人教版小学数学五年级下册2.2 《因数和倍数》课件 (共30张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学五年级下册2.2 《因数和倍数》课件 (共30张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 10.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-10 13:56:35 | ||
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文档简介
(共30张PPT)
2 因数与倍数
2.2 因数和倍数（2）
1. 掌握求一个数的因数和倍数的方法。（重点）
2. 培养观察、分析和抽象概括的能力。(难点)
学习目标
回顾复习
1. 填一填。
（1）35是7的（ ），5是35的（ ）。
（2）125÷5=（ ），因此，（ ）是（ ）
和（ ）的倍数，（ ）和（ ）
是（ ）的因数。
倍数
因数
25
125
5
25
5
25
125
回顾复习
2. 判断正误，并说明理由
（1）6 ÷ 6 ＝1，这里 6 既是因数，也是倍数。
（ ）
理由：
因数和倍数是相互存在的，只能说谁是谁的倍数或谁是谁的因数，不能简单地说谁是因数或谁是倍数。
回顾复习
（2）3.6 是6的倍数。 （ ）
理由：
我们研究因数和倍数时，指的都是整数（自然数），不能有小数。
(教材P6 例2)
探索新知
18的因数有哪些？
18÷1＝18，18的因数有1和18。
18÷2＝9，18的因数有2和9。
2
探索新知
你是怎样找的？
18÷1＝18
18÷2＝9
18÷3＝6
18的因数有：1，2，3，6，9，18。
我列除法算式。
探索新知
我列乘法算式。
1×18＝18
2×9＝18
3×6＝18
18的因数有：1，2，3，6，9，18。
探索新知
无论是用乘法还是用除法，只要有序，就能把因数找全。
小技巧：用乘法找一个数的因数时，要从自然数1开始，一对一对地找，这样不容易遗漏。
探索新知
想一想：如何表示出18的因数呢？
方法一：列举法。
18的因数有：1，2，3，6，9，18。
把18的因数按照从小到大的顺序排列,每两个因数之间用逗号隔开,全部写完用句号结束。
探索新知
方法二：集合法。
18的因数
1，2，3, 6，9，18
先画一个椭圆,在椭圆的上面写上“18的因数”,再把18的因数按照从小到大的顺序有规律地写在椭圆内,每两个因数之间用逗号隔开,全部写完后不再加标点。
探索新知
练习：30的因数有哪些？36呢？
30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。
30÷1＝30
30÷2＝15
30÷3＝10
30÷5＝6
探索新知
36÷1＝36
36÷2＝18
36÷3＝12
36÷4＝9
36÷6＝6
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
像36÷6＝6这样除数和商都是6，因数只写一个。
找倍数用乘法更方便……
探索新知
(教材P6 例3)
2的倍数有哪些？
你是怎样找出2的倍数的？
我用2分别乘1、2、3、4……求出2的倍数。
2×1=2
2×2=4
2×3=6
2×4=8
……
3
探索新知
想一想：如何表示出2的倍数呢？
方法一：列举法。
2的倍数有：2，4，6，8，…
方法二：集合法。
2的倍数
2，4，6, 8，
10，12，14…
探索新知
练习：3的倍数有哪些？5呢？
3的倍数有：3,6,9,12,15,…
3×1＝3
3×2＝6
3×3＝9
3×4＝12
3×5＝15
……
5的倍数有：5,10,15,20,25,…
5×1＝5
5×2＝10
5×3＝15
5×4＝20
5×5＝25
……
探索新知
从上面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？
一个数的最小因数是（ ），最大因数是（ ）。
1
它本身
一个数的最小倍数是（ ）。
它本身
探索新知
一个数有最大的倍数吗？
没有！
一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的。
随堂小练
15的因数有哪些？15是哪些数的倍数？
(教材P7练习二 第4题)
15的因数有：1,3,5,15。
15是1,3,5,15的倍数。
做一做
当堂检测
1. 在下列各数中，不是24的因数的是（ ）。
A.1 B.6 C.10 D.12
C
2. 在下列各数中，不是8的倍数的是（ ）。
A.4 B.8 C.40 D.72
A
当堂检测
3. (教材P7练习二 第2题)
（1）写出下面各数的因数。
10 17 28 32 48
10的因数有：1，2，5，10。
17的因数有：1，17。
28的因数有：1，2，4，7，14，28。
32的因数有：1，2，4，8，16，32。
48的因数有：1，2，4，6，8，12，24，48。
当堂检测
（2）写出下面各数的倍数（各写出5个）。
4 7 10 6 9
4的倍数有：4,8,12,16,20,…
7的倍数有：7,14,21,28,35,…
10的因数有：10,20,30,40,50,…
6的倍数有：6,12,18,24,30,…
9的倍数有：9,18,27,36,45,…
当堂检测
3.（易错题）判断：
10000的因数的个数比10的倍数的个数多。
（ ）
错解：√
当堂检测
错因分析：此题错在没有理解一个数的因数和倍数的特征。一个数的因数的个数是有限的，而一个数的倍数的个数是无限的，与数本身的大小无关。
正解：×
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
通过本节课的学习，我们掌握了求一个数的因数和倍数的方法。
课堂小结
课堂小结
找一个数因数的方法：
方法一：列乘法算式。把这个数写成两个整数相乘的形式，算式中每个整数都是该数的因数。
方法二：列除法算式。用这个数分别除以大于或等于1且小于或等于它本身的所有整数，所得的商是整数且没有余数，则这些除数和商都是该数的因数。
