8.4 平行线的判定定理同步练习（含答案）

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第八章 平行线的有关证明
4 平行线的判定定理
夯基础
1.如图,直线a∥b,且直线a,b 被直线c，d所截，则下列条件不能判定直线c∥d的是( )
A.∠3=∠4 B.∠1+∠5=180° C.∠1=∠2 D.∠1=∠4
2.如图,将木条a,b与c钉在一起,∠1=70°,∠2=50°.要使木条a与b平行,木条a旋转的度数至少是( )
A.10° B.20° C.50° D.70°
3.如图,直线a,b被直线c所截,当∠1 ∠2时, a∥b.(用“>”“<”或“=”填空)
4.如图,可以得到DE∥BC的条件是 .
5.如图,已知EC,FD与直线AB交于C,D两点,∠1=∠2.求证:CE∥DF.
练能力
1.如图,已知∠1=90°,为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是( )
A.∠2=90° B.∠3=90° C.∠4=90° D.∠5=90°
2.如图,如果∠1=∠2,那么AB∥CD，其依据可以简单说成 ( )
A.两直线平行，内错角相等 B.内错角相等，两直线平行
C.两直线平行，同位角相等 D.同位角相等，两直线平行
3.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中,不能判定a∥b的是( )
A.∠2=∠4 B.∠1+∠4=180° C.∠5=∠4 D.∠1=∠3
4.如图，当∠APC的值满足下列哪个条件时，AB∥CE ( )
A.∠APC=∠A+∠C B.∠APC=∠1+∠2
C.∠APC=180° D.以上答案都不正确
5.如图，在下列结论给出的条件中，不能判定AB∥DF的是 ( )
A.∠2+∠A=180° B.∠3=∠A C.∠1=∠4 D.∠B=∠FDC
6.直线AB,BC,CD,EG如图所示,∠1=∠2=80°,∠3=40°,则下列结论错误的是( )
A.AB∥CD B.∠EFB=40° C.∠FCG+∠3=∠2 D.EF>BE
7.如图，推理填空：
(1)∵∠A=∠ (已知),
∴AC∥ED( );
(2)∵∠2=∠ (已知),
∴AC∥ED( );
(3)∵∠A+∠AFD=180°(已知),
∴AB∥FD( );
(4)∵∠2+∠ =180°(已知),
∴AC∥ED( ).
8.如图，如果∠1=∠2，那么下面结论正确的是 .
①AD∥BC ②AB∥CD ③∠3=∠4 ④∠A=∠C
9.如图,已知∠A=∠F,∠C=∠D,试说明BD∥CE.
参考答案
夯基础
1.C 2.B 3.= 4.(示例)∠DAB=∠B
5.证明:∵∠1+∠ECD=180°,
∠2+∠FDC=180°(平角定义),
∴∠ECD=180°-∠1,∠FDC=180°-∠2(等式性质).
又∵∠1=∠2(已知),
∴∠ECD=∠FDC(等量代换).
∴CE∥DF(内错角相等,两直线平行).
练能力
1.C 2.D 3.D 4.A 5.B 6.D
7.(1)BED 同位角相等,两直线平行
(2)DFC 内错角相等,两直线平行
(3)同旁内角互补，两直线平行
(4)AFD 同旁内角互补，两直线平行
8.②
9.证明:∵∠A=∠F(已知),
∴AC∥DF(内错角相等,两直线平行).
∴∠C=∠CEF(两直线平行,内错角相等).
∵∠C=∠D(已知),
∴∠D=∠CEF(等量代换).
∴BD∥CE(同位角相等,两直线平行).
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