2021-2022学年辽宁省沈阳市高一（下）期中物理试卷（含解析）

2021-2022学年辽宁省沈阳市高一（下）期中物理试卷
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）
1. 用锤子钉一个长的钉子，如钉子受到木板的阻力与钉子进入木板的深度成正比，每次锤击打时对钉子做的功相同。设第一次击钉时，钉子进入木板，则要把钉子全部钉入木板还要再钉( )
A. 次 B. 次 C. 次 D. 次
2. 一辆汽车由静止开始沿平直公路保持恒定的功率启动，假设汽车在启动过程中所受的阻力大小不变，在启动过程中利用计算机描绘出了汽车的加速度关于速度倒数的变化规律图像，如图所示，图线中标出的量均为已知量。则下列说法正确的是( )
A. 阻力大小为
B. 该汽车的最大速度为
C. 该汽车的质量大小为
D. 汽车从启动到速度达到最大所需的时间为
3. 湖面上有帆船正以速度匀速顺风航行。已知：该船帆的有效受风面积为，水平风速恒为，且，湖面上空气密度为。则风对船帆的推力的功率为( )
A. B. C. D.
4. 年月号“嫦娥号”探测器实现人类首次月球背面着陆，并开展巡视探测。因月球没有大气，无法通过降落伞减速着陆，必须通过引擎喷射来实现减速。如图所示为“嫦娥号”探测器降落月球表面过程的简化模型。质量的探测器沿半径为的圆轨道Ⅰ绕月运动。为使探测器安全着陆，首先在点沿轨道切线方向向前以速度相对探测器喷射质量为的物体，从而使探测器由点沿椭圆轨道Ⅱ转至点椭圆轨道与月球在点相切，是椭圆的短轴时恰好到达月球表面附近，再次向前喷射减速着陆。已知月球质量为、半径为。万有引力常量为。则下列说法正确的是( )
A. 探测器喷射物体前在圆周轨道Ⅰ上运行时的周期为
B. 在点探测器喷射物体后速度大小变为
C. 减速降落过程中，从点沿轨道Ⅱ运行到点所经历的时间大于
D. 轨道Ⅰ上点的加速度大于轨道Ⅱ上点的加速度
5. 如图所示为大球和小球叠放在一起、在同一竖直线上进行的超级碰撞实验，可以使小球弹起并上升到很大高度。将质量为的大球在下，质量为的小球在上叠放在一起，从距地面高处由静止释放，远大于球的半径，不计空气阻力。假设大球和地面、大球与小球的碰撞均为完全弹性碰撞，且碰撞时间极短。下列说法正确的是( )
A. 若大球的质量远大于小球的质量，小球上升的最大高度为
B. 小球与大球碰撞后的速度大小为
C. 大球与小球碰撞后，小球上升的高度为
D. 大球与小球碰撞后，大球上升的高度为
6. 如图所示，球的质量，球的质量球以速度靠近静止在光滑的水平面上球，并与发生碰撞，碰撞前后两个小球的速度始终在同一条直线上。、两球的半径相等，下列说法正确的是( )
A. 碰撞后的速度可能为
B. 碰撞后的速度不可能为
C. 碰撞后的速度方向一定不变
D. 碰撞后的速度为时，正在反向运动
7. 两质量相同的小球、同向运动，已知，，某时刻两小球发生碰撞，碰后、球的动量、可能为( )
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
二、多选题（本大题共5小题，共24.0分）
8. 如图，在竖直平面内有一个半径为且光滑的四分之一圆弧槽轨道，轨道下端与水平面相切，光滑且长度大于，点右边粗糙程度均匀且足够长．现用手捏住一根长为的匀质细杆的上端，使杆子的下端与点等高，然后由静止释放杆子，让杆子保持沿轨道内下滑．不计空气阻力及杆与圆弧轨道的撞击，重力加速度为，下列说法正确的是( )
A. 杆子前端到达点时的速度大小为
B. 杆子前端在过点后，一直做匀减速运动
C. 杆子前端在过点后，滑行一段距离后停下来，在此过程中，若将杆子分成任意两段，其前一段对后一段的作用力大小不变
D. 若杆子前端在过点后，滑行距离后停下，且，杆子与粗糙平面间的动摩擦因数为
9. 如图，倾角为的传送带以的速度逆时针匀速转动，传送带、之间的距离为，质量为的物块可视为质点自点无初速度放上传送带。物块在传送带上运动时，其动能与位移的关系图像如图所示，设物块与传送带之间的动摩擦因数为，物块从运动到所用时间为，已知重力加速度取，，。则下列说法中正确的是( )
