【班海精品】人教版（新）八下-20.1 数据的集中趋势 第四课时【优质课件】

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20.1 数据的集中趋势
第4课时
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目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
复习回顾
如何确定一组数据的中位数和众数？
新课精讲
探索新知
1
知识点
从折线统计图中获取数据信息
为了检查面包的质量是
否达标，随机抽取了同种规
格的面包10个，这10个面包
的质量如图所示.
这10个面包质量的众数
是多少？你能估计出一个这
样的面包的平均质量吗？你
是怎么估计的？
探索新知
因为折线统计图具有能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况的特点，所以利用折线统计图比较容易看出数据的众数，也比较容易求出数据的中位数和平均数.
探索新知
例1 如图(1)是某市6月上旬一周的天气情况，图(2)是根据这一周中每天的最高气温绘制的折线统计图．　
　
请你根据两幅图提供的信息完成下列问题：
探索新知
(1)这一周中温差最大的一天是星期________；
(2)这一周中每天最高气温的众数是______℃，中位数是______℃，
平均数是________℃；
(3)这两幅图各有特点，而关于折线统计图的优点，下列四句话中描
述最贴切的一句是________．(填序号)
①可以清楚地告诉我们每天天气情况；②可以清楚地告诉我们各
部分数量占总量的百分比的情况；③可以直观地告诉我们这一周
每天最高气温的变化情况；④可以清楚地告诉我们这一周每天气
温的总体情况．
三
25
26
26
③
典题精讲
在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计图如图所示，则这10名选手成绩的众数是(　　)
A．95分
B．90分
C．85分
D．80分
1
B
探索新知
2
知识点
从条形统计图(频数直方图)中获取数据信息
甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如图.
（1）观察图,你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？
中位数呢？
（2）根据图,你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、
哪个小吗？你是怎么估计的？
（3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你的估计是否准确.
探索新知
因为条形统计图能清楚地表示出数量的多少，所以利用条形统计图更容易看出数据的众数、中位数，利用加权平均数的求法可以求出数据的平均数.
探索新知
某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励. 为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19
22 17 16 19 32 30 16 14 15 26
15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
例2
探索新知
月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？
如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.
如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.
商场服装部统计的每位营业员在某月的销售额组成一个样本，通过 分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计总体的情况，从而解决问题.
分析：
探索新知
整理上面的数据得到下表和下图.
解：
销售额/万元 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32
人数 1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 2 3 1 2
探索新知
从上表或上图可以看出，样本数据的众数是15，中位数是 18, 利用计算器求得这组数据的平均数约是20. 可以推测，这个服装部营业员的月销售额为15万元的人数最多，中间的月销售额是18万元，平均月销售额 大约是20万元.
如果想确定一个较高的销售目标，这个目标可以定为每月20万元 (平均数).因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大. 可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高目标，大约会有 的营业员获得奖励.
探索新知
如果想让一半左右的营业员能够达到销售目标，月销售额可以定为每月18万元(中位数). 因为从样本情况看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右. 可以估计，如果月销售额定为18万 元，将有一半左右的营业员获得奖励.
探索新知
总 结
选择具有代表一组数据特点的数据的方法：
对于一组数据，当没有极端值时，用平均数作为这组数据的代表值；当有极端值时，用中位数或众数作为这组数据的代表值．
典题精讲
在6月26日“国际禁毒日”来临之际，华明中学围绕“珍爱生命，远离毒品”主题，组织师生到当地戒毒所开展相关问题的问卷调查活动，其中“初次吸毒时的年龄”在17至21岁的统计结果如图所示，则这些年龄的众数是(　　)
A．18岁
B．19岁
C．20岁
D．21岁
1
C
典题精讲
某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间的关系如图，下列说法不正确的是(　　)
A．参加本次植树活动的共有30人
B．每人植树量的众数是4棵
C．每人植树量的中位数是5棵
D．每人植树量的平均数是5棵
2
D
探索新知
3
知识点
扇形统计图
做一做
小明调查了班级里20名同
学本学期计划购买课外书
的花费情况，并将结果绘
制成了右图.
(1)在这20名同学中，本学
期计划购买课外书的花
费的众数是多少？
(2)计算这20名同学计划购买课外书的平均花费.你是怎么计算的
探索新知
想一想
在上面的问题中，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？
因为扇形统计图能看出部分在总体中所占的百分比，所以利用扇形统计图更容易看出数据的众数；利用加权平均数的求法可以求出数据的平均数．
探索新知
例3 某地连续统计了 10天日最高气温，
并绘制成如图所示的扇形统计图.
（1）这10天中，日最高气温的
众数是多少？
（2）计算这10天日最高气温的
平均值.
解：（1）根据扇形统计图，35℃占的比例最大，因此日平均气温的
众数是35℃；
（2）这10天日最高气温的平均值是：32×10%+33×20%+34×
20%+35×30%+36×20%=34.3（℃）.
