第五章三角函数 解答题综合训练（含答案）

第五章《三角函数》解答题综合训练
一、解答题（共12题）
1．已知函数的部分图象如图所示．
(1)求的解析式及对称中心坐标：
(2)先把的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，若当时，求的值域．
2．已知函数.
(1)若，求f（x）的单调递增区间；
(2)若f（x）在[0，m]上的最小值为2，求实数m的取值范围.
3．已知，，．
求：（1）的值．
（2）的值．
4．函数（其中）部分图象如图所示，是该图象的最高点，M，N是图象与x轴的交点．
(1)求的最小正周期及的值；
(2)若，求A的值．
5．已知函数.
(1)若，且，求的值；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.
6．已知函数．
(1)求的最小值并写出此时的取值集合；
(2)若，求出的单调减区间.
7．（1）已知，且是第二象限的角，求，；
（2）已知，，求的值.
8．函数（，）的部分图象如图所示．
(1)求的值及的增区间；
(2)若图象的横坐标不变，纵坐标扩大为原来的2倍，然后再将所得图象向右平移个单位长度，最后向上平移1个单位长度，得到函数的图象，若在上函数的图象与x轴恰有10个交点，求实数b的取值范围．
9．已知为第二象限角，且.
（1）求，的值；
（2）求的值.
10．《九章算术》是我国古代的数学巨著，其中《方田》章给出了“弧田”，“弦”和“矢”的定义，“弧田”(如图阴影部分所示)是由圆弧和弦围成，“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.
（1）当圆心角为，矢为2的弧田，求：弧田(如图阴影部分所示)的面积；
（2）已知如图该扇形圆心角是，半径为，若该扇形周长是一定值当为多少弧度时，该扇形面积最大？
11．已知函数，其中常数.
（1）在上单调递增，求的取值范围；
（2）若，将函数图像向左平移个单位，得到函数的图像，且过，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.
12．已知.
（1）求的值；
（2）已知，，且，求的值.
参考答案：
1.(1)，()
(2)
2．(1)（）
(2)
3．（1）．（2）．
4．(1)2；；
(2).
5．(1)
(2)
6．(1)最小值为，的取值集合为；
(2)和
7．（1）；（2）
8．(1)；
(2)
9．（1）,；（2）4.
10．（1）；（2）.
11．（1）；（2）.
12．（1）；（2）.