A. B. C. D.
10. 如图所示，一质量为、半径为的四分之一光滑圆弧槽放在光滑的水平面上，有一质量为的小球由槽顶端静止释放。已知重力加速度为，空气阻力忽略不计，在其下滑至槽末端的过程中，下列说法正确的是( )
A. 若圆弧槽不固定，小球和槽组成的系统动量守恒
B. 若圆弧槽不固定，小球水平方向移动的位移为
C. 圆弧槽固定和不固定情形下，小球滑到点时的速度之比为
D. 若圆弧槽不固定，圆弧槽对地面的最大压力为
11. 由轻弹簧连接的质量分别为和的两个物块初始时静止于水平光滑地面上，某时刻一质量为的子弹以速度从左侧射入并停留在其中，则以下说法正确的是( )
A. 整个过程中由子弹、物块和弹簧组成的系统动量、机械能均守恒
B. 弹簧弹性势能最大时，的速度大小为
C. 过程中产生的热量为
D. 弹簧的最大弹性势能为
12. 如图所示，、两个矩形木块用轻弹簧和一条与弹簧原长相等的轻绳相连，静止在水平地面上，绳不可伸长且可承受的拉力足够大，弹簧的劲度系数为，木块和木块的质量均为。现用一竖直向下的压力将木块缓慢压缩到某位置，木块在此位置所受的压力为，弹簧弹性势能为，撤去力后，下列说法正确的是( )
A. 弹簧恢复到原长的过程中，弹簧弹力对、的冲量大小相等
B. 弹簧恢复到原长的过程中，弹簧弹力对、的冲量相同
C. 当开始运动时，的速度大小为
D. 全过程中，上升的最大高度为
第II卷（非选择题）
三、实验题（本大题共2小题，共16.0分）
13. 某同学利用光电门传感器设计了一个研究小球自由下落时机械能是否守恒的实验，实验装置如图所示，图中、两位置分别固定了两个光电门传感器．
如图所示，实验时用分度游标卡尺测得小球直径为______；
小球通过的挡光时间为，通过的挡光时间为．
用刻度尺测出光电门、间的距离，已知当地的重力加速度为，只需比较______是否相等，就可以证明在自由落体过程中小球的机械能是守恒的用题目中涉及的物理量符号表示．
为减小实验误差，可采取的方法是______．
A.增大两挡光片宽度 减小两挡光片宽度
C.增大两挡光片间距 减小两挡光片间距．
14. 某同学用如图所示的实验装置来验证动量守恒定律。
步骤一，先安装好仪器，在地上铺上一张白纸，白纸上铺放复写纸，记录轨道末端正下方的位置为点。
步骤二，轨道末端先不放置小球，让小球多次从轨道上同一位置静止释放，记录小球在白纸上的落点。
步骤三，轨道末端放置小球，仍让小球多次从轨道上的同一位置静止释放，与小球发生碰撞后，均落到白纸上，记录两小球在白纸上的落点。
步骤四，用刻度尺测量出小球落点的平均位置、、到点的距离分别为、、。
回答下列问题：
小球的半径______小球的半径，小球的密度______小球的密度。均选填“大于”“等于”或“小于”。
若碰撞过程动量守恒，小球与小球的质量之比为______，两小球发生的是______填“弹性”或“非弹性”碰撞。
若仅改变两小球的材质，小球质量不变，小球释放的初始位置不变，则小球的落点到点的距离最大可能为______。
四、计算题（本大题共3小题，共32.0分）
15. 如图，光滑的水平地面上停着一个木箱和小车，木箱质量为，小车和人的总质量为，人以对地速率将木箱水平推出，木箱碰墙后等速反弹回来，人接住木箱后再以同样大小的速率第二次推出木箱，木箱碰墙后又等速反弹回来多次往复后，人将接不到木箱。求：人至少推几次将接不到木箱？
16. 如图所示，质量的小球套在固定倾斜的光滑杆上，原长为的轻质弹簧一端固定于点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内，图中水平，间连线长度恰好与弹簧原长相等，且与杆垂直，在的正下方，是段的中点，，当小球在处受到平行于杆的作用力时，恰好与杆间无相互作用，且处于静止状态，撤去作用力，小球沿杆下滑过程中，弹簧始终处于弹性限度内，不计小球的半径，重力加速度为，求：
