【班海精品】人教版（新）七下-7.1 平面直角坐标系 第一课时【优质课件】

(共44张PPT)
7.1 平面直角坐标系
第1课时
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）
目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
在数轴上，确定一个点的位置需要几个数据呢
回顾旧知
答：一个，例如：
若A点表示－2，B点表示3，则由－2和3就可以在
数轴上找到A 点和B 点的位置.
在直线上，确定一个点的位置一般需要一个数据．
0
1
2
3
－2
－1
新课精讲
探索新知
1
知识点
确定位置的条件
问题(1)：在班里老师有一位朋友，你知道是谁吗？
问题(2)：你认为确定你朋友的位置需要几个数据？
探索新知
议一议
(1)在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？
(2)在生活中，确定物体的位置还有其他方法吗？与同伴进行交流.
(3)在平面内，确定一个点的位置一般需要几个数据呢？
探索新知
下列数据，不能确定物体位置的是( )
A.4号楼 B.新华路25号
C.北偏东25° D.东经118°，北纬45°
例1
解：北偏东25°只能确定方向，不能确定位置.
故选C.
C
典题精讲
1 一般来说，要确定平面内一个物体的位置，需要
________个数据．
2 有人在市中心打听一中的位置，问了三个人，得
到三种不同的回答：
①在市中心的西北方向；
②距市中心1 km；
③在市中心的西北方向，距市中心1 km处．
在上述回答中能确定一中位置的是______．(填序号)
两
③
探索新知
2
知识点
有序数对
我们都有去影剧院看电影的经历.
你一定知道，影剧院对观众席的
所有座位都按“几排几号”编号，
以便确定每一个座位在影剧院中
的位置.这样，观众就能根据入场
券上的“排数”和“号数”准确
地“对号入座”.
探索新知
这种办法在日常生活中是常用的. 比如，当发现
一本书上某页有一处印刷错误时，你可以怎样
告诉其他同学这一处的位置呢？又如，假设
根据教室平面图(右图)写出如下通知，你知道
哪些同学参加讨论吗？
“请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论:
(1，5)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，(5，6).”
探索新知
思考
怎样确定教室里座位的位置？排数和列数的先后顺
序对位置有影响吗？假设我们约定“列数在前，排
数在后”，请你在图上标出被邀请参加讨论的同学
的座位.
探索新知
归 纳
上面的问题都是通过像“9排7号”“第1列第5排”这样含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如前边的表示“排数”，后边的表示“号数”. 我们把这种有顺序的两个数a 与b 组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b).
探索新知
如图是某教室学生座位的平面图．
(1)请说出王明和陈帅的座位位置；
(2)若用(3，2)表示第3排第2列的位置，那么(5，5)表示什么位
置？王明和陈帅的座位位置可以怎样表示？
例2
探索新知
(3)请说出(3，3)和(4，8)分别表示哪两位同学的座位位置；
(4)(2，3)和(3，2)表示的位置相同吗？一般地，若a≠b，
(a，b)与(b，a)表示的位置相同吗？
导引：
平面上确定物体的位置有多种方法，但基本上
都需要两个数据，本例可以通过排数和列数来
确定位置，即先确定有序数对的第一个数，再
确定第二个数．
探索新知
解：
(1)王明的座位位置是第1排第2列；陈帅的座位位置是
第5排第4列．
(2)(5，5)表示的位置是第5排第5列；王明的座位位置可
表示为(1，2)，陈帅的座位位置可表示为(5，4)．
(3) (3，3)表示张军的座位位置；(4，8)表示夏凡的座位位置．
(4) (2，3)表示的是第2排第3列的位置，(3，2)表示的是
第3排第2列的位置，所以它们表示的位置不相同．
一般地，若a≠b，(a，b)与(b，a)表示的位置不相同.
探索新知
总 结
用有序数对来描述物体(点)的位置，其中“有序”
是指(a，b)(a≠b)与(b，a)中a 与b 的前后顺序不同，描述的位置就不同，如例题中的(3，4)和(4，3)表示不同的两个位置；“数对”是指必须有两个数才能确定某点的位置．
典题精讲
1
用x 和y 组成一个有序数对，可以写成（　　）
A．（x，y）
B．（y，x）
C． x，y 或 y，x
D．（x，y）或（y，x）
D
典题精讲
2
一个有序数对可以(　　)
A．确定一个点的位置
B．确定两个点的位置
C．确定一个或两个点的位置
D．不能确定点的位置
A
探索新知
3
知识点
用有序数对表示位置
用有序实数对确定位置：
定义：有顺序的两个数a 与b 组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b)．
作用：平面上每一个点都对应着一个有序数对，每一个有序
数对都对应着一个点，因此，利用有序数对可以准确地描述物体的位置，
即：平面上的点 有序数对．
探索新知
座位问题：
讲台
1
2
3
4
5
6
7
横排
纵列
1
2
3
4
5
6
若我们约定“列数在前，排数在后”.
探索新知
比
一
比
请在教室找到如下表用数对表示的同学位置.
