8.5 平行线的性质定理同步练习（含答案）

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第八章 平行线的有关证明
5 平行线的性质定理
夯基础
1.一条古称在称物时的状态如图所示,已知∠1=80°,则∠2= ( )
A.20° B.80° C.100° D.120°
2.如图,在弯形管道ABCD中,若AB∥CD,拐角∠ABC=122°,则∠BCD 的大小为( )
A.58° B.68° C.78° D.122°
3.如图,Rt△ABC是一块直角三角板,其中∠C=90°,∠BAC=30°.直尺的一边DE经过顶点A,若DE∥CB,则∠DAB的度数为 ( )
A.100° B.120° C.135° D.150°
4.如图,∥,∠1=38°,∠2=46°,则∠3的度数为 ( )
A.46° B.90° C.96° D.134°
5.[2022·枣庄]光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射.如图，水面AB与水杯下沿CD平行，光线EF从水中射向空气时发生折射，光线变成FH,点G在射线EF上,已知∠HFB=20°,∠FED=45°,则∠GFH的度数为 .
练能力
1.如图,AB∥ED,若∠1=70°,则∠2的度数是 ( )
A.70° B.80° C.100° D.1 10°
2.如图,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F.∠BEF的平分线交CD于点G.若∠EFG=52°,则
A.128° B.64° C.52° D.26°
3.一副三角板如图所示放置，斜边平行，则∠1的度数为( )
A.5° B.10° C.15° D.20°
4.如图，一束光线AB先后经平面镜OM,ON反射后,反射光线CD与AB平行,当∠ABM=35°时,∠DCN的度数为 ( )
A.55° B.70° C.60° D.35°
5.如图是小亮绘制的潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面AB与CD平行，入射光线l与出射光线m平行.若入射光线l与镜面AB的夹角则∠6的度数为 ( )
6.如图,平行线AB,CD被直线EF所截,FG平分∠EFD,若∠EFD=70°,则∠EGF的度数是 ( )
A.35° B.55° C.70° D.110°
7.如图,已知a∥b,∠1=110°,则∠2的度数为 .
8.如图,已知直线a∥b,∠1=85°,∠2=60°,则∠3= .
9.[2022·湘西州]如图,直线a∥b,点C,A分别在直线a,b上,AC⊥BC,若∠1=50°,则∠2的度数为 .
10.如图,C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西35°方向，则∠ACB的大小是 .
11.如图,CD∥AB,点O在AB 上,OE平分∠BOD,OF⊥OE,∠D=110°,求∠AOF的度数.
参考答案
夯基础
1.C 2.A 3.B 4.C 5.25°
练能力
1.D 2.B 3.C 4.A 5.C 6.A
7.110° 8.35° 9.40° 10.85°
11.解:∵CD∥AB,
∴∠AOD+∠D=180°.∴∠AOD=70°.∴∠DOB=110°.
∵OE平分∠BOD,∴∠DOE=55°.
∵OF⊥OE,∴∠FOE=90°.∴∠DOF=90°-55°=35°,∴∠AOF=70°-35°=35°.
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