小球滑动点时的加速度；
轻质弹簧的劲度系数；
小球下滑到点时的速度．
17. 某物理课外兴趣小组设计了如图所示装置，内壁光滑的半圆形槽静止在光滑水平面上，半圆形槽的半径。木块紧靠在的左侧，也放于光滑平面上，可视为质点小球静止在半圆形槽的最低点。某时刻木块以的速度与木块发生弹性碰撞，已知、、、的质量都是，取，则：
发生碰撞后的瞬间木块的速度的大小和方向；
小球第一次到达半圆形槽左侧的最大上升高度；
小球第一次从半圆槽右侧最大高度返回最低点时，半圆槽的速度大小。
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：由题意可知，阻力与深度成正比，图象如图所示，
图象与坐标轴所形成图形的面积等于力所做的功，每次钉钉子时做功相同，如图所示可得：
力与深度成正比，则：，，
两次做功相同，，
解得：
依次类推可知，要把钉子全部钉入木板，需要的次数为，则，解得次，故还需要次才可以把钉子，故ABD错误，C正确；
故选：。
阻力与深度成正比，力是变力，作出图象，根据图象的“面积”表示功，由动能定理答题．
本题考查了变力做功问题，可以应用图象法解题，也可以求出力的平均值，应用动能定理解题．
2.【答案】
【解析】解：、汽车从静止开始以恒定功率启动，由，及，整理得，结合图像有，，解得，，故AC错误；
、当汽车加速度为零时，速度最大，此时有，解得汽车的最大速度，，由于该过程中，汽车的运动为非匀加速直线运动，则汽车从启动到速度达到最大所需的时间不等于，故B正确，D错误；
故选：。
根据功率公式和牛顿第二定律联立列式，可得该图像的函数方程，根据方程可分析各物理量。
该题考查机车启动问题，本题的难点在于学生能否将物理学公式转化成图像对应的函数关系，题目难度较大。
3.【答案】
【解析】解：单位时间内冲击船帆的空气的体积
单位时间内冲击船帆的空气质量
空气的动量改变量
帆对空气的作用力大小为，以风的速度方向为正方向，由动量定理
解得：
根据牛顿第三定律，帆船在航行过程中受到的风的水平推力大小
风对船帆的推力的功率为
，故C正确，ABD错误。
故选：。
先求单位时间内冲击船帆的空气的体积，再求质量，进一步求解空气的动量变化量，根据动量定理求解。
本题是道信息量非常大的题目，其中包含了众多物理信息，这就要求我们要仔细阅读题目，筛选出对我们解题有帮助的信息．
4.【答案】
【解析】解：、探测器绕月球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，，解得探测器喷射物体前在圆周轨道上运行时的周期：，故A错误；
B、在点探测器喷射物体的过程中，设喷射前的速度为，规定喷射前的速度方向为正方向，根据动量守恒可知，，解得喷射后探测器的速度：，故B错误；
C、探测器在轨道上做椭圆运动，半长轴：，根据开普勒第三定律可知，，解得：，由于从到运动，速度先减小后增大，所以从点沿轨道Ⅱ运行到点所经历的时间大于，故C正确；
D、根据万有引力提供向心力，，解得：，所以轨道Ⅰ上点的加速度等于轨道Ⅱ上点的加速度，故D错误。
故选：。
根据万有引力提供向心力，得到轨道半径与周期的关系。在点探测器喷射物体的过程中，动量守恒。根据开普勒第三定律分析周期和轨道半径的关系。根据万有引力提供向心力，得到轨道半径与加速度的关系。
此题考查了万有引力定律及其应用，解题的关键是明确万有引力提供探测器圆周运动的向心力，掌握在点探测器喷射物体的过程中，动量守恒。
