直线的倾斜角与斜率综合训练（含答案）

直线的倾斜角与斜率综合训练
一、选择题
1、直线的斜率为( )
A.135 B.45 C.1 D.
2、直线的倾斜角的取值范围是( )
A. B.
C. D.
3、已知直线l的倾斜角为，则角的取值范围为( )
A. B.
C. D.
4、已知经过，两点的直线的斜率为1，则( )
A.7 B.-2 C.3 D.-3
5、已知直线与平行，则实数a的值为( )
A.或2 B.0或2 C.2 D.
6、已知直线l经过点，，则直线l的倾斜角为( )
A. B. C. D.
7、“”是“直线与直线”平行的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
8、已知两点，，直线l过点且与线段AB有交点，则直线l的倾斜角的取值范围是( )
A. B.
C. D.
9、直线的斜率为( )
A. B. C. D.
10、若过两点，的直线的倾斜角为，则y等于( )
A. B. C. D.1
11、已知直线的倾斜角为，则( )
A. B.1 C. D.
12、设，若直线与直线平行，则a的值为( )
A.1 B. C.1或 D.
13、若直线的倾斜角为，直线的倾斜角为，则( )
A. B. C.7 D.9
二、多项选择题
14、已知平行四边形的三个顶点坐标为，，，则第四个顶点的坐标可能是( )。
A. B． C． D．
15、已知直线与直线垂直，则m的值为( )
A.-1 B.1 C.2 D.-2
三、填空题
16、若直线：与直线：平行，则______.
直线l的方程为，则直线l的倾斜角为______.
已知直线，，且已知则___________.
已知两点，，若直线MN的斜率为，则________.
四、解答题
20、已知直线； ．
（1）若，求的值．
若，且他们的距离为，求的值．
21、过两点的直线l的倾斜角为，求m的值.
参考答案
1、答案：D
解析：直线，直线的斜率，
故选：D
2、答案：B
解析：设直线的倾斜角为,则有,其中,∴.又因为,所以或.选B.
3、答案：D
解析：因为直线的倾斜角的取值范围是,所以.
4、答案：B
解析：依题意，，解得，
所以.
故选：B
5、答案：D
解析：由，即，解得或.
经过验证可得：时两条直线重合，舍去，，故选：D.
6、答案：A
解析：设直线l的倾斜角为，则，所以.
故选：A.
7、答案：A
解析：当时，，即，解得或4.
当时，直线的方程为，直线的方程为，此时；
当时，直线的方程为，直线的方程为，此时.
因为，因此，“”是“直线与直线平行”的充分不必要条件.
故选：A.
8、答案：C
解析：如图，直线PA的斜率，直线PB的斜率.由图可知，当直线l与线段AB有交点时，直线l的斜率，因此直线l的倾斜角的取值范围是.
9、答案：C
解析：可化为，则
故选：C
10、答案：C
解析：由题设，可得.故选：C
11、答案：A
解析：因为直线l的 斜角为，所以斜率.
所以，解得：.
12、答案：C
解析：时，容易验证两直线不平行，当时，根据两直线平行的条件可知：，解得或.
13、答案：C
解析：依题意可得，则，
故.
故选：C.
14、答案：ABC
15、答案：BC
解析：由题意，得直线的斜率为，直线的斜率为，又，所以，即，解得或，经检验成立，故选BC.
16、答案：
解析：已知直线：与直线：平行，则且，解得.
故答案为：
17、答案：
解析：由于直线l的方程为：和x轴垂直，
故直线l的倾斜角为，
故答案为：.
18、答案：0或
解析：当时，，，符合题意；
当时，，，与不垂直；
当时，，整理得：，由于，解得；
综上：或.
19、答案：
解析：，解得(或，舍去).
20、答案：（1）设直线的斜率分别为，
则、．
若，则，
∴
（2）若，则，∴．
∴可以化简为，
∴与的距离为，
∴或
21、答案：
解析：直线l的斜率，
由，得.
解得，或.
当时，点A的坐标是，
点B的坐标是是同一个点，不符合条件.
当时，点A的坐标是，
点B的坐标是，符合条件.所以.