第八章 平行线的有关证明章末复习题（含答案）

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第八章 平行线的有关证明
章末复习
考点① 命题与定理
考查1 真命题与假命题
1.下列命题：(1)无限循环小数是无理数；(2)绝对值等于它本身的数是非负数；(3)垂直于同一直线的两条直线互相平行；(4)有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；(5)面积相等的两个三角形全等，是假命题的有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.如图，从①∠1＝∠2；②∠C＝∠D；③∠A＝∠F三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
考查2 基本事实与定理
3.下列命题中, 是基本事实; 是定理.
①同角(等角)的补角相等；②对顶角相等；③两点之间线段最短；
④两点确定一条直线；⑤等腰梯形的两条对角线相等.
考查3 命题的改写
4.命题“内错角相等”的条件是 ,结论是 ,它是_ (“真”或“假”)命题.
5.把命题改写成“如果 那么 ”的形式.
(1)对顶角相等；
(2)两直线平行，同位角相等；
(3)等角的余角相等.
考查4 反例
6.能说明命题“对于任何实数”是假命题的一个反例可以是 ( )
A.a= -2 C.a=1
7.能作为反例说明命题“若,则”是假命题的a的值可以为 ( )
考点②平行线的判定与性质
考查1 平行线的判定定理
8.如图，在下列条件中，不能判定直线a与b 平行的是 ( )
A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠3=∠5 D.∠3+∠4=180°
9.如图,∠1=55°,∠B=55°,∠C=125°,那么图中平行的直线是 .
10.如图,AE平分∠BAC,∠CAE=∠CEA.求证:AB∥CD.
考查2 平行线的性质定理
11.如图,AB∥CD∥EF,若∠ABC=130°,∠BCE=55°,则∠CEF的度数为 ( )
A.95° B.105° C.110° D.115°
12.小明将一块直角三角板摆放在直尺上,如图所示,则∠ABC与∠DEF 的关系是 ( )
A.互余 B.互补 C.同位角 D.同旁内角
13.如图,AB∥CD,∠B=∠D,直线EF与AD,BC的延长线分别交于点E，F，求证：∠DEF=∠F.
考点③ 三角形内角和定理及推论
考查1 三角形内角和定理
14.一个三角形三个内角的度数之比为2：4：7，这个三角形一定是 ( )
A.直角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形
15.如图,△ABC中,∠A=60°,∠B=40°,DE∥BC,则∠AED的度数是( )
A.50° B.60° C.70° D.80°
16.如图,点D为△ABC的角平分线AE延长线上的一点，过点D作DF⊥BC于点F,若∠B=80°,∠C=50°,则∠D的度数是 .
考查2 三角形内角和定理的推论
17.(1)如图甲所示,∥,∠1=120°,∠A=55°,则∠ACB的大小是 .
(2)如图乙所示,∠A=∠ABC=15°,∠CBD=∠CDB,则∠BDE= .
参考答案
1.D 2.D 3.③④ ①②⑤
4.两个角是内错角 这两个角相等 假
5.解：(1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等;
(2)如果两直线平行，那么同位角相等；
(3)如果两个角同为等角的余角，那么这两个角相等.
6.A 7.B 8.C 9.AD∥BC,DC∥AB
10.证明:∵AE平分∠BAC,∴∠BAE=∠CAE,
∵∠CAE=∠CEA,∴∠BAE=∠CEA,∴AB∥CD.
11.B 12.A
13.证明:∵AB∥CD,∴∠DCF=∠B.
∵∠B=∠D,∴∠DCF=∠D,∴AD∥BC,∴∠DEF=∠F.
14.D 15.D 16.15° 17.( 1)65° (2)105°
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