5.【答案】
【解析】解：设小球质量为，大球质量为，两球做自由落体运动
两球落地时速度大小为
大球与地面碰撞后，速度瞬间反向，大小不变，两球发生弹性碰撞，两球碰撞过程系统内力远大于外力，系统动量守恒、机械能守恒，设碰撞后小球速度大小为，大球速度大小为，选向上为正方向，由动能量守恒和机械能守恒
，

解得
若大球的质量远大于小球的质量时，不考虑影响，则
小球上升高度为
解得：
故A正确；
B.由选项可知，碰撞后小球的速度大小为
小球上升高度为
解得：
故BC错误。
D.由选项可求得，碰撞后大球的速度大小为，大球不上升，故D错误。
故选：。
球下落过程做自由落体运动，应用运动学公式求出球落地瞬间的速度大小；大球与地面碰撞后，速度瞬间反向，大小相等，小球会与大球碰撞，选两球碰撞过程为研究过程，两球发生弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，应用动量守恒定律与机械能守恒定律求出碰撞后两球的速度；碰撞后小球做竖直上抛运动，应用动能定理或运动学公式求解小球上升的高度．
本题主要考查了动量守恒定律和能量守恒定律的直接应用，要求同学们能正确分析物体的运动情况，注意使用动量守恒定律时要规定正方向，难度适中．
6.【答案】
【解析】解：若碰撞后的速度为，规定向右为正方向，则有
解得
则碰撞后球速度大于球速度，所以碰撞后的速度不可能为，故A错误；
B.若碰撞后的速度为，规定向右为正方向，则有
解得
分析碰撞前后的机械能有：
所以碰撞后的速度可能为，故B错误：
C.如果发生弹性碰撞，碰撞后反向运动，所以碰撞后的速度方向可能发生变化，故C错误；
D.碰撞后的速度为时，规定向右为正方向，有

解得
所以碰撞后的速度为时，正在反向运动，其正在做反向运动，故D正确；
故选：。
根据选项中球的速度，结合碰撞时动量守恒及能量关系列式，求出碰后球速度，再分析选项是否正确。
本题考查动量守恒定律，解题关键掌握碰撞过程中动量守恒，注意动量的矢量性。
7.【答案】
【解析】解：碰撞前总动量
代入数据解得
碰撞前总动能
代入数据解得
碰撞后总动量
代入数据解得
满足动量守恒，碰撞后总动能
代入数据解得
不满足能量守恒，故A错误；
B.碰撞后总动量
代入数据解得
不满足动量守恒，故B错误；
D.由题可知，球碰前速度较大，则在后，在前，则碰后球速度不应该大于球，则球动量不应该大于球，故D错误；
C.碰撞后总动量
代入数据解得
满足动量守恒，碰撞后总动能
代入数据解得
满足能量守恒，且碰撞后球动量不大于球，故C正确。
故选：。
当球追上球时发生碰撞，遵守动量守恒，由动量守恒定律、碰撞后如果同向的速度小于的速度、碰撞过程总动能不增加进行选择。
对于碰撞过程要遵守三大规律：、动量守恒；、总动能不增加；、符合物体的实际运动情况。
8.【答案】
【解析】解：、杆子从处静止释放到前端到达点的过程，由机械能守恒定律得：，解得：，故A正确；
B、杆子前端在过点后，在杆子通过点的过程中，杆子受到的滑动摩擦力逐渐增大，合力逐渐增大，加速度逐渐增大，做加速度逐渐增大的变减速运动，当杆子完全进入后，受到的滑动摩擦力不变，合力不变，开始做匀减速直线运动，故B错误；
C、杆子前端在过点后，将杆子分成任意两段，设前段的质量为，在后段通过点的过程，对前段，由牛顿第二定律得：，则后段对前段的作用力大小，增大，减小，故C错误；
D、绳子前端滑过点后，其受到的滑动摩擦力先均匀增大，其平均值为，后端通过点后滑动摩擦力不变，其值为。
从前端过点到停止的过程，由动能定理得：，解得：，故D正确。
故选：。
