平行四边形性质与判定测试题

青岛版八下数学平行四边形性质与判定测试题
一、选择题（5题，每题4分）。
1．如图1，已知在□ABCD中，AD=3cm，AB=2cm，则□ABCD的周长等于( )
A．10cm B．6cm C．5cm D．4cm
2．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )
A．AB∥DC，AD∥BC　　B．AB=DC，AD=BC C．AO=CO，BO=DO　 D．AB∥DC，AD=BC
3．已知□ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是( )
A．100° B．160° C．80° D．60°
4．如图2，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是( )
A．∠1=∠2 B．∠BAD=∠BCD C．AB=CD D．AC⊥BD
5．如图3，点E是□ABCD的边CD的中点，AD、BE的延长线相交于点F，DF=3，DE=2，则□ABCD的周长为( )
A．5　 B．7　 　C．10　 　D．14
图1 图2 图3
二、填空题（5题，每题5分）。
6．命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是 ．
是 命题（真、假）
7．一个平行四边形的一个内角比它的邻角大240，则这个四边形的四个内角分别是
8．一个平行四边形的周长为40，两邻边的比为3∶5，则四边形的长为_______
9．如图4，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AE＝DE＝1，则□ABCD的周长等于　　 　 .
图4 图5
10．如图5，若□ABCD与□EBCF关于BC所在直线对称，且∠ABE＝90°，则∠F＝ °.
三、解答题（11、12、13题每题10分，14题12分，15题13分）
11．如图，在平行四边形ABCD中，BF=DE．
求证：四边形AFCE是平行四边形．
12．如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BF=DE．
求证：AE=CF．
13．如图，在□ABCD中，E，F是直线BD上两点，且有BE=DF，
求证：四边形AECF是平行四边形。
14.已知：如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，O为BD的中点，EF⊥BD于点O，与AD，BC分别交于点E，F．求证：⑴△BOF≌△DOE．⑵DE=DF
15．如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
求证：（1）⊿AFD≌⊿CEB．
（2）四边形ABCD是平行四边形．
附加题（本题10分）
如图，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边B D延长线上一点，连结AC、CE，使AB=AC.
（1）求证：△BAD≌△AEC；
（2）若∠B=30°，∠ADC=45°，BD=10，求平行四边形ABDE的面积.
A
AA
B
AA
C
AA
D
AA
E
AA
F
AA