【班海精品】人教版（新）七下-9.1 不等式 第三课时【优质课件】

(共28张PPT)
9.1 不 等 式
第3课时
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）
目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
你见过如图所示的天平吗，想知道左右两个托盘里的物体质量有何关系？它又与我们学习的不等式有何关系呢？请我们一起进入今天的学习吧！
新课精讲
探索新知
1
知识点
“≤”、“≥”的意义
用数轴表示不等式的解集时要“两定”：
一定边界点，
二定方向；
注意：
若不等号是“≥”或“≤”，则边界点是实心圆点；若不等号是“＞”或“＜”，则边界点是空心圆圈．
探索新知
用不等式表示下列语句并写出解集，然后在数轴上表示解集．
(1)x 与4的差不小于6；
(2)x 的3倍与1的差小于或等于8.
例1
导引：
先根据语句表达的意思列出不等式，然后利用
不等式的性质求出不等式的解集，最后在数轴
上表示出解集．
探索新知
解：
(1)x－4≥6，x≥10. 解集在数轴上表示如图1所示．
(2)3x－1≤8， x≤3.解集在数轴上表示如图2所示．
图1
图2
探索新知
总 结
用数轴表示不等式解集的一般方法：
①画数轴；②定边界点，注意边界点是实心还是空心，若边界点在解集内，则是实心圆点，若不在解集内，则是空心圆圈；③定方向，原则是“小于向左，大于向右”．用数轴表示不等式的解集，体现了一种重要的数学思想——数形结合思想．
典题精讲
1
满足不等式x－2≤3的自然数是(　　)
A．1、2、3、4、5
B．0、1、2、3、4、5
C．0、1、2、3、4
D．无数多个
B
典题精讲
2
把不等式x＋2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是(　　)
D
典题精讲
3
不等式2(x＋1)≥4的解集在数轴上表示为(　　)
A
典题精讲
4
如果式子 有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是(　　)
C
探索新知
2
知识点
不等式性质的应用
某长方体形状的容器长5 cm，宽3 cm， 高10 cm.容器内原有水的高度为3 cm，
现准备向它继续注水. 用V
(单位：cm3)表示新注入水
的体积，写出V 的取值范围 .
例2
10 cm
探索新知
解：
新注入水的体积V 与原有水的体积的和不能超过
容器的容积，即 V+3×5×3≤3×5×10， V≤105.
又由于新注入水的体积V 不能是负数，因 此，V
的取值范围是 V ≥0 并且 V≤105.
在数轴上表示V 的取值范围如图所示.
探索新知
总 结
列不等式解决实际问题时，要抓住题目中的
关键词，利用关键词的意思列出准确的不等式 .
典题精讲
1
估计 ＋1的值(　　)
A．在1和2之间
B．在2和3之间
C．在3和4之间
D．在4和5之间
C
典题精讲
2
当1≤x≤2时，ax＋2＞0，则a 的取值范围是(　　)
A．a＞－1
B．a＞－2
C．a＞0
D．a＞－1且a≠0
A
学以致用
小试牛刀
不等式－2x＋a≥2的解集如图所示，则a 的值是(　　)
A．0
B．2
C．－2
D．4
A
1
小试牛刀
某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330±10 g，表明了这罐八宝粥的净含量x 的范围是(　　)
A．320 g＜x＜340 g
B．320 g≤x＜340 g
C．320 g＜x≤340 g
D．320 g≤x≤340 g
D
2
我们知道不等式的两边加(或减)同一个数(或式子)时，不等号的方向不变．不等式组(用“{”将几个不等式合起来就组成一个不等式组)是否也具有类似的性质？完成下列填空：
小试牛刀
3
已知 用“＜”或“＞”填空
5＋2________3＋1
－3－1________－5－2
1－2________4＋1
＞
＞
＜
小试牛刀
一般地，如果 那么a＋c______b＋d (用“＞”或
“＜”填空)．你能应用不等式的性质说明上述关系式吗？
说明如下：∵a＞b，∴a＋c＞b＋c.
又∵c＞d，∴b＋c＞b＋d，∴a＋c＞b＋d.
解：
＞
小试牛刀
4
现有不等式的性质：
①在不等式的两边都加(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；
②在不等式的两边都乘同一个数(或式子)，乘的数(或式子)为负时不等号的方向改变．
请解决以下两个问题：
(1)利用性质①比较2a与a的大小(a≠0)；
(2)利用性质②比较2a与a的大小(a≠0)．
小试牛刀
(1)当a>0时，在a>0的两边同时加上a，
得a＋a>0＋a，即2a>a；
当a<0时，在a<0的两边同时加上a，
得a＋a<0＋a，即2a(2)当a>0时，由2>1，得2·a>1·a，即2a>a；
当a<0时，由2>1，得2·a<1·a，即2a解：
课堂小结
课堂小结
1. 利用不等式的性质2，3可以把未知数的系数化为1，
但要注意乘(或除以)同一个负数时，不等号要改变
方向．
2. 利用不等式的性质解决实际问题时，要辨别“至
多”“至少”“不足”“超过”等反映不等关系的
关键词的含义．明确：若x ≥a，则x 有最小值a；若
x≤b，则x 有最大值b；若x＞a 或x＜b，则x 既无最
大值也无最小值．
同学们，
下节课见！
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