杆子从处静止释放到前端到达点的过程，只有重力做功，其机械能守恒，由机械能守恒定律可求出杆子前端到达点的速度大小；当杆子滑上粗糙水平面后，在刚进入的过程中，滑动摩擦力均匀增加，当完全进入后，摩擦力才恒定，由动能定理求动摩擦因数。运用动能定理时，注意取摩擦力的平均值。
本题中杆子不能看成质点，求重力做功时，要考虑重心下落的高度。当摩擦力是变力时，要根据平均摩擦力来求摩擦力做功。
9.【答案】
【解析】解：、根据图可知，在处物块达到传送带速度，则，解得，故A正确；
、从到的过程中，根据动能定理可得：
从到过程中，根据动能定理可得：
解得，，故B错误，C正确；
D、在开始阶段，根据牛顿第二定律可得：，解得，达到共同速度所需时间为，通过的位移
达到共同速度后，根据牛顿第二定律可得：，解得，根据，解得，故经历的总时间，解得，故D错误；
故选：。
物块放到传送带上后，在达到传送带速度前，受到的摩擦力沿传送带向下，达到传送带速度后，受到的摩擦力沿传送带向上，根据动能定理及牛顿第二定律及运动学公式即可求得。
本题主要考查了牛顿第二定律和动能定理，关键是抓住出物块的速度达到传送带速度，达到传送带速度前后物块的加速度发生变化即可。
10.【答案】
【解析】解：、若圆弧槽不固定，小球有竖直方向的分加速度，系统的合外力不为零，则系统动量不守恒，故A错误；
B、若圆弧槽不固定，设小球水平方向移动的位移大小为，则圆弧槽的位移大小为，取水平向左为正方向，由系统水平方向动量守恒得：，解得：，故B正确；
C、若圆弧槽固定，小球滑至点时，由机械能守恒定律得：，解得小球滑到点时的速度；
若圆弧槽不固定，设小球滑到点时的速度大小为，圆弧槽速度大小为。在小球下滑的过程，取水平向左为正方向，由系统水平方向动量守恒得

根据系统机械能守恒有
联立解得小球滑到点时的速度为，解得：，故C正确；
D、圆弧槽不固定，小球运动到点时速度最大，对圆弧槽的压力最大，则圆弧槽对地面的压力最大。小球在点时，由牛顿第二定律得：，解得，由牛顿第三定律可知，小球在点时对圆弧槽的压力大小为，则圆弧槽对地面的最大压力为，故D错误。
故选：。
根据系统的合外力是否为零判断系统动量是否守恒；若圆弧槽不固定，根据系统水平方向动量守恒，由此求解小球水平方向移动的位移，并根据系统水平方向和机械能守恒相结合求出小球滑到点时的速度。圆弧槽固定时，由机械能守恒定律求小球滑到点时的速度，再求小球滑到点时的速度与不固定时滑到点的速度大小之比。根据牛顿运动定律求小球到达点时对圆弧槽的压力，从而求得圆弧槽对地面的最大压力。
本题考查动量守恒定律和机械能守恒定律的综合应用；对于动量守恒定律，其守恒条件是：系统不受外力作用或某一方向不受外力作用；对于机械能守恒定律要知道：机械能守恒定律的守恒条件是系统除重力或弹力做功以外，其它力对系统做的功等于零。要注意圆弧槽不固定时，小球和槽组成的系统动量并不守恒，但水平方向动量守恒。
11.【答案】
【解析】解：整个过程中由子弹、物块和弹簧组成的系统所受合外力为零，动量守恒，在子弹打中物块的过程中有滑动摩擦力做功，故系统机械能不守恒，故A错误；
在子弹射入的过程动量守恒，根据动量守恒定律可得
解得
当子弹、物块和物块达到共速时，弹簧弹性势能最大，由动量守恒定律可得
解得
故最大弹性势能为
解得，故D错误，B正确；
C.在子弹射入的过程动量守恒，根据动量守恒定律可得
解得
过程中产生的热量为
C正确。
故选：。
根据动量守恒及机械能守恒的条件判断描述是否正确；
共速时，动能最小，对应弹性势能最大，根据动量守恒，能量守恒求解对应速度；
子弹射入过程中，动能的减少量为产生的热量。
本题考查动量守恒、机械能守恒、能量守恒，学生需要分析清楚运动过程，理解能量的转化过程，综合求解。
