(2023春)人教版六年级数学下册 3.4 圆柱的体积（2）（课件）(共23张PPT)
文档属性
| 名称 | (2023春)人教版六年级数学下册 3.4 圆柱的体积（2）（课件）(共23张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 11.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-10 19:48:23 | ||
图片预览
文档简介
(共23张PPT)
2023春人教版 数学
六年级下册
3 圆柱与圆锥
3.4 圆柱的体积（2）
1.通过把不规则形状的体积转化成规则形状，把未知知识转化为已学知识，发现转化过程中的“变”与“不变”，提高学生分析问题和解决问题的能力。（重点）（难点）
2.渗透等积变形的思想，提高学生的学习兴趣。
学习目标
目前为止，我们学会了计算长方体、正方体和圆柱的体积。
回顾复习
同学们还记得我们之前是如何测量不规则小石块的体积吗？
用排水法测量
回顾复习
这节课我们来学习利用转化法计算
不规则图形的体积（容积）
下降的水的体积=小石块的体积
(教材P26 例7)
探索新知
一个底面内直径是8 cm的瓶子里，水的高度是7 cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18 cm。这个瓶子的容积是多少？
7
探索新知
这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。
能不能转化成圆柱呢？
探索新知
瓶中的水倒置后，体积没变。
瓶子的容积等于水和空气的体积和，无论瓶子如何放置，水和空气的体积都不会变化。
探索新知
水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。
瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。
探索新知
答：这个瓶子的容积是1256 mL。
瓶子的容积＝3.14×（8÷2）2×7＋3.14×（8÷2）2×18
＝3.14×16×（7＋18）
＝3.14×16×25
＝1256 (cm )
＝1256(mL)
探索新知
我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。
在五年级计算梨的体积时也是用了转化的方法。
请你总结一下，如何计算不规则图形的体积？
计算体积或容积时，可以利用转化法把不规则物体的体积转化成规则物体的体积来计算。
探索新知
1.一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？
随堂小练
10cm
无水部分高为10 cm圆柱的体积就是小明喝了的水的体积。
1.一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？
随堂小练
10cm
答：小明喝了282.6水。
3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6(cm )
＝282.6(mL)
2.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？
随堂小练
3.14×（10÷2）2×2＝157（cm3）
答：这块铁块的体积是157cm3。
铁块的体积＝下降部分水的体积
1.如图，王老师用纸板做了一个学具，它的体积是多少立方厘米？
当堂检测
这是一个不规则的立体图形，不能直接利用公式计算体积。可以把两个这样的立体图形拼在一起，得到一个长为24+26=50（cm）的圆柱，如右图所示。根据公式计算这个圆柱的体积，再除以2就是这个不规则立体图形的体积。
1.如图，王老师用纸板做了一个学具，它的体积是多少立方厘米？
当堂检测
1.如图，王老师用纸板做了一个学具，它的体积是多少立方厘米？
当堂检测
3.14×（16÷2） ×（24+26）÷2
=3.14×64×50÷2
=5024（cm ）
答：它的体积是5024 cm 。
2. 下图是一个空心的圆柱形钢件，如果每立方厘米钢重7.8 g，那么这个钢件重多少千克？（结果保留整数）。
当堂检测
3.14×（40÷2） ×30-
3.14×（20÷2） ×30=28260（cm ）
28260×7.8=220428（g）
220428≈220kg
3. 某牙膏厂将牙膏口的直径由原来的0.4 cm改为0.6 cm，如果每人每天使用牙膏的长度是2 cm，一年（365天）里，每个人大约要比原来多用去多少立方厘米的牙膏？
当堂检测
3.14×（0.6÷2） ×2-3.14×（0.4÷2） ×2=0.314（cm ）
0.314×365=114.61（cm ）
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
通过本节课的学习，我们通过把不规则形状的体积转化成规则形状，把未知知识转化为已学知识，发现转化过程中的“变”与“不变”，提高了分析问题和解决问题的能力。
