二项式定理 (一)[上学期]

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§10.4 二项式定理
高三一轮复习课 前 热 身1. 已知 的展开式中，x3的系数为 ，则
常数a的值为______.2. 在 的展开式中，常数项为__.课 前 热 身3. 若 的展开式中含有x4的项，则n的
一个值是( )
(A)11 (B)10 (C)9 (D)8 的展开
式中系数大于-1的
项共有( )
(A) 5项
(B) 4项
(C) 3项
(D) 2项在 的展开式中，
常数项是 ( )
第11项
(B) 第7项
(C) 第6项
(D) 第5项内容归纳与知识精讲：1. 二项式定理
2. 二项式展开的通项： 特别说明： 二项展开式系数的性质：①对称性,在二项展开式中，与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等， 其中，
是二项式系数。而系数是字母前的常数。
即：12②增减性与最大值：在二项式展开式中，二项式系数先增后减，且在中间取得最大值。如果二项式的幂指数是偶数，中间一项的二项式系数最大，即n偶数：
如果二项式的幂指数是奇数，中间两项的二项式系数相等并且最大，即。
③所有二项式系数的和用赋值法可以证明等于 ,即
奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和相等，即
3特别注意: ①二项式的展开式共有n+1项，
是第r+1项。②通项是 （r=0,1,2,……,n）,
其中含有 五个元素，只要知道其中四个即可求第五个元素。
③注意二项式系数与某一项系数的异同。
④赋值法的应用。例题引思2. 在二项式 的展开式中，前三项的系数成等差数列，求展开式中的有理项.1. 若(x+m)2n+1和(mx+1)2n(n∈N+，m∈R且m≠0)的展开式的 xn 项的系数相等，求实数m的取值范围.例题引思3.等比数列{an}中，an＞0，试化简

A=lga1-C1nlga2+C2nlga3-…+(-1)nCnnlgan+1.4. 求 的展开式中的
常数项。
取的展开式中的四项即可。 5.求 …
的展开式中 的系数。 例题引思
6.已知 ,
（1）?若展开式中第5项、第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大项的系数。
（2）?若展开式前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项。
总结经验1、二项式定理及二项式系数的性质。通项公式。
2、要区分二项式系数与展开式项的系数的异同。
3 、赋值法的正确应用。
我来试一试同学们,再见!