12.【答案】
【解析】解：
、由于冲量是矢量，而弹簧弹力对、的冲量方向相反，故A正确，B错误；
、设弹簧恢复到原长时的速度为，绳子绷紧瞬间、共同速度为，、共同上升的最大高度为，上升最大高度为，
木块静止时：，弹簧恢复到原长的过程中，根据能量守恒得：
绳子绷紧瞬间系统动量守恒，以向上为正方向，根据动量守恒定律得：
A、共同上升的过程中，据能量守恒可得：，解得，开始运动时的速度大小为，上升的最大高度为，故C错误，D正确；
故选：。
弹簧弹开过程，、所受弹簧弹力大小相等方向相反，、所受弹簧弹力的冲量大小相等方向相反，冲量为矢量，两者所受冲量不同；分析清楚物体运动过程，根据运动过程应用动量守恒定律与能量守恒定律即可解题。
本题是一道力学综合题，考查了动量守恒定律与能量守恒定律的应用，分析清楚物体运动过程是解题的前提与关键，应用动量守恒定律与能量守恒定律即可解题。
13.【答案】
【解析】解：主尺读数为，游标读数为，所以最终读数为．
要验证机械能守恒，即判断重力势能的减小量与动能的增加量是否相等，重力势能的减小量为，
动能的增加量为：，而速度，，
即可比较是否相等，从而可以证明在自由落体过程中小球的机械能是守恒的．
为减小实验误差，结合上式，可得：可以减小挡光片宽度，也可以增大两挡光片间距，故BC正确；
故答案为：；；．
游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读．根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出小球通过光电门、时的速度．验证机械能守恒需判断动能的增加量和重力势能的减小量是否相等；减小实验误差，可让平均速度更能接近瞬时速度，则减小挡光片宽度，也可以增大两挡光片间距，从而即可求解．
解决本题的关键掌握游标卡尺的读数方法，主尺读数加上游标读数，不需估读．解决本题的关键掌握验证机械能守恒定律的实验原理，知道极短时间的平均速度可以表示瞬时速度．
14.【答案】等于 大于 ： 非弹性
【解析】解：为使两球发生正碰，两球半径应相等；两球半径相等，则两球的体积相等；为防止两球碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，由于两球体积相等，则入射球的密度应大于被碰球的密度。
设碰撞前入射球的速度为，碰撞后入射球的速度为，被碰球的速度为，
两球碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：，
两球离开轨道后做平抛运动，两球抛出点的高度相同，小球做平抛运动的时间相同，
则，则
由题意可知：，，，
解得：：：；
碰撞前系统的总动能：
碰撞后系统的总动能：，
碰撞过程机械能有损失，碰撞是非弹性碰撞。
小球释放的初始位置不变，则碰撞前小球的水平位移，
两球发生弹性碰撞时，碰撞后的速度最大，水平位移最大，
由机械能守恒定律得：，
方程两边同时乘以得：，
即
由解得：，
小球的落点到点的距离最大可能为
故答案为：等于；大于；：；非弹性；。
两球要发生正碰两球半径应相等；为防止两球碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，据此分析两球的密度关系。
两球碰撞过程系统动量守恒，应用动量守恒定律求出实验需要验证的表达式；然后分析答题。
两球发生弹性碰撞时球的水平位移最大，应用动量守恒定律与机械能守恒定律分析答题。
本题考查了验证动量守恒定律实验，考查了实验注意事项与实验数据处理问题，理解实验原理、知道实验注意事项是解题的前提，应用动量守恒定律即可解题。