数对 (1，3) (3，1)
(2，4) (4，2)
(3，6) (6，3)
约定：
列数在前
排数在后
温馨提示
数对是有顺序的！
探索新知
如图，已知棋子“卒”表示为(－2，3)，棋子“马”表示为(1，3)，则棋子“炮”表示为________．
例3
先由“卒”(－2，3)，“马”(1，3)确定“行”“列”序号，再写出“炮”的有序数对. 答案：(3，2)
导引：
(3，2)
探索新知
总 结
利用行、列定位法确定点的位置时，首先确定平面内行、列的序号，然后写出表示平面上点的位置的有序数对．
典题精讲
1
如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街与2巷的十字路口. 如果用(2，5)表示甲处的位置，那么“(2， 5) → (3，5)→
(4，5)→(5，5)→(5， 4) →(5，3)→(5， 2)”表示从甲处到乙处的一种路线. 请你用这种形式 写出几种从甲处到乙处的路线.
典题精讲
答案不唯一，
如：(2，5)→(2，4)→(2，3)→(2，2)→(3，2)
→(4，2)→(5，2)；
(2，5)→(2，4)→(3，4)→(3，3)→(4，3)→
(4，2)→(5，2)．
解：
典题精讲
2
观察中国象棋的棋盘(如图)，其中红方“马”的位置可以用一个数对(3，5)来表示，红“马”走完“马3进4”后到达B 点，则表示B点位置的数对是________.
(4，7)
典题精讲
3
小明坐在第5行第6列，简记为（5，6），小刚坐在第7行第4列，应记为（　　）
A．（7，4）
B．（4，7）
C．（7，5）
D．（7，6）
A
典题精讲
4
如图所示，小亮从学校到家所走最短路线是(　　)
A．(3，2)→(3，1)→(0，1)
B．(2，2)→(2，1)→(1，1)→(0，1)
C．(2，2)→(2，3)→(0，3)→(0，1)
D．(2，2)→(2，0)→(0，0)→(0，1)
B
易错提醒
如图是小岗在镜子中看到的自己的脸，他对妹妹说：如果我用有序数对(0，2)表示左眼，用有序数对(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成(　　)
A．(1，2) B．(2，1)
C．(1，0) D．(0，1)
易错点：不能根据题目信息正确确定参照点
C
学以致用
小试牛刀
下列说法能确定台风位置的是(　　)
A．西太平洋
B．北纬28°，东经135°
C．距离台湾300海里
D．台湾与冲绳之间
B
1
小试牛刀
下列关于有序数对的说法正确的是(　　)
A．(2，3)与(3，2)表示的位置相同
B．(m，n)与(n，m)表示的位置一定不同
C．(2，-3)与(-3，2)是表示不同位置的两个有序数对
D．(-1，-1)与(-1，-1)不是同一位置的点
C
2
小试牛刀
如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F 出现，按照规定的目标表示方法，目标C，F 的位置分别表示为C (6，120°)，
F (5，210°)，按照此方法在表示目标A，B，D，E 的位置时，其中表示不正确的是(　　)
A．A (5，30°)
B．B (2，90°)
C．D (4，240°)
D．E (3，60°)
D
3
小试牛刀
某市区的部分旅游景点分布示意图如图，如果点M 表
示车站，且车站的位置用有序数对表示为（1，2），
那么下列各景点可用有序数对怎么表示？
A ——贸易广场；B ——赤壁公园；
C ——西湖公园；D ——宝塔公园；
E ——购物中心．
A ——贸易广场(2，5)；B ——赤壁公园(3，3)；C ——西湖公园(4，5)；D ——宝塔公园(5，4)；E ——购物中心(6，0)．
解：
4
小试牛刀
在计算机软件Excel中，若将第A列第1行空格记作A1，如图．
（1）试在图中找出空格B53，并填上B53字样．
（2）图中的“蜜蜂”所在位置记作什么？
（3）一只电子“蜜蜂”的行进路线为A52→A51→B52→
C51→D52→C53.试在图中描出它的行进路线．
5
小试牛刀
解：
(1)如图所示．
(2)图中的“蜜蜂”所在位置记作D52.
(3)行进路线如图所示．
小试牛刀
如图，点A 表示2街与4大道的十字路口，记为（2，4），点B 表示4街与2大道的十字路口，记为（4，2）.如果用（2，4）→（2，3）→（3，3）→（4，3）→（4，2）表示A 到B 的途径．
6
小试牛刀
（1）请你用同样的方法写出其他两种表示A到B的途径：
①__________________________________________；
②__________________________________________.
（2）请探究从点A 到点B 的最短线路共有几条？
解：
(1)(2，4)→(2，3)→(2，2)→(3，2)→(4，2)；
(2，4)→(3，4)→(4，4)→(4，3)→(4，2)．
(2)6条
小试牛刀
五子连珠棋深受广大棋友的喜爱，其规则是：在15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜．如图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图（甲执黑子先行，乙执白子后走），观察棋盘思考：若A点的位置记为（8，4），甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙在短时间内获胜？为什么？
7
小试牛刀
甲必须在(1，7)或(5，3)处落子，因为若甲不首先截断以上两处之一，而让乙在(1，7)或(5，3)处落子，则不论截断何处，乙总有一处落子可连成五子，乙必胜无疑．
解：
课堂小结
课堂小结
确定平面内物体位置的方法有：
(1)行列定位法；
(2)极坐标定位法；
(3)经纬度定位法；
(4)区域定位法；
(5)网格定位法．
不管采用哪种定位法，平面内确定位置都需要两个数据，特别是用一对数表示位置时，应注意这对数是有顺序的，顺序不同表示的位置不同．
同学们，
下节课见！
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）