不等式应用[下学期]

课件12张PPT。不等式的应用宿迁市马陵中学 李旭考点整合1、利用不等式的知识解决有关数学问题，通常有：求函数的定义域、值域，判断函数的单调性，解应用题。2、会用“ ”求函数的最值，注意的是：当m>0,x有限制范围时， 不一定成立，此时用函数的单调性求最值。 3、不等式的应用大致可分为两类一类是建立不等式求参数的取值范围或解决一些实际应用问题；另一类是建立函数关系，利用均值不等式求最值问题。 基础练习1、CCA5、已知对于满足等式 的一切实数x、y，不等式 恒成立，则实数c的取值范围是 （ ）C7、若正数a、b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是 ． D例题探究1、已知函数 （a、b为常数），且方程f(x)-x+12=0有两个实数根为x1=3,x2=4.
(1)求函数f(x)的解析式；
（2）设k>1，解关于x的不等式：解（1）将x1=3,x2=4分别代入方程，易得a=-1,b=2所以（2）不等式即为可化为①②③2．某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用为12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元．
（1）问第几年开始获利?
（2）若干年后，有两种处理方案：
　　方案一：年平均获利最大时，以26万元出售该渔船
　　方案二：总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船．问哪种方案合算．解：（1）由题意知，每年的费用以12为首项，4为公差的等差数列．
　　设纯收入与年数n的关系为f（n），则… 由题知获利即为f（n）＞0，由 ∴　2.1＜n＜17.1 ∴　当n＝3时，即第3年开始获利．2）方案一：年平均收入 即第7年平均收益最大，总收益为12×7＋26＝110（万元）． 当且仅当n＝7时取“＝”号． 方案二： 当n＝10时，f（n）取最大值102，总收益
为102＋8＝110（万元）． 比较如上两种方案，总收益均为110万元，而方案一中n＝7，故选方案一． 3、已知定义在 上的函数f(x)满足（1）x>1时，f(x)<0;
；(3)对任意 的都有
，
求不等式 的解集