15.【答案】解、设人至少推次将接不到木箱，设每次推出木箱后小车和人的速率依次为、、、，
人推木箱过程系统动量守恒，以水平向右为正方向，由动量守恒定律得：
第一次推木箱过程：
第二次推木箱过程：
第次推木箱过程：
解得：
人接不到木箱的条件为
解得：，故至少推次将接不到木箱
答：人至少推次将接不到木箱。
【解析】当人的速度大小等于木箱的速度时人将接不到木箱；人推木箱过程木箱、人和小车组成的系统动量守恒，应用动量守恒定律分析答题。
人推木箱过程中系统动量守恒，知道人接不到木箱的条件是人的速度大于等于木箱的速度是解题的关键，分析清楚运动过程，应用动量守恒定律即可解题。
16.【答案】解：小球滑动点时小球只受重力和弹簧的弹力，且弹力与杆垂直，由牛顿第二定律得：
解得：，方向沿杆向下
在点，弹簧的伸长量为：
．
对小球，由平衡条件得：
由胡克定律得：
联立解得：
由几何关系得，所以弹簧在点和点时弹性势能相等，并由几何知识可得小球沿杆下滑的竖直高度为．
对系统，小球从运动到的过程，由机械能守恒定律得：
其中
解得：，方向沿杆向下
答：小球滑动点时的加速度大小为，方向沿杆向下；
轻质弹簧的劲度系数为；
小球下滑到点时的速度大小为，方向沿杆向下．
【解析】小球滑动点时杆对球的弹力为零，小球只受重力和弹簧的弹力，根据牛顿第二定律求加速度．
研究小球在点时的状态，由几何关系求出此时弹簧的伸长量，由平衡条件和胡克定律结合求弹簧的劲度系数；
由于，所以弹簧在点和点时弹性势能相等，对系统，运用机械能守恒定律求小球下滑到点时的速度．
本题的关键要能正确分析小球的受力情况和运动情况，特别是分析弹簧的状态，判断初末状态弹性势能关系．要知道系统的机械能是守恒的，但小球的机械能并不守恒．
17.【答案】解：与整体发生弹性碰撞，球由于惯性依然静止，则对与、的系统，取水平向右为正方向，由动量守恒定律得：

根据机械能守恒定律得：
联立解得：负号表示速度方向向左，
当小球第一次到达半圆形槽左侧的最大高度处时，、、三者速度相同，设为，对、、三者组成的系统，取水平向右为正方向，由系统水平方向动量守恒和系统的机械能守恒分别得：

联立解得：，
设小球第一次从半圆槽左侧最大高度返回最低点时，和的速度分别为，，从与碰撞到小球第一次从半圆槽左侧最大高度返回最低点的过程，根据、和组成的系统水平方向动量守恒，系统机械能守恒，有：


联立解得：，
设小球第一次从半圆槽右侧最大高度返回最低点时小球的速度为。
从小球第一次返回最低点到小球第一次从半圆槽右侧最大高度返回最低点的过程，与分离，根据和组成的系统水平方向动量守恒，系统机械能守恒，有：


联立解得：，
答：发生碰撞后的瞬间木块的速度的大小为，方向水平向左；
小球第一次到达半圆形槽左侧的最大上升高度为；
小球第一次从半圆槽右侧最大高度返回最低点时，半圆槽的速度大小为。
【解析】木块与整体发生弹性碰撞，根据动量守恒定律和机械能守恒定律相结合求发生碰撞后的瞬间木块的速度的大小和方向；
小球第一次到达半圆形槽左侧的最大高度时，、、三者速度相同，由水平方向动量守恒求出此时系统的共同速度，再由系统的机械能守恒求小球第一次到达半圆形槽左侧的最大高度。
小球第一次返回半圆槽右侧后，与分离，在小球第一次从半圆槽右侧最大高度返回最低点的过程中，对于、组成的系统，根据水平方向动量守恒和机械能守恒计算小球第一次从半圆槽右侧最大高度返回最低点时，半圆槽的速度大小。
本题考查机械能守恒定律及动量守恒定律的综合应用，要注意分析运动过程，确定研究对象，分析清楚小球和半圆形槽的运动情况，同时注意槽和球的系统只在水平方向动量守恒，总动量并不守恒。
第1页，共1页