探索新知
总 结
从统计图中我们可以获取有用的数据信息，通过计算可以得到这组数据的平均数；通过数各个数据出现的次数可以确定这组数据的众数；中位数是把这组数据按大小顺序排列后处于最中间位置的一个数据．
典题精讲
某学校将为七年级学生开设A，B，C，D，E，F 共6门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图所示的统计图和如下统计表(不完整)：
1
选修课 A B C D E F
人数 /人 40 60 100
典题精讲
根据图表提供的信息，下列结论错误的是(　　)
A．这次被调查的学生人数为400人
B．扇形统计图中E 部分扇形的圆心角为72°
C．被调查的学生中喜欢选修课E，F 的人数分
别为80人，70人
D．喜欢选修课C 的人数最少
D
典题精讲
甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图(如图)和统计表(如下)．
2
甲组12户家庭用水量统计表
用水量(吨) 4 5 6 9
户数 4 5 2 1
典题精讲
比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是(　　)
A．甲组比乙组大
B．甲、乙两组相同
C．乙组比甲组大
D．无法判断
B
易错提醒
某校八年级(3)班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图(如图)．根据图中提供的信息，捐款金额的众数是(　　)
A．20元
B．30元
C．50元
D．100元
B
易错提醒
易错点：对众数的概念认识模糊.
在求众数时，将众数出现的次数误认为是众数．众数是一组数据中出现次数最多的数，容易混淆的是“次数”和“出现次数最多的数”．本题中，条形统计图的高度表示捐款人数，是相对应的捐款金额出现的次数，易知本题捐款金额的众数是30元．
学以致用
小试牛刀
端午节期间，某市一周每天最高气温(单位：℃)情况如图所示，则这组表示最高气温数据的中位数是(　　)
A．22
B．24
C．25
D．27
1
B
小试牛刀
如图是某班45名同学爱心捐款额的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是(　　)
A．5～10元
B．10～15元
C．15～20元
D．20～25元
2
C
小试牛刀
某校九年级有24个班，共1 000名学生，他们参加了一次数学测
试，学校统计了所有学生的成绩，得到如图所示的统计图．


(1)求该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数；
小试牛刀
(1)根据题意得(80×1 000×60%＋82.5×1 000×40%)÷
1 000＝81(分)，　
所以该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数是81分．
解：
小试牛刀
(2)下列关于本次数学测试说法正确的是(　　)
A．九年级学生成绩的众数与平均数相等
B．九年级学生成绩的中位数与平均数相等
C．随机抽取一个班，该班学生成绩的平均数等于九年级学生成绩的平均数
D．随机抽取300名学生，可以用他们成绩的平均数估计九年级学生成绩的平均数
D
小试牛刀
某校为了进一步改善本校七年级的数学教学，提高学生学习数学
的兴趣，校教务处在七年级所有班级中，每班随机抽取了6名学生，
并对他们的数学学习情况进行了问卷调查．我们从所调查的题目中，
特别把学生对数学学习喜欢程度的回答(喜欢程度分为：“A.非常喜
欢”、“B.比较喜欢”、“C.不太喜欢”、“D.很不喜欢”，针对这
个题目，问卷时要求每名被调查的学生必须从中选一项且只能选一项)
结果进行了统计，现将统计结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图．
小试牛刀
请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图；
(2)所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是_________；
(3)若该校七年级共有960名学生，请你估算该年级学生
中对数学学习“不太喜欢”的约有多少名．
比较喜欢
小试牛刀
(1)由题意可得，
调查的学生有30÷25%＝120(名)，
选B的学生有120－18－30－6＝66(名)，
B所占的百分比是66÷120×100%＝55%，
D所占的百分比是6÷120×100%＝5%，
故补全的条形统计图与扇形统计图如
图所示：
(3)960×25%＝ 240(名)．
答：该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的约有
240名．
解：
小试牛刀
某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工
的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．收
集数据从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能
测试，测试成绩(百分制)如下：
甲　78　86　74　81　75　76　87　70　75　90
75　79　81　70　74　80　86　69　83　77
乙　93　73　88　81　72　81　94　83　77　83
80　81　70　81　73　78　82　80　70　40
小试牛刀
整理、描述数据
按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
(说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70－79分为生产技能良好，60－69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格)
成绩x 人数 部门 40≤x≤49 50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100
甲 0 0 1 11 7 1
乙 ______ ____ ____ ____ ____ ______
1
0
0
7
10
2
小试牛刀
分析数据
两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：
得出结论
a．估计乙部门生产技能优秀的员工人数为________；
b．可以推断出________部门员工的生产技能水平较高，理由为________．(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)
部门 平均数 中位数 众数
甲 78.3 77.5 75
乙 78 80.5 81
240
小试牛刀
b．(答案不唯一，合理即可)
甲；
①甲部门生产技能测试中，平均分较高，表示甲部门员工的生产技能水平较高，②甲部门生产技能测试中，没有技能不合格的员工，表示甲部门员工的生产技能水平较高。
或乙；
①乙部门生产技能测试中，中位数较高，表示乙部门员工的生产技能水平较高，②乙部门生产技能测试中，众数较高，表示乙部门员工的生产技能水平较高。
解：
课堂小结
课堂小结
三种统计图的优缺点：
(1)因为折线统计图具有能够显示数据的变化趋势，反
映事物的变化情况的特点，所以利用折线统计图比
较容易看出数据的众数，也比较容易求出数据的中
位数和平均数；
课堂小结
(2)因为条形统计图能清楚地表示出数量的多少，所
以利用条形统计图更容易看出数据的众数、中位
数，利用加权平均数的求法可以求出数据的平均数；
(3)因为扇形统计图能看出部分在总体中所占的百分
比，所以利用扇形统计图更容易看出数据的众数；
利用加权平均数的求法可以求出数据的平均数．
同学们，
下节课见！
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