课堂小结
计算体积或容积时，可以利用转化法把不规则物体的体积转化成规则物体的体积来计算。
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
2023春人教版 数学
六年级下册
3 圆柱与圆锥
3.4 圆柱的体积（2）
1.通过把不规则形状的体积转化成规则形状，把未知知识转化为已学知识，发现转化过程中的“变”与“不变”，提高学生分析问题和解决问题的能力。（重点）（难点）
2.渗透等积变形的思想，提高学生的学习兴趣。
学习目标
目前为止，我们学会了计算长方体、正方体和圆柱的体积。
回顾复习
同学们还记得我们之前是如何测量不规则小石块的体积吗？
用排水法测量
回顾复习
这节课我们来学习利用转化法计算
不规则图形的体积（容积）
下降的水的体积=小石块的体积
(教材P26 例7)
探索新知
一个底面内直径是8 cm的瓶子里，水的高度是7 cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18 cm。这个瓶子的容积是多少？
7
探索新知
这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。
能不能转化成圆柱呢？
探索新知
瓶中的水倒置后，体积没变。
瓶子的容积等于水和空气的体积和，无论瓶子如何放置，水和空气的体积都不会变化。
探索新知
水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。
瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。
探索新知
答：这个瓶子的容积是1256 mL。
瓶子的容积＝3.14×（8÷2）2×7＋3.14×（8÷2）2×18
＝3.14×16×（7＋18）
＝3.14×16×25
＝1256 (cm )
＝1256(mL)
探索新知
我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。
在五年级计算梨的体积时也是用了转化的方法。
请你总结一下，如何计算不规则图形的体积？
计算体积或容积时，可以利用转化法把不规则物体的体积转化成规则物体的体积来计算。
探索新知
1.一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？
随堂小练
10cm
无水部分高为10 cm圆柱的体积就是小明喝了的水的体积。
1.一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？
随堂小练
10cm
答：小明喝了282.6水。
3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6(cm )
＝282.6(mL)
2.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？
随堂小练
3.14×（10÷2）2×2＝157（cm3）
答：这块铁块的体积是157cm3。
铁块的体积＝下降部分水的体积
1.如图，王老师用纸板做了一个学具，它的体积是多少立方厘米？
当堂检测
这是一个不规则的立体图形，不能直接利用公式计算体积。可以把两个这样的立体图形拼在一起，得到一个长为24+26=50（cm）的圆柱，如右图所示。根据公式计算这个圆柱的体积，再除以2就是这个不规则立体图形的体积。
1.如图，王老师用纸板做了一个学具，它的体积是多少立方厘米？
当堂检测
1.如图，王老师用纸板做了一个学具，它的体积是多少立方厘米？
当堂检测
3.14×（16÷2） ×（24+26）÷2
=3.14×64×50÷2
=5024（cm ）
答：它的体积是5024 cm 。
2. 下图是一个空心的圆柱形钢件，如果每立方厘米钢重7.8 g，那么这个钢件重多少千克？（结果保留整数）。
当堂检测
3.14×（40÷2） ×30-
3.14×（20÷2） ×30=28260（cm ）
28260×7.8=220428（g）
220428≈220kg
3. 某牙膏厂将牙膏口的直径由原来的0.4 cm改为0.6 cm，如果每人每天使用牙膏的长度是2 cm，一年（365天）里，每个人大约要比原来多用去多少立方厘米的牙膏？
当堂检测
3.14×（0.6÷2） ×2-3.14×（0.4÷2） ×2=0.314（cm ）
0.314×365=114.61（cm ）
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
通过本节课的学习，我们通过把不规则形状的体积转化成规则形状，把未知知识转化为已学知识，发现转化过程中的“变”与“不变”，提高了分析问题和解决问题的能力。
课堂小结
计算体积或容积时，可以利用转化法把不规则物体的体积转化成规则物体的体积来计算。
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业