速上升，现将玻璃管倒置，在圆柱体匀速上升的同时让玻璃管水平匀速运动.已知圆柱体运动的合速度是5cm/s,α=30°，如图1所示，则玻璃管水平运动的速度是（ ）

A.5cm/s B.4.33cm/s C.2.5cm/s D.无法确定
α
【例5】设空中的雨点从静止开始下落，遇到水平吹来的速度恒定的风，请尝试用粗略描点的方法，在xOy坐标系中画出雨点下落过程的运动轨迹，看看其合运动是否为直线运动，并解释原因.
D
【例6】如图所示，有一长为80cm的玻璃管竖直放置，当红蜡块从玻璃管的最下端开始匀速上升的同时，玻璃管水平向右匀速运动．经过10s，红蜡块到达玻璃管的最上端，此过程玻璃管的水平位移为60cm．不计红蜡块的大小，则红蜡块运动的合速度大小为（　　 ）
A.5cm/s
B.6cm/s
C.8cm/s
D.10cm/s
B
【例7】 降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向
吹来的风，若风速越大，则降落伞（　　）
A：落地时速度越小 B：落地时速度越大
C：下落的时间越短 D：下落的时间越长
【例8】如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物
（　　）
A.帆船朝正东方向航行，速度大小为v
B.帆船朝正西方向航行，速度大小为v


D
关于两个运动的合运动,下列说法中正确的是( )
A.两个直线运动的合运动一定是直线运动
B.两个互成角度的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动
C.两个互成角度的匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动
D.两个分运动的时间和它们的合运动的时间不相等
B
解析：两个分运动是直线运动,其合运动不一定是直线运动;两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动,故选项B正确,A错误,两个互成角度的匀变速直线运动,合初速度为v,合加速度为a,由物体做曲线运动的条件可知,当v与a共线时，合运动为匀变速直线运动,当v与a不共线时,合运动为匀变速曲线运动,故选项C错误.分运动和合运动具有等时性，故选项D错误。
某商场设有步行楼梯和自动扶梯，步行楼梯每级的高度是0.15m，自动扶梯与水平面的夹角为30°，自动扶梯前进的速度是0.76m/s。有甲、乙两位顾客，分别从自动扶梯和步行楼梯的起点同时上楼，甲在自动扶梯上站立不动，乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼（如图所示）。哪位顾客先到达楼上？如果该楼层高4.56m，甲上楼用了多少时间？
分析：甲、乙两位顾客在竖直方向上的位移相等，可考虑比较他们在竖直方向的分速度。由竖直方向的位移和竖直方向的速度，可求出上楼所用的时间。
解：如图所示，甲在竖直方向的速度
v甲y＝v甲sinθ＝0.76×sin30°m/s＝0.38m/s
乙在竖直方向的速度
因此v甲y >v乙，甲先到楼上。
甲比乙先到达楼上，甲上楼用了12s。


30°
v甲y

v甲
物体在一平面直角坐标系内运动,开始时位于坐标原点,物体在x轴和y轴方向运动的速度一时间图像分别如图甲、乙所示。求:(1)t1=2s时物体的速度大小;
(2)前4s内物体的位移大小。
说明
（1）运动的合成与分解是分析复杂运动时常用的方法。
（2）运动合成与分解的思想和方法对分运动是变速运动的情况也是适用的。