江苏 选修2-3(排列)-苏教版[原创][下学期]

课件12张PPT。引 例 引例1. 从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？
第1步，确定参加上午活动的同学，从3人中任选1人有3种方法； 第2步，确定参加下午活动的同学，只能从余下的2人中选，有2种方法． 根据分步计数原理，共有：3×2＝6 种不同的方法．解决这个问题，需分2个步骤：乘法原理引 例图示法;列举法.上 午下 午相应的排法排 列 一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列． 排列的定义中包含两个基本内容：
一是“取出元素”；二是“按照一定顺序排列”．“一定顺序”就是与位置有关，这也是判断一个问题是不是排列问题的重要标志． 根据排列的定义，两个排列相同，当且仅当这两个排列的元素完全相同，而且元素的排列顺序也完全相同．排列定义 如果两个排列所含的元素不完全一样，那么就可以肯定是不同的排列；如果两个排列所含的元素完全一样，但摆的顺序不同，那么也是不同的排列． 练习1．下列问题中哪些是排列问题？如果是在题后括号内打“√”，否则打“×”．练 习 （1）20位同学互通一封信，问共通多少封信？ （ ）
（2）20位同学互通一次电话，问共通多少次？ （ ）
（3）20位同学互相握一次手，问共握手多少次？ （ ）
（4）从e，π，5，7，10五个数中任意取出2个数作为对数的底数与真数，问共有几种不同的对数值？ （ ）
（5）以圆上的10个点为端点，共可作多少条弦？ ( )
√×√××例1. 写出从a、b、c三个元素中取出两个元素的
全部排列． 解：所有排列是：
ab ac bc ba ca cb例 题 例2.从a、b、c、d这四个字母中，取出3个按照一定的顺序排成一列，共有多少种不同的排法？ 例 题根据分步计数原理，共有：4×3×2＝24种不同的排法． 解决这个问题，需分3个步骤： 第1步，先确定左边的字母，在4个字母中任取1个，有4种方法； 第2步，确定中间的字母，从余下的3个字母中去取，有3种方法； 第3步，确定右边的字母，只能从余下的2个字母中去取，有2种方法．乘法原理:例 题 由此可以写出所有的排列：
abc abd acb acd
adb adc bac bad
bca bcd bda bdc
cab cad cba cbd
cda cdb dab dac
dba dbc dca dcb图示:列举: 北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同的机票？试写出所有情况．起点站终点站飞机票北京上海广州上海广州北京广州北京上海北京上海北京广州上海北京上海广州广州北京广州上海讨论题 例3. 由数字1，2，3，4可以组成多少个没有重复数字的三位数？例 题分析:乘法原理.个位十位百位432××=24(个) 练习2．在A、B、C、D四位候选人中，选举正、副班长各一人，共有几种不同的选法？写出所有可能的选举结果．练习 解：选举过程可以分为两个步骤．
第1步选正班长，4人中任何一人可以当选，有4种选法；
第2步选副班长，余下的3人中任一人都可以当选，有3种选法．
根据分步计数原理，不同的选法有：
4 ×3＝12（种）．其选举结果是：
AB AC AD BC BD CD
BA CA DA CB DB DC 排列问题，是取出m个元素后，还要按一定的顺序排成一列，取出同样的m个元素，只要排列顺序不同，就视为完成这件事的两种不同的方法（两个不同的排列）．小 结 由排列的定义可知，排列与元素的顺序有关，也就是说与位置有关的问题才能归结为排列问题．当元素较少时，可以根据排列的意义写出所有的排列．