高二数学复数与两个计数原理测试题
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复数与两个计数原理测试题(07.4)
一.选择题（每题5分，共50分）:
1.复数的值等于 （ ）
（A） （B） （C） （D）
2.已知集合M=｛1,｝，N＝｛1，3｝，M∩N＝｛1,3｝，则实数m的值为 （ ）
（A） 4 （B）－1 （C）4或－1 （D）1或6
3.设复数满足条件那么的最大值是 （ ）
（A）3 （B）4 （C） （D）
4.复平面上的正方形的三个顶点表示的复数有三个为那么第四个顶点对应的复数是（ ）
（A） （B） （C） （D）
5.从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有（ ）
(A)280种 (B)240种 (C)180种 (D)96种
6.在100件产品中有6件次品,现从中任取3件产品,至少有1件次品的不同取法的种数是 （ ）
(A) (B)CC (C)C－C (D)A－A
7.某班举行联欢会，原定的五个节目已排出节目单，演出前又增加了两个节目，若将这两个节目插入原节目单中，则不同的插法总数为（ ）
(A)42 (B)36 (C)30 (D)12
8. 则( )
（A） （B） （C）2 （D）2
9. 1，，是某等比数列的连续三项，则的值分别为（ ）
（A） （B）
（C） （D）
10. 从1、2、3、4、5这五个数字中任取3个组成无重复数字的三位数，当三个数字有2和3时，则2需排在3的前面(不一定相邻)，这样的三位数有 （ ）
(A)9个 (B)15个 (C)45个 (D)51个
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二.填充题(每题5分,共30分):
11. 计算：=
12.已知复数z1=3+4i, z2=t+i,,且z1·是实数,则实数t等于
13. 某单位有7个连在一起的停车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4个空车位连在一起，则不同的停放方法有 种.
14.“渐升数”是指正整数中每个数字比其左边的数字大的数，如：24578，
则五位“渐升数”共有 个．
15.雅典奥运会的第三天共产生8枚金牌，分别为中国4枚，美国2枚，日本、希腊各一枚，在奏国歌的先后顺序中，奏希腊国歌的前后都是奏中国国歌，美国国歌不连在一起奏的，则这天奏国歌的不同顺序有___ _种。
16.若复数（，为虚数单位位）是纯虚数,则实数的值为___________。
三.解答题(共80分):
17. 已知复数满足: 求的值.(14分)
18.设复数，试求实数m取何值时
（1）Z是实数； （2）Z是纯虚数； （3）Z对应的点位于复平面的第一象限. (18分)
19.用0，1，2，3，4，5这六个数字：
(1)可组成多少个无重复数字的自然数？
(2)可组成多少个无重复数字的四位偶数？
(3)组成无重复数字的四位数中比4023大的数有多少?
（要求写出必要的解答过程）(18分)
20. 从4名男生,3名女生中选出三名代表,
(1)不同的选法共有多少种?
(2)至少有一名女生的不同的选法共有多少种?
(3)代表中男、女生都要有的不同的选法共有多少种?
（要求写出必要的解答过程）(18分)
21.某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种，现在餐厅准备了五种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上不同选择，则餐厅至少还需准备多少种不同的素菜品种？（要求写出必要的解答过程）(12分)
答 案：
选择题：
DBBCB CAACD
填充题：
(11) (12) (13) 24
(14) 126 (15)120 (16) -6
三.解答题:
(17) 3+4i (18) ① m=-1或-2 ; ② m=3 ; ③ m<-2或m>3.
(19) ①1631 ; ② 156 ; ③ 115
(20) ① 35 ; ② 31 ; ③ 30.
(21)至少还要准备7种不同的素菜.
一.选择题（每题5分，共50分）:
1.复数的值等于 （ ）
（A） （B） （C） （D）
2.已知集合M=｛1,｝，N＝｛1，3｝，M∩N＝｛1,3｝，则实数m的值为 （ ）
（A） 4 （B）－1 （C）4或－1 （D）1或6
3.设复数满足条件那么的最大值是 （ ）
（A）3 （B）4 （C） （D）
4.复平面上的正方形的三个顶点表示的复数有三个为那么第四个顶点对应的复数是（ ）
（A） （B） （C） （D）
5.从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有（ ）
(A)280种 (B)240种 (C)180种 (D)96种
6.在100件产品中有6件次品,现从中任取3件产品,至少有1件次品的不同取法的种数是 （ ）
(A) (B)CC (C)C－C (D)A－A
7.某班举行联欢会，原定的五个节目已排出节目单，演出前又增加了两个节目，若将这两个节目插入原节目单中，则不同的插法总数为（ ）
(A)42 (B)36 (C)30 (D)12
8. 则( )
（A） （B） （C）2 （D）2
9. 1，，是某等比数列的连续三项，则的值分别为（ ）
（A） （B）
（C） （D）
10. 从1、2、3、4、5这五个数字中任取3个组成无重复数字的三位数，当三个数字有2和3时，则2需排在3的前面(不一定相邻)，这样的三位数有 （ ）
(A)9个 (B)15个 (C)45个 (D)51个
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二.填充题(每题5分,共30分):
11. 计算：=
12.已知复数z1=3+4i, z2=t+i,,且z1·是实数,则实数t等于
13. 某单位有7个连在一起的停车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4个空车位连在一起，则不同的停放方法有 种.
14.“渐升数”是指正整数中每个数字比其左边的数字大的数，如：24578，
则五位“渐升数”共有 个．
15.雅典奥运会的第三天共产生8枚金牌，分别为中国4枚，美国2枚，日本、希腊各一枚，在奏国歌的先后顺序中，奏希腊国歌的前后都是奏中国国歌，美国国歌不连在一起奏的，则这天奏国歌的不同顺序有___ _种。
16.若复数（，为虚数单位位）是纯虚数,则实数的值为___________。
三.解答题(共80分):
17. 已知复数满足: 求的值.(14分)
18.设复数，试求实数m取何值时
（1）Z是实数； （2）Z是纯虚数； （3）Z对应的点位于复平面的第一象限. (18分)
19.用0，1，2，3，4，5这六个数字：
(1)可组成多少个无重复数字的自然数？
(2)可组成多少个无重复数字的四位偶数？
(3)组成无重复数字的四位数中比4023大的数有多少?
（要求写出必要的解答过程）(18分)
20. 从4名男生,3名女生中选出三名代表,
(1)不同的选法共有多少种?
(2)至少有一名女生的不同的选法共有多少种?
(3)代表中男、女生都要有的不同的选法共有多少种?
（要求写出必要的解答过程）(18分)
21.某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种，现在餐厅准备了五种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上不同选择，则餐厅至少还需准备多少种不同的素菜品种？（要求写出必要的解答过程）(12分)
答 案：
选择题：
DBBCB CAACD
填充题：
(11) (12) (13) 24
(14) 126 (15)120 (16) -6
三.解答题:
(17) 3+4i (18) ① m=-1或-2 ; ② m=3 ; ③ m<-2或m>3.
(19) ①1631 ; ② 156 ; ③ 115
(20) ① 35 ; ② 31 ; ③ 30.
(21)至少还要准备7种不同的素菜.