7.1 二次根式同步练习（含答案）
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二次根式
1 二次根式
基础闯关
知识点一：二次根式的概念
1.下列各式中不是二次根式的是( )
2.下列式子一定是二次根式的是( )
3.在 中，一定是二次根式的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
知识点二：二次根式有意义的条件
4.若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是( )
5.若代数式 有意义,则实数x的取值范围是( )
6.当x=5时，在实数范围内没有意义的式子是( )
7.下列二次根式有意义的范围为x≥3的是( )
8.实数x取任何值，下列代数式都有意义的是( )
9.若代数式在实数范围内有意义,则x的值为 .
知识点三：二次根式的性质——
10.下列计算正确的是( )
11.把写成一个正数的平方的形式是( )
12.化简 的结果为( )
A.-2 B.2 C.2a-4 D.4-2a
13.要使等式 成立，则x的值为 .
知识点四：二次根式的双重非负性
14.已知实数x,y满足 则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是( )
A.20或16 B.20 C.16 D.以上答案均不对
15.若 求xy的平方根.
能力提升
16.若x,y为实数,且4,则x-y= .
17.若 则 x -y = .
18.已知a,b,c为△ABC的三边长，化简：
19.当x取什么实数时，式子 的值最小 请求出这个最小值.
20.若实数x,y使 成立，求 的值.
培优创新
21.细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题.
(1)请用含有n(n为正整数)的等式表示上述变化规律：
(2)推算出的长度.
(3)求出 的值.
参考答案
1.C 2.C 3.A 4.D 5.B 6.C 7.D 8.C 9.5 10.A
11.B 12.D 13.4 14.B
15.解：由题意得 解得x=9,把x=9代入可得y =4,
∴xy=9×4=36,∴xy的平方根是±6.
16.-1或-7 17.-3 18.2b-2c
19.解：由二次根式有意义的条件得3x-1≥0，即所以当时，式子 的值最小，最小值为2.
20.解: 即
∴x-3=0,y+2=0,解得
21.解:
(2)当n=10时,
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二次根式
1 二次根式
基础闯关
知识点一：二次根式的概念
1.下列各式中不是二次根式的是( )
2.下列式子一定是二次根式的是( )
3.在 中，一定是二次根式的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
知识点二：二次根式有意义的条件
4.若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是( )
5.若代数式 有意义,则实数x的取值范围是( )
6.当x=5时，在实数范围内没有意义的式子是( )
7.下列二次根式有意义的范围为x≥3的是( )
8.实数x取任何值，下列代数式都有意义的是( )
9.若代数式在实数范围内有意义,则x的值为 .
知识点三：二次根式的性质——
10.下列计算正确的是( )
11.把写成一个正数的平方的形式是( )
12.化简 的结果为( )
A.-2 B.2 C.2a-4 D.4-2a
13.要使等式 成立，则x的值为 .
知识点四：二次根式的双重非负性
14.已知实数x,y满足 则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是( )
A.20或16 B.20 C.16 D.以上答案均不对
15.若 求xy的平方根.
能力提升
16.若x,y为实数,且4,则x-y= .
17.若 则 x -y = .
18.已知a,b,c为△ABC的三边长，化简：
19.当x取什么实数时，式子 的值最小 请求出这个最小值.
20.若实数x,y使 成立，求 的值.
培优创新
21.细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题.
(1)请用含有n(n为正整数)的等式表示上述变化规律：
(2)推算出的长度.
(3)求出 的值.
参考答案
1.C 2.C 3.A 4.D 5.B 6.C 7.D 8.C 9.5 10.A
11.B 12.D 13.4 14.B
15.解：由题意得 解得x=9,把x=9代入可得y =4,
∴xy=9×4=36,∴xy的平方根是±6.
16.-1或-7 17.-3 18.2b-2c
19.解：由二次根式有意义的条件得3x-1≥0，即所以当时，式子 的值最小，最小值为2.
20.解: 即
∴x-3=0,y+2=0,解得
21.解:
(2)当n=10时,
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