课堂小结
找一个数倍数的方法：
用这个数依次和整数相乘，积是哪个数，哪个数就是这个数的倍数。
课堂小结
因数和倍数的特征：
因数的特征：一个数的最小的因数是1，最大的是它本身。
倍数的特征：一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
2 因数与倍数
2.2 因数和倍数（2）
1. 掌握求一个数的因数和倍数的方法。（重点）
2. 培养观察、分析和抽象概括的能力。(难点)
学习目标
回顾复习
1. 填一填。
（1）35是7的（ ），5是35的（ ）。
（2）125÷5=（ ），因此，（ ）是（ ）
和（ ）的倍数，（ ）和（ ）
是（ ）的因数。
倍数
因数
25
125
5
25
5
25
125
回顾复习
2. 判断正误，并说明理由
（1）6 ÷ 6 ＝1，这里 6 既是因数，也是倍数。
（ ）
理由：
因数和倍数是相互存在的，只能说谁是谁的倍数或谁是谁的因数，不能简单地说谁是因数或谁是倍数。
回顾复习
（2）3.6 是6的倍数。 （ ）
理由：
我们研究因数和倍数时，指的都是整数（自然数），不能有小数。
(教材P6 例2)
探索新知
18的因数有哪些？
18÷1＝18，18的因数有1和18。
18÷2＝9，18的因数有2和9。
2
探索新知
你是怎样找的？
18÷1＝18
18÷2＝9
18÷3＝6
18的因数有：1，2，3，6，9，18。
我列除法算式。
探索新知
我列乘法算式。
1×18＝18
2×9＝18
3×6＝18
18的因数有：1，2，3，6，9，18。
探索新知
无论是用乘法还是用除法，只要有序，就能把因数找全。
小技巧：用乘法找一个数的因数时，要从自然数1开始，一对一对地找，这样不容易遗漏。
探索新知
想一想：如何表示出18的因数呢？
方法一：列举法。
18的因数有：1，2，3，6，9，18。
把18的因数按照从小到大的顺序排列,每两个因数之间用逗号隔开,全部写完用句号结束。
探索新知
方法二：集合法。
18的因数
1，2，3, 6，9，18
先画一个椭圆,在椭圆的上面写上“18的因数”,再把18的因数按照从小到大的顺序有规律地写在椭圆内,每两个因数之间用逗号隔开,全部写完后不再加标点。
探索新知
练习：30的因数有哪些？36呢？
30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。
30÷1＝30
30÷2＝15
30÷3＝10
30÷5＝6
探索新知
36÷1＝36
36÷2＝18
36÷3＝12
36÷4＝9
36÷6＝6
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
像36÷6＝6这样除数和商都是6，因数只写一个。
找倍数用乘法更方便……
探索新知
(教材P6 例3)
2的倍数有哪些？
你是怎样找出2的倍数的？
我用2分别乘1、2、3、4……求出2的倍数。
2×1=2
2×2=4
2×3=6
2×4=8
……
3
探索新知
想一想：如何表示出2的倍数呢？
方法一：列举法。
2的倍数有：2，4，6，8，…
方法二：集合法。
2的倍数
2，4，6, 8，
10，12，14…
探索新知
练习：3的倍数有哪些？5呢？
3的倍数有：3,6,9,12,15,…
3×1＝3
3×2＝6
3×3＝9
3×4＝12
3×5＝15
……
5的倍数有：5,10,15,20,25,…
5×1＝5
5×2＝10
5×3＝15
5×4＝20
5×5＝25
……
探索新知
从上面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？
一个数的最小因数是（ ），最大因数是（ ）。
1
它本身
一个数的最小倍数是（ ）。
它本身
探索新知
一个数有最大的倍数吗？
没有！
一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的。
随堂小练
15的因数有哪些？15是哪些数的倍数？
(教材P7练习二 第4题)
15的因数有：1,3,5,15。
15是1,3,5,15的倍数。
做一做
当堂检测
1. 在下列各数中，不是24的因数的是（ ）。
A.1 B.6 C.10 D.12
C
2. 在下列各数中，不是8的倍数的是（ ）。
A.4 B.8 C.40 D.72
A
当堂检测
3. (教材P7练习二 第2题)
（1）写出下面各数的因数。
10 17 28 32 48
10的因数有：1，2，5，10。
17的因数有：1，17。
28的因数有：1，2，4，7，14，28。
32的因数有：1，2，4，8，16，32。
48的因数有：1，2，4，6，8，12，24，48。
当堂检测
（2）写出下面各数的倍数（各写出5个）。
4 7 10 6 9
4的倍数有：4,8,12,16,20,…
7的倍数有：7,14,21,28,35,…
10的因数有：10,20,30,40,50,…
6的倍数有：6,12,18,24,30,…
9的倍数有：9,18,27,36,45,…
当堂检测
3.（易错题）判断：
10000的因数的个数比10的倍数的个数多。
（ ）
错解：√
当堂检测
错因分析：此题错在没有理解一个数的因数和倍数的特征。一个数的因数的个数是有限的，而一个数的倍数的个数是无限的，与数本身的大小无关。
正解：×
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
通过本节课的学习，我们掌握了求一个数的因数和倍数的方法。
课堂小结
课堂小结
找一个数因数的方法：
方法一：列乘法算式。把这个数写成两个整数相乘的形式，算式中每个整数都是该数的因数。
方法二：列除法算式。用这个数分别除以大于或等于1且小于或等于它本身的所有整数，所得的商是整数且没有余数，则这些除数和商都是该数的因数。
课堂小结
找一个数倍数的方法：
用这个数依次和整数相乘，积是哪个数，哪个数就是这个数的倍数。
课堂小结
因数和倍数的特征：
因数的特征：一个数的最小的因数是1，最大的是它本身。
倍数的特征：一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业